制作一个无盖长方体形盒子.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,制作一个尽可能大的,无盖长方体形盒子,探究活动课,龙泉二中 袁华,正方形纸片的边长为,20cm,，剪去的小正方,形的边长为,x cm,，你能用,含有x,的代数式,表,示这个,无盖长方体形纸盒的容积吗？,V=x(20,2x),2,（,0,X,10,）,20-2x,20-2x,20-2x,20-2x,建模,当,a=20,时，试求,的最大值。,让,x,先取整数：,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,v,324,576,500,384,252,128,36,588,512,当,a=20,时，试求,的最大值。,进一步确定,x,的取值范围,：,若,x=2.9,，,v=_,x,3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,3.7,3.8,3.9,v,590.36,591.87,592.55,592.42,591.50,584.756,X,取一位整数时,剪掉长度,x(cm),3.31,3.32,3.33,3.34,3.35,3.36,3.37,3.38,3.39,容积,（）,剪掉长度,x(cm),3.31,3.32,3.33,3.34,3.35,容积,（）,是否能找到一个,x,的值使得容积最大？如果能，这个值是多少？,592.571,592.585,592.592,592.591,592.582,当,x,取三位小数时，分别取哪些值代入计算？,由此我们可以知道：,当,a=20,时，,x,取何值时,V,的值最大呢？,我们可以发现：当,x=3.33,时，,V,有最大值,。,当,a=,18时，试求 的最大值。,确定,x,的取值范围,：,让,x,先取整数：,x,1,2,3,4,5,6,7,8,v,256,400,320,430.53,431.64,432,392,0 x9,x,再取小数：,x,2.8,2.9,3,3,.1,3.2,v,432,431.64,430,.59,当,a=18,时，,x,取何值时,V,的值最大呢？,大胆猜想,：,x与a有何关系才能制作容积最大的长方体？,若,a=18,当,x=3,时，,v,最大；,若,a=30,当,x=5,时，,v,最大；,若正方形纸片边长为,a,，当,时，,v,最大。,回顾小结,谈谈你的收获,数学思维方法：,实际问题,数学模型,数学问题,猜想,验证,归纳,（,）,