二次函数中的三角形面积问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数中的面积问题,麓山国际实验学校：凌丽君,一前测：,在平面直角坐标系中，求下列条件下三角形的面积：,（,1,）,A(-1,1),B(5,1),C(3,5),则,；,（,2,）,A(-1,，,5),B(-1,，,-1),C(4,，,1),则,；,（,3,）,A(-1,1),B(2,6),C(3,5),则,；,12,15,4,例,1.,二次函数,的图象与,x,轴的交点为,(3,0),、,B,(1,0),两点,与,y,轴交于点,C,(0,6),，点,P,为第三象限内的抛物线上的一个动点，设,APC,的面积为,S,，试求出,S,与点,P,的横坐标,x,之间的函数关系式及,S,的最大值；,.,Q,练习：如图,抛物线,经过点,B(1,4),和点,E(3,0,),两点,x,y,轴上分别有一点,A,（,），,D,（,）,，,从,B,点到,E,点这段抛物线的图象上，是否存在一个点,P,，使得,PAD,的面积最大,?,若存在，请求出,PAD,面积。,进入几何画板,抢一抢，你能行！,1.,如图，抛物线,平面直角坐标系中有两定点,A(-1,，,3),B(-4,，,-1),，点,P,为第四象限抛物线,上,的一个动点，则如何作铅垂线更便于求,的面积最大值？,(),A.,过,A,作铅垂线交,BP,于点,D,B.,过,B,作铅垂线交,PA,延长线于点,E,C.,过,P,作铅垂线交,BA,延长线于点,F,C,2.,若由,P,作铅垂线,PF,，则,的面积可表示为：,(),A,B.,C.D.,D,小结,：,1.,平面内两定点,A,B,及一动点,P,构成的,，我们通常可以由,点作铅垂线；,2,由,P,作铅垂线交直线,AB,于点,F,，则求,面积的步骤：,1,）求出直线,AB,的解析式,y=kx+b;,2,）,设,P,（,m,n,）,则,F(m,);,3,）,则,;,动点,P,课堂检测：,已知抛物线,与,x,轴相交于,A,B,两点,(,点,A,在点,B,的左侧,),点,是抛物线上一点,如图所示。,(1),求抛物线的解析式。,(2),若动点,M,在,直线,AP,下方的抛物线上,(,不,含端点,),移动时,是否存在点,M,使,APM,的面积为,20?,若存在，求点,M,的坐标；若不存在，请说明理由。,感谢各位专家的指导！,感谢各位同仁的赐教！,感谢各位同学的配合！,作业：,1.,如图，抛物线,y,=,x,2,+,bx,+,c,与,x,轴交于,A,、,B,两点，,B,点坐标为（,3,，,0,），与,y,轴交于点,C,（,0,，,3,）,.,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）点,P,在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形,ABPC,的面积最大时，求点,P,的坐标和四边形,ABPC,的最大面积,1,已知抛物线,经过,(,1,0),(3,0),两点，与,y,轴交于点,C,，直线,y=kx,与抛物线交于,A,，,B,两点。,(1),写出点,C,的坐标并求出此抛物线的解析式；,(2),当原点,O,为线段,AB,的中点时，求,k,的值及,A,，,B,两点的坐标；,(3),是否存在实数,k,使得,ABC,的面积为,?,若存在，求出,k,的值；若不存在，请说明理由。,