提公因式法因式分解PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,-2,因式分解,提公因式法,一、,回,顾与思考,1,、,多项式的分解因式的概念：,把一个多项式_的,形式，叫做把这个多项式分解因式.,2,、,分解因式与整式乘法是_过程.,3,、,分解因式要注意以下几点:,分解的,对象,必须是_.,分解的,结果,一定是几个整式的_的形式.,化为几个整式乘积,互逆,多项式,乘积,4,、,判断下列变形是否是因式分解,1,、,x+2x=x(x+2),2,、,x+x+1=x(x+1)+1,3,、,15a+10a=5a(3a+2,),是,否,否,学习目标：,1,、一个多项式的公因式的组成：系数的最大公因数,+,相同的字母的最低次幂。,2,、能找多项式的公因式。,3,、能灵活运用提公因式法进行相应的计算。,（,1,）,单项式,xy,，,xz,，,xw,中的因式分别是什么？你发现什么？,每个单项式中均有因式,x,（,2,）,多项式,z,2,+yz,中每一项的因式分别是什么？你发现什么？,每一项中均有因式,z,概念归纳：多项式中,每一项,的,公共的因式,叫这个多项式各项的,公因式,。,思考,1,、指,出下列多项式中各项的公因式。,（,1,）,z,2,+yz,（3）z,2,y+yz,3,（4）4z,2,y+6yz,3,（2）z,2,y+yz,Z,yz,yz,2,2yz,2,2、你能从上述的练习中总结出简单易行的确定公因式的方法吗？,1、你认为找公因式类似于以前学过的什么？,二、新知探索,2,、找,多项式的公因式的方法,（1）系数-如果是整数系数，取多项式各项系数的,最大公约数,（2）字母-多项式中各项都含有的,相同字母,；,（3）指数-多项式中各项相同字母,的,最低次幂,一看系数二看字母三看指数,1,、,8a,3,b,2,12ab,3,c,的,公因式,是什么？,最大公约数,相同,字母最,低,次幂,公因式：,4,a,b,2,一,看系数,二,看字母,三,看指数,步骤,12a,2,b,3,8a,3,b,2,16ab,4,三、讨论交流,（,1,）例,：,z,2,+yz=z,（）,2,、明,确分解方法,z+y,思考：怎样直接确定另一个因式？,这样分解的依据是什么？,（2）归纳,：,把一个多项式的各项的,公因式提到括号外面,，这种因式分解的方法叫提公因式法。,am+bm+cm=m(a+b+c),四、,典例剖析,解,注意例1中括号内的第3项为1,把 因式分解,例1,由于,x,=,x,1，因此,x,是,x,的因式,由此看出，,x,是这个多项式各项的公因式,分析 第3项的因式有哪些？,把 因式分解,公因式里含字母吗？,公因式里含有字母,x,例2,取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2,第1项的系数为负，最好把负号提出，使括号内的第1项的系数为正,分析 公因式的系数如何确定？,由此看出，2,x,是这个多项式的各项的公因式，把2,x,提出后，括号内各项的系数如何计算？,解,注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号,用公因式的系数2去除原来多项式的各项系数，所得的商就是括号内的各项系数,分析：,这题的公因式是,2,，提出公因式后（,2-1,），所以最后的结果是,2,例,3,：,2-2,不能漏掉,(),1、分解因式：3x,2,-6xy+3x,解：,原式,3x,x,-2y,+1,2：把-24,x,3,12,x,2,+28x 分解因式.,解：原式=,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数。,提负号,要变号,五、运用拓展,比比谁最行！,1、在下列括号内填写适当的多项式,(1).3x,3,-2x,2,+x=x(),(2).-30 x,3,y,2,+48x,2,yz=-6x,2,y,(),2、把下列多项式因式分解：,(1).3xy-5y,2,+y,(2).-6m,3,n,2,-4m,2,n,3,+10m,2,n,2,六、课堂小结,1,、本节课你有什么收获？,2,、本节课你还有什么疑惑？,七、后作业训练提高,制作人：杨刚,基础训练,中课后提升,