第2课时一元二次方程 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程,(2),1,、复习提问：,1,、什么叫一元二次方程？,2,、一元二次方程的一般形式是怎样的？,梳理,等号两边都是整式，只含有一个未知数（,一元,），并且未知数的,最高次数,是,2,（,二次,）的方程，叫做,一元二次方程,。,一般地，任何一个关于,x,的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：,ax,2,+bx+c=0(,a0,).,这种形式叫做,一元二次方程的一般形式,，其中,ax,2,是二次项，,a,是二次项系数；,bx,是一次项，,b,是一次项系数；,c,是常数项。,梳理,为什么？,1,、下列方程中哪些是一元二次方程？,是一元二次方程的有：,探究,2,、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。,解：,方程,(1),整理为,5x,2,-4x-1=0,；其中二次项系数为,5,，一次项系数为,-4,，常数项为,-1.,方程,(2),整理为,4x,2,-81=0,；其中二次项系数为,4,，一次项系数为,0,，常数项为,-81.,剪铁片的题目中，列得的方程为,x,2,+5x-150,0,x,1,2,3,9,10,11,x,2,+5x-150,-144,-136,-126,-24,0,16,分析,可以发现，当,x=10,时，,x,2,+5x-150=0,。即,x=10,时，方程左右两边相等，所以,x=10,是方程,x,2,+5x-150,的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的,根,。,通过计算可知，当,x=-15,时，方程左边为,0,，与方程右边相等，所以,x=-15,也是方程,x,2,+5x-150=0,的根,.,虽然方程,x,2,+5x-150=0,有两个根,(x=10,和,x=-15),，但剪铁片问题的答案只有一个，宽应为,10cm,。,由实际问题列出方程并得出方程的解后，必须考虑这些解是否是该实际问题的解，即是否符合生活实际。,探究,(2)4x,2,=1,(1)3x,2,-27=0,1,、下列哪些是方程的 根？,x,2,+6x-16=0,0,，,2,，,4,，,6,，,8,，,-2,，,-4,，,-6,，,-8.,2,、试写出下列方程的根。,(3)x,2,-x=0,思考,课堂练习,P28,练习题,1,，,2,小结,等号两边都是整式，只含有一个未知数（,一元,），并且未知数的,最高次数,是,2,（,二次,）的方程，叫做,一元二次方程,。,1,、定义：,小结,ax,2,+bx+c=0(,a0,).,其中,ax,2,是二次项，,a,是二次项系数；,bx,是一次项，,b,是一次项系数；,c,是常数项。,2,、一般形式：,3,、一元二次方程的根：,使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的,根,。,列方程解决实际问题时，解不仅要满足所列方程，还需满足适合实际。,巩固练习,1,、一元二次方程,3y(y,1)=7(y,2),5,化为一般形式为,；其中二次项系数为,；一次项系数为,；常数项为,。,3y,2,-4y-9=0,3,-4,-9,2,、已知关于,x,的方程,(k,2,-1)x,2,+kx-1=0,为一元二次方程，则,k,.,1,3.,将下列方程化为一般形式，,并分别指出它们的二次项系数、,一次项系数和常数项：,1,）,2,）（,x-2,）,(x+3)=8,3,）,4.,将下列方程化为一般形式，并分别指出它的,二次项系数、一次项系数和常数项,2x(x-1)=3(x-5)-4,随堂练习,5,。选择题,1.,方程（,mx,1)x,2,mx,1=0,为关于,x,的一元二次方程则,m,的值为,A,任何实数,B m0 C m1 D m0,且,m1,2.,关于,x,的方程中一定是一元二次方程的是,A ax,2,bx,c,0 B mx,2,x,m,2,0,C(m,1)x,2,(m,1),2,D,（,m,2,1)x,2,m,2,0,6.,关于,x,的方程（,2m,2,m,3)x,m,1,5x,13,可能是一元二次方程吗？,7.,若方程,kx,3,(x,1),2,3(k,2)x,3,1,是关于,x,的一元二次方程，则,k,8.K,为何值方程（,k,2,9)x,2,(k,5)x,3=0,不是关于,x,的一元二次方程,再见！,作业：,P28-29 T3,，,4,，,8,，,9,