二次函数引入.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1 二次函数,第二章 二次函数,复习,导入,合作,探究,课堂,小结,随堂,训练,函 数,函数知多少,变量之间的关系,一次函数,y=kx+b(k0),反比例函数,二次函数,正比例函数,y=kx(k0),复习导入,某果园有,100,棵橙子树,每一棵树平均结,600,个橙子,.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,.,根据经验估计,每多,种一棵树,平均每棵,树就会少结,5,个橙子,.,合作探究,(1),问题中有那些变量？其中哪些是自变,量？哪些是因变量？,(2),假设果园增种,x,棵橙子树,那么果园共有多少,棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,(3),如果果园橙子的总产量为,y,个,那么请你写出,y,与,x,之间的关系式,.,果园共有（,100+,x,）棵树,平均每棵树结（,600-5,x,）个橙子,因此果园橙子的总产量,你能根据表格中的数据作出猜想吗,y=(100+,x,)(600-5,x,)=-5,x,+100,x,+60000,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,x,/棵,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,y,/个,在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,x,6,7,8,9,10,11,12,13,14,y,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,y,=-5,x,+100,x,+60000,60375,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,60420,你发现了吗？,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量,.,在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的,.,?,设人民币一年定期储蓄的年利率是,x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存,.,如果存款是,100,元,那么请你写出两年后的本息和,y,(,元,),的表达式,(,不考虑利息税,).,y,=100(,x,+1)=100,x,+200 x+100,二次函数,y,=-5,x,+100,x,+60000,y,=100,x,+200,x,+100,有何特点,y,是,x,的函数吗？,y,是,x,的一次函数？是反比例函数？,定义：一般地,形如,y,=,ax,+,bx,+,c,(,a,b,c,是常数,a,0),的函数叫做,x,的二次函数,.,课堂小结,提示,:,(1),关于,x,的代数式一定是整式,a,b,c,为常数,且,a,0.,(2),等式的右边最高次数为,2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项,.,1.,下列函数中,哪些是二次函数？,怎么判断,?,(1,）,y=3(x-1)+1,(3)s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（是）,（不是）,（是）,（不是）,（不是）,随堂训练,2.,用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，场地面积,S,(m),与矩形一边长,a,(m),之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？,是二次函数关系式,.,解：,S,=,a,(-,a,)=,a,(30-,a,),=30,a,-,a,=-,a,+30,a,.,