合并同类项课件.ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同类项与合并同类项,次数,:,所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,:,式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,:,多项式中次数最高的项的次数。,整式,复习,规则：,请数学课代表任意报一个关于,x,的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜,.,师生竞赛,让我们一起进入下面的数学世界吧！,为什么会算得这么快？,怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？,题目,：,求代数式,-,x,2,+2,x,+,x,2,x,-1,的值,.,其中,x,值为课代表所报的数值,.,合并同类项,解决两个问题：,1,、什么是同类项？,2,、怎样合并同类项？,【,探究活动,1】,什么是同类项,找一找：,以下几组代数式有什么相同点,.,（,1,）,2,x,和,-3,x,;,(2)5,st,和,7,ts,;,（,3,）,0.5,x,3,y,2,和,y,2,x,3,;,(4),3ab,2,c,和,-,ab,2,c.,想一想：,其它,3,组代数式是否也有这一特点？,指数,3,指数,2,相同字母的指数也相同,所含的字母相同,多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项,.,定义,所含,字母,相同；,相同,字母的,指数,也相同,与字母,顺序,无关；,与,系数,无关,.,(3)3,xy,与,yx,;,（,1,）,2,a,与,2,ab,；,(4)-,2.1,与,.,定义,：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,.,要注意：所有常数项也看做同类项,.,所有常数项也看做同类项,.,辨一辨：,下列各组中的两项是不是同类项？为什么？,(2)2,a,2,b,与,2,ab,2,;,如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。,8,5,n,（,8,5,）,n,13,n,第一部分的面积：,S,1,大长方形的面积是：,S,S,1,S,2,8,n,5,n,8,n,5,n,第二部分的面积：,S,2,【,探究活动,2】,怎样合并同类项,定义,:,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,想一想,:,刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？,运用了乘法分配率！,把同类项的,系数相加,所得结果,作为系数,字母和字母的指数,不变,.,合并下列同类项：,(1)-7,x,+3,x,=,(2),m,+70%,m,=,，,(3),2,a,2,b,-3,a,2,b,=,(4)-,xy,2,z,3,+6,xy,2,z,3,=,.,并,归纳总结出,合并同类项的方法,.,辨一辨,:,下列各题合并同类项的结果对不对,?,不对的,请指,出错在哪里,.,(1),a,+,a,=2,a,2,，,(2)3,a,+2,b,=5,ab,，,(3)5,y,2,-3,y,2,=2,，,(4)4,x,2,y,-5,x,2,y,=-,x,2,y,.,合作学习,合并同类,项的法则,-4,x,1.7,m,-,a,2,b,5,xy,2,z,3,例,先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：,4x,2,8x,5,3x,2,6x,2,；,解：,4x,2,8x,5,3x,2,6x,2,-,=,（,4x,2,3x,2,）,x,2,合并同类项的,步骤,：,1,、找出同类项,用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。,2,、同类项结合,用括号将同类项结合，括号间用加号连接。,3,、合并同类项。,要记住呀！,+(,8x,6x),(5,2),2x,3,注意点,:,简记为：一找，二搬，三合。,运用法则，合并同类项,-,x,2,+2,x,+,x,2,-,x,-1,=,x,-1,解,:,为什么会算得这么快？,无论,x,取何值，减去,1,即可！,怎样才能算得更快呢？,合并同类项就是给多项式,“,减肥,”,，使运算更简便！,原来如此,!,=(-,x,2,+,x,2,)+(2,x,-,x,)-1,（一找）,（二移）,（三合并）,化简多项式,：,-,x,2,+2,x,+,x,2,-,x,-1,刚才的比赛,将合并同类项的法则编成歌诀：同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。,、同类项的概念,所含,_,并且,_,的,_,也,_,的项,叫做同类项,.,所有常数项也是,_.,特征,:,（,1,）两个相同,:,字母,相同,相同字母,指数,相同,.,（,2,）两个无关,:,系数,无关,字母顺序,无关,.,、合并同类项的法则,同类项的,_,作为结果的,_,字母和字母的指数,_.,字母相同,相同字母,指数,同类项,系数相加,不变,步骤：,一找，二移，三合并,.,说一说：,本节课你学到了哪些知识,?,有哪些收获？,相同,另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则,要,先化简,再求值,.,系数,课后作业,一、练习：,2,、,3,二、选做题：,1,、已知：,2,、,