整式的加减PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,荆州市郢都中学 姜新明,1,、合并同类项是进行整式运算的基础，只有熟练地进行同类 项的合并，才能较好地进行整式的运算，所以，合并同类 项是重点。,2,、同类项的定义的理解及合并同类项时，找同类项的过程，防止漏项、遗漏负号是整式加减的难点。,一、教学目标,体会在具体情况下，认识同类项，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并，在合并同类项的过程中，进一步熟悉有理数的运算。,二、教学重、难点,1,、复习单项式的定义、系数、次数；多项式的定义、项、次数、常数项，特别是项的理解。,2,、在具体情况中，认识同类项，同类项的特点，找同类项的方 法，了解合并同类项法则，合并同类项步骤及容易犯的错误。,3,、已知、化简、求值的三种题型（,1,）先化简，然后直接代入所含字母的值，求值；（,2,）先化简，间接求出所含字母的值，再代入求值；（,3,）先化简，整体代入求值。,4,、能力拓展：整式值不变（,1,）说明代数式值与所含字母取值无关的含义；（,2,）已知代数值与所含字母取值无关解答相关问题。,三、知识讲解的结构,五、教学过程,1,、提出单项式、多项式的相关问题，学生回答,2,、举出实例，探索同类项的定义,师生互动，讲练结合,四、教学方法,情境：,刘备、关羽、张飞，第一次从荆州到襄樊隆中,“,诸葛草堂,”,去请诸葛亮当军师，用了三天时间，刘备一一做了记载，第一天晴天，第二天雨天，第三天下雪了，第一次到达目的地，诸葛亮外出不在，张飞问道：,“,大哥，这荆州到隆中有多远呢？,”,刘备笑道：,“,你来算算，我给你提示一下，马在晴天、雨天、雪天的速度分别为,7,千米,/,时、,5,千米,/,时、,4,千米,/,时，第一天我们走了,t,小时，第二天我们所用时间是第一天的,2,倍，第三天我们所用时间是第一天的,1.5,倍，你算算有多远,”,。张飞道：,“,太复杂了，又是雨，又是雪，我不知道。,”,关羽道：,“,三弟，我来告诉你。,”,关羽用笔在纸上写上一个算式,:,7t+52t+41.5t =7t+10t+6t,（,1,）例,100t,2,与,-252t,2,；,3x,2,与,2x,2,；,3ab,2,与,-4ab,2,；,2,与,1/3,；观察以上各对单项式，找出它们的共同点：,（,2,）判断是否是同类项：例：,x,2,y,与,-3x,2,y,；,m,3,n,2,与,-2m,3,n,2,x,2,y,与,-3yx,2,；,m,3,n,2,与,2n,2,m,3,结论：,它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项，几个常数项也是同类项；,像,7t,、,10t,、,6 t,这样式子有什么特点呢？还有很多这样的式子,。,3,、随堂练习,（,1,）判断题（正确的打,“,”,，错误的打,“,”,）,m,2,n,2,与,-2x,2,y,2,是同类项（）,xy,与,yx,是同类项（）,-2010,与,0,是同类项（）,x,2,y,与,-0.2xy,2,是同类项（）,a,2,b,与,-ba,2,是同类项（）,a,与,5,是同类项（）（,2,）已知,2a,3,b,n-1,与,-3a,m-2,b,2,是同类项，求,2m+3n,的值,(3),解答要点：,判断两个单项式是否是同类项与系数的大小无关，与字母的 顺序无关，关键是看它们是否符合同类项的两个条件，一是 所含字母相同；二是相同字母的指数也相同，二者缺一不可；同类项不一定是两项，也可能是三项、四项,，但至少为 两项，所有常数项是同类项。,4,、例题讲解，合并同类项,（,1,）复习乘法分配律,a(b+c)=ab+ac,反之，,ab+ac=a(b+c),7t+10t+6t=,（,7+10+6,）,t=23t,填空,:,100t-252t=()t -3x,2,+2x,2,=()x,2,3ab,2,-4ab,2,=()ab,2,提问,:,上述运算有什么共同特点，你能得出什么规律,?,解原式：,=,（,2xy-3xy-5yx,）,+2 =(2-3-5)xy+2 =-6xy+2,7ab-3a,2,b,2,+7+8ab,2,+3a,2,b,2,-3-8ab,解原式：,=,（,-3a,2,b,2,+3 a,2,b,2,）,+,（,7ab-8ab)+8 ab,2,+(7-3)=(-3+3)a,2,b,2,+(7-8)ab+8a,2,b,2,+4 =-ab+8ab,2,+4,2xy-3xy+2-5yx,（,2,）例：合并同类项,（,4,）解答要点,合并同类项的理论依据是逆用乘法分配律 合并同类项的法则，在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果 作为系数，字母和字母的指数不变，若两个同类项的系数互为相反数，则它们合并同类项的结果为,0 ,合并同类项的步骤,第一步：,准确地找出同类项，通常在同类项的下面作上相同的标记；,第二步：,利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；,第三步：,写出合并后的结果,(3),易犯错误,:,漏项,.,如中,8ab,2,没有同类项，写结果时容易漏掉，注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是,系数为负数，,1,、,-1,时，不要遗漏负号，系数,1,，,-1,。