根的判别式、韦达定理的运用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2017,年中考数学复习,一元二次方程,-,根的判别式、,根与系数的关系,之运用,鄂城区杨叶中学,李剑,1.,一元二次方程的一般形式是什么？,3.,一元二次方程的解的情况怎样确定？,2.,一元二次方程的求根公式是什么？,温故知新,如果一元二次方程,的两个根分别是 、，那么：,这就是,一元二次方程,根与系数的关系,，也叫,韦达定理,。,注：前提条件为,b,2,-4ac,0,知识再现,一：根的判别式的运用,5.,如果关于,x,的一元二次方程（,a,-,c,）,x,2,-2,bx,+,（,a,+,c,）,=0,有两个相等的实数根，其中,a,、,b,、,c,是,ABC,的三边长，那么,ABC,的形状,是（）,A.,直角三角形,B.,等腰三角形,C.,等边三角形,D.,等腰直角三角形,A,7.,若实数,a,，,b,满足,a,2+,a,-1=0,，,b,2+,b,-1=0,，,则,=_,二、根的定义与韦达定理,知识源于,悟,答案：,2,或,-3,8.,已知关于,x,的一元二次方程,mx,2,-,（,3,m,+2,）,x,+6=0,（,m,0,）（,1,）求证：方程总有两个实数根；（,2,）若方程的两个实数根都是整数，求正整数,m,的值,三、灵活运用因式分解法判定根的情况,9.,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,-6,x,+,k,=0,有两个不相等的实数根（,1,）求,k,的取值范围；（,2,）若,x,1,，,x,2,为该方程的两个实数根且满足,x,1,2,x,2,2,-,x,1,-,x,2,=115,，求,k,的值,知识源于,悟,四、根的判别式与韦达定理综合运用,1.,已知关于,x,的方程,x,2,-,（,2,k,+1,）,x,+4,（,k,-,0.5,）,=0,（,1,）求证：无论,k,取什么实数值，这个方程,总有实数根,；（,2,）能否找到一个实数,k,，使方程的,两实数根互为相反数,？若能找到，求出,k,的值；若不能，请说明理由（,3,）当等腰三角形,ABC,的边长,a,=4,，另两边的长,b,、,c,恰好是这个方程的两根,时，求,ABC,的周长,五：一元二次方程与等腰三角形综合,2.,应用一元二次方程的根与系数的关系时，首先要把已知方程化成一般形式。,3.,应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，只有当,时，才能应用根与系数的关系,.,1.,一元二次方程根与系数的关系是什么,?,总结归纳,你还有什么疑惑？,质疑提问,