_因式分解法解一元二次方程课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学,(,上,),一元二次方程的解法,-因式分解法,回顾与复习,1,温故而知新,我们已经学过了哪几种,解一元二次方程,的方法,?,(1),直接开平方法,:,(2),配方法,:,x,2,=9,3x,2,+6x-4=0,(3),公式法,:,x,2,+4x-2=0,2,、,因式分解,的方法有那些,?,（,1,）提取公因式法,:,（,2,）公式法,:,我思 我进步,am+bm+cm,=m(a+b+c).,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,把一个多项式分解成几个,整式乘积,的形式叫做,分解因式,.,1,、什么是因式分解？,把下列各式分解因式,1,、,x,2,-3x 2,、,x,2,-25,3,、,x,2,+6x+9 4,、,x(x-2)+x-2,请选择：若,AB=0,则（）,（,A,）,A=0,；（,B,）,B=0,；,（,C,）,A=0,且,B=0,；（,D,）,A=0,或,B=0,D,A,B=0,A=0,或,1,、,x,2,-3x=0;,2,、,x,2,-25=0.,3,、,x,2,+6x+9=0,我思 我进步,解下列方程,分组讨论,选择方法,因式分解法,当一元二次方程的,一边是,0,而另一边易于分解成两个一次,因式的乘积,时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,因式分解法,.,提示,:,1,.,用,分解因式法,的,条件,是,:,方程左边易于分解,而右边等于零,;,2,.,关键,是熟练掌握因式分解的知识,;,3,.,理论,依据是“,如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.,”,1.x,2,-4=0;2.(x+1),2,-25=0.,解：,(,x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x,1,=-2,x,2,=2.,学习是件很愉快的事,淘金者,你能用,分解因式法,解下列方程吗？,解：,(x+1),2,-5,2,=0,(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x,1,=-6,x,2,=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法,?,你是否还有其它方法来解,?,例,3,解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,2.,将方程,左边,因式分解,;,3,.,根据若,AB=0,则,A=0,或,B=0,将一元二次方程转化为解两个 一元一次方程。,4.,分别解,两个,一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,1,.,将方程左边因式分解,例题欣赏,(,3),5x,2,=4x;,(4)x-2=x(x-2,);,例题欣赏,用分解因式法解方程:,例题欣赏,x,+2,=0,或,3,x,5,=0,x,1,=,-2,x,2,=,例题欣赏,解,:,解,:,例题欣赏,例题欣赏,2,、,(3x+1),2,5=0,解：原方程可变形为,(,3,x,+1+,)(,3,x,+1,),=,0,3,x,+1,+,=0,或,3,x,+1,=0,x,1,=,x,2,=,例题欣赏,解,:,例题欣赏,巩固练习,1.,解下列方程,巩固练习,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,1,.,化方程右边为零,;,3.,根据若,AB=0,则,A=0,或,B=0,将一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,4.,分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,小结:,2.,将方程,左边,因式分解,;,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,配方法,和,公式法,是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握,.,而某些方程可以用,分解因式法,简便快捷地求解,.,下课了,!,再 见,