《一元一次方程模型的应用》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程模型的应用,一、列一元一次方程解应用题的一般步骤,（,1,）、,一般步骤,（,2,）、,注意事项,二、应用题的常见类型,（,1,）、,和差倍分问题,（,2,）、,形积变换问题,（,3,）、,行程问题,（,4,）、,调配问题,（,5,）、,工程问题,（,6,）、,经济问题,（,7,）、,数字问题,列一元一次方程解应用题的步骤：,（,1,）审：认真审题，熟悉实际问题的背景，将实际问题,转化为数学问题,.,（,3,）设：恰当地设一个未知数,.,（,4,）列：用所设未知数表示出相关的未知量，根据,等量关系列出一元一次方程,.,（,5,）解：解所列方程，求出未知数的值,.,（,6,）验：检验所求结果是否是方程的解，是否符合实,际意义，并作答,.,（,2,）找：通过分析题目中的已知量与未知量及它们之间的,关系，找出等量关系,.,注意：,（,1,）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位,.,（,2,）、方程中数量单位要统一,.,（,1,）,和差倍分问题：,例,1,、,2010,年,4,月,14,日，青海省玉树县发生了,7.1,级地震，某校开展了“玉树我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学所捐的款，用于支援玉树县第一民族中学的几名受伤的同学，若支援每名同学,125,元，则余下,5,元；若支援每名同学,126,元，,则少,1,元；试求被支援的同学的人数和捐款数,.,解：设被支援的同学有,x,人，根据题意得：,125x+5=126x-1,解这个方程得,x=6,经检验，符合题意,.,答：被支援的同学的有,6,人和共捐款,755,元,.,1256+5=755,（,2,）,形积变换问题,例,2,：如图是两个圆柱体容器，它们的直径分别为,4cm,、,8cm,，高分别为,32cm,、,10cm,，我们先在第一个容器中装满水，然后将其倒入第二个容器中，问倒完后，第二个容器中的水面离瓶口的距离是多少？,解：设第二个容器中的水面离瓶口的距离是,xcm,，,根据题意得：,2,2,32=4,2,（,10,x,）,解这个方程得,x=2,答：第二个容器中的水面离瓶口的距离是,2cm.,经检验，符合题意,.,(3),、工程问题,例,：一个工人加工一批零件，限期,完成，若他每小时做,10,个，到期可超,额完成,3,个，若每小时做,11,个，则可提,前,1,小时完成任务，若设限期,x,小时完成，,可列方程为,.,10 x-3=11(x-1),我知道了,我感到困难是,(1),解应用题要学会借助,画图、表格,来分析数量关系；,审,设,列,解,答,(2),解决实际问题的一般过程：,小结：,吴敬是我国明代的数学家，是,九章算法比类大全,的作者，他的一首诗至今尚在流传,.,巍巍宝塔高七层，,点点红灯倍加增,.,灯共三百八十一，,请问顶层几盏灯,.,这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的倍,.,如果共有,381,盏灯，请问顶层有几盏灯？,练习,解：设宝塔顶层有,x,盏灯，那么向下每层依次有,2x,、,4x,、,8x,、,16x,、,32x,、,64x,盏灯，,由题意可列：,x,+,2x,+,4x,+,8x,+,16x,+,32x,+,64x,=,381,解这个方程，得：,x=3,所以，这个宝塔顶层有,3,盏灯,.,经检验，符合题意,.,谢谢大家！,