,5,、随堂练习,（,1,）判断题（正确的打“”，错误的打“,”,）,2x+y=2xy,（）,3x,2,-x,2,=2,（）,x+x=x,2,（）,-5mn+5nm=0,（）（,2,）,-5yx,2,+4xy,2,-2xy+6x,2,y+2xy+5,（,3,）若,x,a+1,y,5,与,-3x,4,y,b+3,合并同类项后，仍是一个单项式，求,2a+b,值,6,、已知、化简求值,例,1,：求值，,a,2,-b+a,2,-b-a,2,其中,a=,b=-3,分析：,先合并同类项，可减少代入次数，告之学生解题步骤,。,解：,a,2,-b+a,2,-b-a,2,=a,2,-b,当,a=,b=-3,时 原式,=(),2,-(-3,）,=+3 =3,例,2,：已知：,x-2+(3-y),2,=0,，求,-2x,2,-8y,2,+4y,2,-5x,2,-5x+5x,的值,分析：,根据非负性求出,x,、,y,的值，再代入求解,解：,x-2+,（,3+y,）,2,=0 x-2=0,且（,3+y,）,2,=0 x-2=0,且,3+y=0 x=2 y=-3,例,3,，已知,a-3b=6 ab=3,求代数式,-15ab+4a-21b+6a-9ab+12ab-9b,分析,:,先把代数式化简，再把,a-3b,ab,的值，整体代入求解,解：,-15ab+4a-21b+6a-9ab+12ab-9b =-12ab+10a-30b =-12ab+10(a-3b),-2x,2,-8y,2,+4y,2,-5x,2,-5x+5x =-7x,2,-4y,2,=-72,2,-4(-3),2,=-28-36 =-64,当,a-3b=6,，,ab=3,时 原式,=-123+106 =24,7,、随堂练习,（,1,）,5a,2,b,2,+ab-2a,2,b,2,-ab-3a,2,b,2,其中,a=3,b=-4 (2),已知，,m+n-2+(mn+3),2,=0,，求,3(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn,的值（,3,）已知，当,x=-2,时，代数式,ax,3,+bx+1,的值为,7,，那么当,x=2,时,求代数式,ax,3,+bx+1,的值,8,、能力拓展,情境：,诸葛亮朝夕教演阵法，一日，张飞问道：,“,军师，这有多少人呢？,”,诸葛亮微微笑道：,“,你来算算呀！我给你提示下，现在你想好一个两位数，将你的数乘以,2,，将这个积加上,20,，将它们的和减去,4,，将得数乘以,1/2,，再将结果减去你想的那个数，最后加上,2992,，这就是我这个阵总共的人数，,”,张飞想了一个数，在沙地上算了起来，一会儿，说道：,“,原来是,3000,人！,”,在一旁的关羽用心算也得出了同样的答案。,“,三弟，我想的数是,28,，而你在沙地上写的数是,35,，怎么我们得出的答案是一样的呢？,”,转向诸葛亮问道：,“,军师，这是为何呢？,”,诸葛亮用笔在纸上写上一个算式：,（,2X+20-4,）,x 1/2-X+2992 =X+8-X+2992 =3000,众将一看，全都明白了,提问，同学们知道为什么吗？,因为，此代数式的值与,x,的取值无关，所以张飞与关羽取值不同，结果却一样。,解题要点：,代数式的值与字母,x,的取值无关，说明关于,x,的项的系数合并后为,0,，关键是合并时，乘法分配律的逆用。,9,、随堂练习,（,1,）已知代数式,2x,2,+ax-y+6-2bx,2,+3x-5y-1,的值与字母,x,的取值无关，求,a,3,-2b,2,-a,3,+3b,2,的值,解：,-3x,2,+mx+nx,2,-x+6 =(-3+n)x,2,+(m-1)x+6,例：若关于,x,的二次多项式,-3x,2,+mx+nx,2,-x+6,的值与,x,的取值无关，试求：,m-2n,的值,原多项式的值与,x,的取值无关,-3+n=0 m-1=0n=3 m=1m-2n=1-2,3=-5m-2n,的值为,-5,（知识结构梳理，学生小结）（,1,）同类项的定义（关键两点）（,2,）合并同类项的法则（逆用乘法分配律）合并同类项的步骤（,3,）已知，求值的三种题型（,4,）整式值不变问题,六、课堂小结,七、课外作业,谢谢！,