有理数的乘方教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,有理数的乘方,学习目标,:,知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的,乘方运算,.,知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂,重点：,1.,理解乘方的意义，,2.,利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。,难点,:,1.,会进行有理数的乘方运算。,2.(,a),n,与,a,n,的区别。,2.,如图，一正方体的棱长为,a,厘米,则它的体积 为 立方厘米。,aaa,复习回顾,1.,如图，边长为,a,厘米的正方形的面积,为 平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：,a,的平方（或,a,的二次方）,读作：,a,的立方（或,a,的三次方）,某种细胞 每,30,分钟便由一个分裂成两个。经过,3,小时这种细胞由,1,个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示,:,合作探究,:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞,?,那么,3,小时共分裂了多少次,?,有多少个细胞？,答,:,一次得,:,两次,:,三次,:,四次 ：,2,个,;,22,个,;,222,个,;,六次,:,222222,个,.,分裂两次呢,?,分裂三次呢,?,四次呢？,做一做,:,2222,个,请比较,细胞分裂四次后的个数,式子,:,2222,和细胞分裂六次后的个数式子,:,222222.,1.,这两个式子有什么,相同点,?,答,:,它们,都是,乘法,;,并且它们各自的,因数,都,相同,.,2.,同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,乘方,:,求几个,相同因数的积,的运算，叫做,乘方,2222,222222,记作,记作,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作,:,a,n,底数,幂,指数,a,n,读作,a,的,n,次方,看作是,a,的,n,次方的结果时，也可读作,a,的,n,次幂,（乘方的结果叫做幂）,其中,a,代表相乘的因数,n,代表,相乘因数的个数即,:,aaa,x,a,n,个,a,a,n,=,乘方的意义,也就是,a,的,n,次方等于,n,个,a,相乘,运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,结果,和,差,积,商,幂,乘方也是一种运算，到目前我们一共学习了五种运算：,(1),在,6,4,中,底数是,_,指数是,_;,(3),在,(-6),4,中,底数是,_,指数是,_;,1、写出下列各幂的底数与指数,:,-6,4,a,4,6,4,(2),在,a,4,中,底数是,_,指数是,_,；,5,祝你成功,(4),在 中,底数是,_,指数是,_;,练习一,2、课本42页练习1,返回,下一张,上一张,退出,一个数可以看作这个数本身的一次方，,例如：,5,就是,5,1,，指数是,1,通常省略不写,2,次方又叫,平方,，,3,次方又叫,立方,。,练习二,一、把下列,乘法式子,写成,乘方,的形式：,1,、,1,1,1,1,1,1,1=,；,2,、,3,3,3,3,3=,；,3,、,（,3,）,（,3,）,（,3,）,（,3,）,=,；,4,、,=,；,注意,:,(,1),负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,这也是辨认底数的方法。,(2),分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,1,2,(,),3,如：,、,（,-3,）,2,练习三,判断下列各题是否正确：,（）；,（）；,（）；,（）；,对,错,错,错,动脑筋,请问：,表示,3,个,2,相乘，底数是,2,，指数是,3,。,表示,2,个,3,相乘，底数是,3,，指数是,2,。,答：,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,计算下列各题：,（,1,）,5,3,（,2,）,4,2,（,3,）,（,3,）,4,（,4,）,(5),（6）,),(,2,(,),3,=,=,=125,=16,=81,观察,例,1,和,左边各式,的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？,想一想：,乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,0的任何次幂都是0.,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,试一试,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,（,5,）（,6,）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,试一试,口答,(2),-1,的幂很有规律,:,-1,的,奇次,幂是,-1,，,-1,的,偶次,幂是,1,。,(1)1,的任何次幂都为,1,。,规律：,100,1000,；,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,10000,你能发现什么规律吗,?,（,1,）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正,奇次幂为负,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,你能发现什么规律吗,?,应用,练习：用,、,或,=,号填空,=,练习四,计算：,1、=,；2、=,；,3、=,；4、=,；,5、=,；6、=,；,7、=,；8、=,.,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,返回,下一张,上一张,退出,解,:,用带符号键 的计算器,(-),(,(-),8,),5,=,显示,(-8)5,-32768.,解,:,用带符号键 的计算器,+/-,8,+/-,5,=,显示,:-32768.,(,(-),3,),6,=,显示,(-3)6,729.,3,+/-,6,=,显示,:729.,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是,8848,米。,把一张足够大的厚度为,0,1,毫米的纸，连续对折,30,次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,如果把足够长的厚,0.1,毫米的纸折叠,30,次后有,10,万多米高，有,12,个珠穆朗玛峰高。,分析：,0.1,毫米,2,30,=0.1,毫米,1073741824,=107374.1824,米,8844.43,12=106133.16,这下你该,相信了吧,！,小结,:,乘方运算的法则：,正数,的,任何次幂,都是正数；,0,的任何正整数次幂都是,0;,负数,的,奇次幂,是负数，,负数,的,偶次幂,是正数,乘方,：求几个,相同因数,的,积,的运算，叫做乘方,一分耕耘，一分收获,!,这节课你学会了一种什么运算？,你有何体会？,“乘方”,精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,