平行线的性质第一课时.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,学练优七年级数学下（,RJ,）,教学课件,5.3.1,平行线的性质,执教者：许博慧,学习目标,1.,掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判,断角相等或互补；（重点）,2.,能够根据平行线的性质进行简单的推理,.,两直线平行,1,.,同位角相等,2,.,内错角相等,3,.,同旁内角互补,问题,平行线的判定方法是什么？,思考,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,导入新课,回顾与思考,画两条平行线,a,/,b,，然后画一条截线,c,与,a,、,b,相交，标出如图的角,.,度量所形成的,8,个角的度数，把结果填入下表：,角,1,2,3,4,度数,角,5,6,7,8,度数,讲授新课,平行线的性质,b,1,2,a,c,5,6,7,8,3,4,一、平行线的基本性质,1,观察,1,8,中，哪些是同位角？它们的度数,之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想,两条平行线被第三条直线所截，同位角,.,相等,b,1,2,a,c,5,6,7,8,3,4,a,b,d,再任意画一条截线,d,，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有如下性质：,性质,1,：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,.,简单说成：,两直线平行，同位角相等,.,b,1,2,a,c,1=2,（两直线平行，同位角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,思考：,在上一节中，我们利用,“,同位角相等，,两直线平行线,”,推出了,“,内错,角相等，两直线平行线,”,，类似的，已知两直线平行，同位角相等，,那么能否得到内错角之间的数量关系？,二、平行线的基本性质,2,如图，已知,a,/,b,那么,2,与,3,相等吗？为什么,?,解,ab,(,已知,),1=2,(,两直线平行,同位角相等,).,又,1=3,(,对顶角相等,),2=3,(,等量代换,).,b,1,2,a,c,3,性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,.,简单说成：,两直线平行，内错角相等,.,b,1,2,a,c,3,2,=,3,（两直线平行，内错角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,如图,已知,a,/,b,那么,2,与,4,有什么关系呢？为什么,?,b,1,2,a,c,4,解,:,a,/,b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,.,1+,4=180,（邻补角定义）,2+,4=180,（等量代换）,.,思考：,类似的，已知,两直线平行，能否可以,得到同旁内角之间的数量关系？,三、平行线的基本性质,3,性质,3,：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,.,b,1,2,a,c,4,2+,4=180,（两直线平行，内错角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a,/,b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的性质,1=,2,3=,2,2+,4,=180,例,如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得,A,=100,，,B,=115,，梯形的另外两个角分别是多少度？,A,B,C,D,解：因为梯形上、下底互相平行，所以,A,与,D,互补，,B,与,C,互补,.,所以梯形的另外两个角分别是,80,、,65.,于是,D,=180,-,A,=180,-,100=80,C,=180,-,B,=180,-,115=65,典例精析,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：,平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,四、平行线的判定与性质,1.,如图，已知平行线,AB,、,CD,被直线,AE,所截,(1),从,1=110,o,可以知道,2,是多少度,为什么？,(2),从,1=110,o,可以知道,3,是多少度,为什么？,(3),从,1=110,o,可以知道,4,是多少度,为什么？,2,3,E,1,4,A,B,D,C,解,：,(1),2=110,o,两直线行，内错角相等；,（,2,）,3=110,o,两直线平行,同位角相等；,（,3,）,4=70,o,两直线平行,同旁内角互补,.,当堂练习,2.,如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行,.,第,一次拐的,B,是,142,o,，第二次拐的,C,是多少度？,为什么？,解：,C,=142,o,两直线平行,内错角相等,.,B,C,3.,如图直线,a,b,直线,b,垂直于直线,c,，则直线,a,垂直,于直线,c,吗,?,a,b,c,解：,a,c,.,两直线平行,同位角相等,4.,如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）,A.,内错角相等,B.,同位角相等,C.,同旁内角互补,D.,以上都不对,D,解,:,A,=,D,.,理由：,AB,DE,(,),A,=_,(,),ACDF,(),D,=_(),A,=,D,(),5.,如图1,若,AB,DE,ACDF,，请说出,A,和,D,之,间的数量关系，并说明理由,.,P,F,C,E,B,A,D,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解,:,A,+,D,=180,o,.,理由：,AB,DE,(,),A,=_(),ACDF,(),D,+_=180,o,(),A,+,D,=180,o,（）,如图,2,若,AB,DE,ACDF,，请说出,A,和,D,之间的数量关系，并说明理由,.,图2,F,C,E,B,A,D,P,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,课堂小结,谢 谢 聆 听！,