机械动力学-第一章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械动力学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章,模型建立和参数获取,1.1,计算模型的分类,一、机械系统的组成？,零部件,约束,弹簧,阻尼器,负载,驱动,二、机械系统的主要参数？,质量特性参数,弹性元件的刚度（线性、非线性）,阻尼,激励,三、计算模型的等级,每次建模总是从最小模型开始，最小模型具有以下特点：,1,、时间或空间严格限制；,2,、自由度少；,3,、参数少；,4,、主要的物理过程得到准确的定性表述；,5,、处理相对简便（方案比较）；,6,、能正确地输出定性（或定量变化趋势）结果。,简单模型,复杂模型,圆柱齿轮变速箱,模型等级,模型元素，参数,1,2a,齿轮变速箱的计算模型,模型等级,模型元素，参数,2b,3,1.2,质量属性值的确定,一、质量属性参数,质量,m,质心位置（,）,惯性主轴位置和主轴转动惯量,惯性张量,确定质量属性的方法,参数,实际系统,图纸,质量,称重,频率测量,确定体积、密度，分解成规则图形,质心,计算质量分布,平衡,作为物理摆的双摆,通过规则图形的质心求总质心,绕给定轴的转动惯量,旋转体,扭杆悬吊,多钢丝悬吊,扭摆,任意体,作为物理摆的双摆,分解为环状和盘状零件，用单个转动惯量计算,分解为规则形体,圆柱体截面法,惯性张量,绕多轴摆动,CAD,程序,（一）质量和质心,质量,m,？,质心位置的确定,？,静力法,悬吊法,平衡法,求支承力法,求连杆质心（平衡法）,连杆对称,连杆不对称,求连杆质心（平衡法）,汽车质心测定（支承力法）,已知：,水平位置时,b),倾斜位置时,总质量为,测得,汽车质心测定,1,、,转动惯量,定义,刚体对某转轴的转动惯量,等于刚体上各质点的质量与该点到转轴距离平方的乘积之和。,(,二,),惯性张量,y,r,i,x,z,y,i,x,i,m,i,z,i,O,2,、惯性积定义,刚体对于,一组相互垂直的两平面,的,惯性积等于其上各质点的质量与该,点到各平面的垂直距离乘积之和。,x-z,平面和,y-z,平面,x-z,平面和,x-y,平面,x-y,平面和,y-z,平面,3,、惯性积性质,惯性积可为正、负或零,当质量对称于两平面之一或两者时，则对此两平面的,惯性积为零,y,r,i,x,z,y,i,x,i,m,i,z,i,O,O,x,z,O,y,x,z,O,y,4,、平行轴定理和平行面定理,y,G,x,G,z,G,y,x,z,O,则：,平行轴定理,平行面定理,已知：,坐标系,oxyz,与,平行且同向,G,为刚体的质心,5,、惯性矩阵,惯性,矩阵是对称矩阵，只有,6,个量是独立的,对应一个坐标系，刚体的惯性矩阵为唯一,6,、惯性主轴,对于刚体上的不同点,O,，可以找到唯一一组坐标轴，使得刚体对这些轴所确定的平面的惯性积均为,0,。,相应的坐标系称为惯性主轴坐标系,相应的坐标轴称为惯性主轴,7,、对任意轴的转动惯量,已知：,Oa,轴与,x,，,y,，,z,轴夹角为,求刚体对,Oa,轴的转动惯量？,设,为,Oa,轴的单位向量，,b,为微元到,Oa,轴的距离,y,x,z,y,i,m,i,O,a,b,y,x,z,y,i,m,i,O,a,b,8,、求转动惯量的方法,(1),简易单摆法（绕支点作微弱的阻尼振动）,单摆绕支点,A,和,B,的摆动周期分别为：,由平行轴定理,质点在两支点间,质点在两支点外,当质心位于两支点连线上时式才成立。,当,s,在,A,和,B,之间时，取（,-,）号，,当,s,在,A,和,B,之外时，取（,+,）号。,例：,连杆，由实验测得：,e,=156mm,；,m,=0.225kg,；,T,A,=0.681s,；,T,B,=0.709s,解：,近似计算,连杆杆身简化,为棱柱体,，,(2),滚摆法,适用于大型圆柱体或曲轴,实验方法：其两端置于平行的刃口上，在圆柱体端面固定,一质量,m,2,，,m,2,与圆柱体中心线距离为,l,（见图,1.7,）。圆柱体,可以作滚摆运动。对于微幅振动有下列方程式（）,振动周期,T,为,S,为圆柱体的质心，,S,为摆动系统的质心,（,3,）,扭转振动法,扭杆悬挂法,钢丝悬挂法,绝对法,相对法,绝对法,相对法,绝对法,：,要求已知扭杆的扭转测度,C,T,用扭杆悬挂法测转动惯量的公式为：,圆形截面扭杆极平面惯性矩,；,剪切弹性模量,无附加质量扭转振动周期。,相对法,：,不要求已知扭杆的扭转测度,C,T,两次测量：一次对被测物体,一次对被测物体,+,已知转动惯量的物体,T,z,附加质量后扭转振动周期。,扭杆悬挂法,钢丝悬挂法,用悬挂钢丝（两根或三根）作为扭转振动,的扭转弹簧。扭转系统在微小扭转条件下,有（被测物体绕中心轴扭转）：,为了使振动系统在线性范围内，要求钢丝的倾斜,位置角很小。采用的方法是将钢丝的长度加长。,使得 ，,绝对法,：,相对法,：,需要二次测量,9,、惯性主轴的试验测试,刚体对过原点,O,任意一,轴,a,（与,x,，,y,，,z,轴的夹角为,）,的转动惯量为,y,x,z,y,i,m,i,O,a,b,假设在,oa,轴上截取一线段长,，,令,由此式可知，,1.3,弹簧特性参数的确定,弹簧,拉压弹簧,扭转弹簧,弯曲弹簧,