利用三角形全等测距离课件(谢琳).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利用三角形全等测距离,谢 琳,学习目标：,1.,能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。,2.,能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。,3.,通过把生活中的实际问题转化为几何问题，知道运用数学建模的方法，解决身边的实际问题，并体会其中的转化思想。,重点：,利用三角形的全等解决实际问题。,难点：,1.,把实际问题转化为数学问题。,2.,能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁。,战士测距离,情景引入,一,位八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你认为他的做法对吗？说说你的理由？,步测距离,碉堡距离,B,D,C,A,说一说,如图，,A,B,两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量,A,B,间的距离。你能帮他出出主意吗？,B,A,想一想,测量池塘的宽度,C,A,B,D,E,1.,先,在,地上取一个可以直接到,达,A,和,B,点的点,C,，,2.,连接,AC,，,BC,。,3.,延长,AC,到,D,，使,CD=AC,；,延长,BC,到,E,，使,CE=CB,，,5.,连接,DE,并测量出它的长度,即为,AB,的长,解题思路：,构造三角形全等,证明三角形全等,得出结论,A,B,1.,在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,D,使,CD=BC,2.,再过,D,点作出,BF,的垂线,DG,3.,并在,DG,上找一点,E,使,A,C,E,在一条直线上，,4.,这时测得的,DE,的长就是,A,B,间的距离。,你能说明其中的道理吗,?,理由,:,在,ACB,与,E,CD,中，,1=2(,对顶角相等）,BC=,DC,（作图）,B,=,D,（作图）,(,全等三角形的对应边相等,),ACB,ECD,（,ASA),AB=,DE,1,2,F,C,D,E,G,今天的收获：,1.,利用三角形全等测距离,方法,：把不能直接测量或无法测量的线段,转化,为容易,测量的线段。,实质,：,构造三角形全等,。,依据,：全等三角形对应边相等。,2.,数学思想,转化思想，建模思想,。,1,.,如图所示小明设计了一种测工件内径,AB,的卡钳，问：在卡钳的设计中，,AO,、,BO,、,CO,、,DO,应满足下列的哪个条件？（）,A,、,AO=CO,B,、,BO=DO,C,、,AC=BD,D,、,AO=CO,且,BO=DO,D,O,D,C,B,A,1.,请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体，然后想办法测量这两个物体之间的距离，并说明利用什么数学知识或数学原理。,2.,课后习题共,3,题。,课后作业：,谢 谢,B,C,A,D,如图，过点,B,作,BCAB,过点,A,作,AD,AB,，并使,AD=BC,，连结,CD,，量,CD,的长即得,AB,的长,理由,:,在,ACB,与,C,AD,中，,1=2,AC=,CA,BC=DA,(,全等三角形的对应边相等,),ACB,CAD,（,SAS),AB=,DC,1,2,如图，找一点,C,，使,ACBC,，,B,A,C,D,延长,AC,至,D,，使,CD=AC,，连结,BD,，量,BD,的长即得,AB,的长。,理由,:,在,ABC,与,D,BC,中，,ACB=DCB,BC=,BC,AC=DC,(,全等三角形的对应边相等,),ABD,CBD,（,SAS),AB=,BD,