《余角和补角》参考课件1.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.3,余角和补角,观察下面图形，回答问题,（,1,）,射线,ON,把直角,COD,，分别分成了几个角？,（,2,）,1,和,2,具有什么样的数量关系？,N,C,O,D,1,2,1+2=,90,如果两个角的和等于,90(,直角,),那么称这,两个,角,互为,余角；,一、互为余角定义：,也可以说其中一个角是另一个角的,余角,。,图中给出的各角，哪些互为余角？,10,o,30,o,60,o,80,o,50,o,40,o,分析：,AOB=90,则,_+BOD=90,；,同角的余角相等,如图,AOB=90,COD=90,则,1,与,2,是什么关系？,A,O,B,C,D,1,2,余角的性质,COD=90,则,_+BOD=90,答：,1=2,1,2,探究一,如图,1,与,2,互余，与互余，如果,1,那么,2,与相等吗？为什么？,1,2,4,3,余角的性质,答：,2,与相等，,等角的余角相等,1,3+4=90,，即,4=90,3,2=4,1,与,2,互余，,1+2=90,，即,2=,90,；,3,与,4,互余,，,；,1=3,，,90,1=90,3,即：。,理由如下：,同角或等角的余角相等,二、,余角性质：,1.,观察下面图形，回答以下问题？,（,1,）射线,OM,把平角,AOB,，分成了几个角？,（,2,）,3,和,4,具有什么样的数量关系？,A,B,M,O,3,4,3+4=,180,观察,如果两个角的和等于,180,(,平角,),那么称这,两个,角,互为,补角；,也可以说其中一个角是另一个角的,补角,.,三、互为补角定义：,图中给出的各角，那些互为补角？,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,如图,1,与,2,互补，,1,与,3,互补，那么,2,与,3,相等吗？为什么？,补角的性质,1,与,2,互补，,2=,180,；,1,答：,2,与,3,相等。,同角的补角相等,1,与,3,互补,，,。,3,1,2,3=,180,1,。,2=3,理由如下：,探究三,如果,1,与,2,互补，,3,与,4,互补，,1,3,，那么,2,与,4,有什么关系？为什么？,解,:,1,与,2,互补，,；,3,与,4,互补，,；,又,1,3,，,即。,1,2,3,4,2=180,1,4=180,3,180,1=180,3,2=4,补角的性质,等角的补角相等,探究四,同角或等角的补角相等,四、补角性质：,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,互 余,互 补,数量,关系,对,应,图,形,性,质,2,1,1,2,试一试：,的余角,的补角,5,32,62,23,70,39,X,85,175,58,148,11737,180,10921,2737,（,90,）的余角是,。,的补角,是,。,则,一个角的补角比它的余角大,。,90,90,归纳：,90,X,180,X,1921,已知一个角的补角是它的余角的,4,倍，求这个角的度数。,解：,设这个角为,x,度,则,它的余角,是,度,它的补角,是,度,.,(90-x),(180-x),依题意得,180-x=4(90-x),解方程得：,x=60,即：这个角的度数为,60,范例讲解,练习：一个角的补角是它的,3,倍，则这个角是。,45,提示：设这个角为,X,度，则,X+3X=180,如图，,E,、,F,是直线,DG,上两点,1=2,3=,4,=90,找出图中相等的角并说明理由。,A,B,C,D,E,F,G,答：,AEF=CFE,，,5=6,。,理由如下：,AEF+4,=,180,，,CFE+3,=,180,，,3=4,=90,，,AEF=CFE,（等角的补角相等）；,5=6,（等角的余角相等）,.,5+1,=,90,，,6+2,=,90,，,1=2,，,1,2,3,4,5,6,练一练,东,西,北,南,O,（,1,）,正东，正南，正西，正,北,（,2,）,西北方向,:_,西南方向,:_,_,_,东南方向,:_,_,东北方向,:_,_,射线,O,A,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线,OE,射线,OF,射线,OG,射线,OH,E,G,F,H,45,45,45,O,北,南,西,东,（,3,）南偏西,25,25,北偏西,70,南偏东,60,A,B,C,射线,OA,射线,OB,射线,OC,70,60,甲地,乙地,甲地,对,乙地的方位,角,1.,先找出中心,点,然,后画,出方向指,标,甲地,乙地,乙地,对,甲地的方,位角,3.,度量向北的,射线,和,蓝,色,线,之,间,的角度,北,东,西,北,南,A,说出,B,在,A,的,B,40,70,B,65,45,B,B,那么,A,在,B,的,B,40,北偏东,40,南偏西,40,例,:,如图,.,货轮,O,在航行过程中,发现灯塔,A,在它南偏东,60,的,方向上,同时,在它北偏东,40,南偏西,10,西北,(,即北偏西,45,),方向上又分别发现了客轮,B,货轮,C,和海岛,D.,仿照表示,灯塔方位的方法画出表示客轮,B,货轮,C,和海岛,D,方向的射线,.,O,东,南,西,北,A,60,射线,OA,的方向就是南偏东,60,，即灯塔,A,所在的方向。,B,D,射线,OB,的方向就是北偏东,40,，即客轮,B,所在的方向。,C,40,10,射线,OC,的方向就是南偏西,10,，即货轮,C,所在的方向。,射线,OD,的方向就是南偏西,45,，即海岛,D,所在的方向。,45,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（,1,）和为,90,的两个角称互为余角；,（,2,）和为,180,的两个角称互为补角；,（,1,）同角或等角的余角相等；,（,2,）同角或等角的补角相等；,课堂小结,课本,138,页练习,1,、,2,、,3,、,4,题,作业布置,