我变胖了.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 一元一次方程,第四节 我变胖了,金 燕,老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？你发现了一个相等关系没有？能用自己的话告诉大家吗？,1,、变胖了，变矮了。,（即高度和底面半径发生了改变。）,2,、手压前后体积不变，重量不变。,例,1,、,将一个底面直径是,10,厘米、高为,36,厘米的,“,瘦长,”,形圆柱锻压成底面直径为,20,厘米的,“,矮胖,”,形圆柱，高变成了多少？,锻压前,锻压后,底面半径,高,体积,等量关系：,锻压前的体积,=,锻压后的体积,根据等量关系，列出方程,：,解得：,X=9,答：高变成了,9,厘米。,解：设锻压后圆柱的高为,x,厘米,例,1,、将一个底面直径是,10,厘米、高为,36,厘米的“瘦长”形圆柱段压成底面直径为,20,厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,等 积 变 化,=,等 周 长 变 化,例,2,用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形。,(1),若该长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长和宽各为多少米？面积呢？,解：设此时长方形的宽为,x,米，则长为,（,x+1.4,）,米，根据题意得：,2(x+x+1.4)=10,解得,x=1.8,x+1.4=3.2,x,（,x+1.4,）,=5.76,答：设此时长方形的长为,3.2,米，宽为,1.8,米。面积为,5.76,平方米。,x米,（,x+1.4,）,米,分析：,由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解,决这个问题中，要抓住这个等量关系。,例,2,用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形。,(2),若该长方形的长比宽多,0.8,米，此时长方形的长和宽各为多少米,?,它围成的长方形的面积与（,1,）相比，有什么变化？,x,米,（,x+0.8,）,米,（,3,）,若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（,2,）相比，有什么变化？,x,米,你发现了什么规律？,不论图形的形状如何变化，它的周长始终是不变的。,解：,（）设长方形的宽为,x,米，则它的长为,（,x+0.8,）,米。根据题意，得：,(X+0.8+X),2,=10,解,得：,x=2.1,长,为：,2.1+0.8=2.9,面积：,2.9,2.1=6.09(,平方,米,),x,米,（,x+0.8,）,米,例,2,用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形。,(2),若该长方形的长比宽多,0.8,米，此时长方形的长和宽各为多少米,?,它围成的长方形的面积与（,1,）相比，有什么变化？,面积,增大,：,6.09-5.76=,0.33,(,平方,米,),4x,=10,解,得：,x=2.5,边,长为：,2.5,米,面积：,2.5,2.5,=6.,25,(,米,2,),解：（,）设正方形的边长为,x,米。根据题意，得：,面积,增大,：,6.,25-,6.09=0.16,(,平方米,),想一想：,同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？,x,米,（,3,）,若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（,2,）相比，有什么变化？,一个长方形的养鸡场的,长边靠墙,，墙长,14m,，其他三边要用竹篱笆围成，现有长为,35m,的竹篱笆，小王打算把它围成一个鸡场，其中长比宽多,5m;,小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多,2m,，你认为他们哪个的设计更符合实际？按照他们的设计，鸡场的面积是多少？,墙,14m,拓 展,等量关系：竹篱笆的长度不变,你,自己来尝试！,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是,变形前后周长相等,解：设长方形的长是,x,厘米。,则,解得,答：小影所钉长方形的长是,16,厘米，,宽是,10,厘米。,开拓思维,把一块长、宽、高分别为,5cm,、,3cm,、,3cm,的长方体铁块，浸入半径为,4cm,的,圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）,相等关系：水面增高体积,=,长方体体积,解：设水面增高,x,厘米。,则,解得,答：水面增高约为,0.9,厘米。,小结,1,、,列方程的关键是正确找出等量关系。,2,、,锻压前体积,=,锻压后体积,4,、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。,3,、遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程。,作 业：,习 题,5.7,谢 谢 指 导！,