《三角形的高、中线与角平分线》参考课件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1.2,三角形的高、中线与角平分线,11.1.2,三角形的高、中线与角平分线,过直线外一点,画已知直线的垂线,能画几条,?,怎么画,?,问题,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,问题,.,已知,A,BC,中,BC=5cm,高,AD=4cm,求三角形,ABC,的面积,?,B,A,C,D,1.,你能描述三角形的高吗,?,2.,三角形的高,:,从三角形顶点,A,向对边,BC,画垂线段,垂足为,D.,顶点和垂足之间的,线段,叫,三角形的高,3.,如果,AD,是,ABC,的高，你能得到哪些结论,?,学生回答：如果,AD,是,ABC,的高，则有：,ADBC,于,D,，,ADB=ADC=90,三角形的高,4.,一个三角形有几条高线,?,画一画,A,B,C,A,B,C,D,E,F,O,A,B,C,A,B,C,D,O,A,B,C,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,O,三角形的三条高的特性,：,高有几条,高之间是否相交,若相交交点位置,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,3,3,3,三角形内部,直角顶点,-,练习,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形,的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,以上答案都对,问题,1,：,如图，如果点,C,是线段,AB,的中点，你能得到什么结论,?,A,B,C,（二）、探索三角形的中线,三角形的中线,1.,三角形的中线,:,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的,线段,叫做这个三角形的中线,.,2.,一个三角形有几条中线,?,在三角形的内部还是外部,?,有交点吗,?,若有交点在什么位置,?,A,B,C,D,中线有几条,中线之间是否相交,若相交交点位置,中线在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,中线有几条,中线之间是否相交,若相交交点位置,中线在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,3,3,相交,相交,相交,3,3,3,三角形内部,三角形内部,三角形内部,A,B,C,D,E,F,O,三角形三条中线的交点叫做三角形的,重心,如图在,ABC,中,AD,是,BC,边上的中线,猜想,:,ABD,的面积和,ADC,的面积有什么关系,.,试说明,.,A,B,C,D,E,答：,ABD,和,ACD,的面积相等理由：,AD,是,ABC,的中线,BD=CD,AE,既是,ABD,的高，也是,ACD,的高,ABD,和,ACD,的面积相等,问题,5,：,通过问题,4,你能发现什么规律,?,三角形的中线将三角形的面积平均分成两份,（三）通过类比的方法探究,三角形的角平分线,1.,画一个,角的平分线,.,A,B,O,C,问题,1,：,如图，若,OC,是,AOB,的平分线，你能得,到什么结论,?,三角形的角平分线,2.,三角形的角平分线,A,B,C,D,1,2,过一个顶点的角平分线与对边,交于一点,顶点与交点之间的,线段,叫,三角形的角平分线,3.,角平分线与三角形的角平分线有什么区别,?,三角形的角平分线,1.,一个三角形有几条角平分线,?,它们在三角形的内部还是外部,?,它们有交点吗,?,若有交点在什么位置,?,有几条,是否相交,若相交交点位置,在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,三角形的角平分线,3,3,3,相交,相交,相交,3,3,3,三角形内部,三角形内部,三角形内部,3.,角平分线与三角形的角平分线有什么区别,?,三角形的角平分线与一个角的角不一样，,三角形的角平分线是一条线段，有长度，,而角的平分线是一条射线，没有长度,四、,反思总结 情意发展,问题,1,：本节课你学习了什么,?,问题,2,：本节课你有哪些收获,?,问题,3,：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么,?,五、思考与总结,1,本节主要学习三角形的高、中线和角平分的概念与性质,2,本节涉及到的思想方法是类比思想,3,注意的问题：,（,1,）每个三角形都有三条高，三条中线和三条角平分线,（,2,）三角形的三条高交于一点，但锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点三角形的三条中线交于三角形内一点，三角形的三条角平分线也交于三角形内的一点,（,3,）三角形的高、中线和角平分线都是线段,（,4,）能将三角形的面积平均分成两部分的线是三角形的中,六、布置作业,1,、课本,8,页习题,11.1,的,3,、,4,；,