八(下)三角形的中位线.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,三角形的中位线,贵州省道真县玉溪中学 潘光礼,18.1.2,平行四边形的,判定,第,2,课时,为了测量池塘边上,B,、,C,两点的距离,由于这两点,无法直接到达,，于是小明同学在池塘一侧的平地上选了一点,A,再分别找出线段,AB,，,AC,的中点,D,、,E,，测出,DE=15m,，他就知道,B,、,C,两点的距离了。你觉得他这样做有道理？,创设情景 引入新课,C,思考,问题,1,：一个三角形有几条中位线？几条中线？,问题,2,：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,三条中位线 三条中线,端点不同,C,E,D,B,A,任意三角形,ABC,，分别取,AB,、,AC,的中点,D,、,E,沿着,DE,剪一刀，把它分成两部分，这两部分能拼成一个什么样的特殊四边形？,猜想：,DE,和,BC,有什么位置和数量关系呢？,想一想 做一做,F,已知：如图，,DE,是,ABC,的中位线,.,求证,：,DE,BC,BC,三角形,的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的,一半。,猜想：,已知：如图，,DE,是,ABC,的中位线,.,求证,：,DE,BC,BC,证明,：延长,DE,至,F,，使,EF=DE,，连接,FC,得到,CFE,，,ADE,CFE,（,SAS,）,.,ADE=F,，,AD=CF,ABCF,又,BD=AD=CF,四边形,BCFD,是平行四边形,DE,BC,BC,F,A,B,C,E,D,F,已知：如图，,DE,是,ABC,的中位线,.,求证：,DE,BC,BC,几何语言表述：,DE,是,ABC,的,中位线,C,E,D,B,A,证明线段,平行,问题,证明一条线段是另一条线段的,两倍,或,一半,用途：,DE,BC,BC,三角形,的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的,一半。,三角形中位线定理,1.,如图：在,ABC,中，,DE,是中位线,（,1,）若,ADE=60,，则,B=,度，为什么？,（,2,）若,BC=8cm,，则,DE=,cm,，为什么？,（,3,）若,ABC,的周长为,18cm,，它的三条中位线围成的,DEF,的周长,为,cm,60,4,学以致用,9,2,、,为了测量池塘的宽,BC,由于,B,、,C,两点无法直接到达，于是小明同学在池塘一侧的平地上选一点,A,再分别找出线段,AB,，,AC,的中点,D,、,E,，测出,DE=15m,，他就知道,BC,了。你觉得他这样做有道理,？,学以致用,思考：如果刚才的中位线正好有障碍物无法直接测量,DE,那又怎么办呢？,3.,如图：,D,、,E,、,F,是,ABC,三边的中点，,（,1,）四边形,DBFE,是平行四边形？（理由）,（,2,）图中有几个平行四边形？请写出来？,学以致用,已知如图：在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点。,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,学以致用,已知,如图：,DE,是,ABC,的中位线，,AF,是,BC,边上的中线，,DE,和,AF,交于点,O,；,求证,：,DE,与,AF,互相,平分,中考链接,定义：连接三角形两边中点的线段。,三角形的中位线,性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。,应用：（,1,）证明线段平行问题,（,2,）证明一条线段是另一条线段的两倍或一半。,主要的数学思想：转化,谈谈本节课的收获,课后作业,1,、完成课本,P49,第,1,、,2,、,3,题,P50,第,5,题,2,、预习,18.2,特殊的平行四边形,