第三节 电磁感应规律的综合应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节电磁感应规律的综合应用,一、电磁感应中的电路问题,1,在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发,生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于,。因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在,一起。,2,解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法,(1),用法拉第电磁感应定律和楞次定律,(,右手定则,),确定感,应电动势的,和,；,(2),画等效电路；,(3),运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率,等公式求解。,电源,大小,方向,3,与上述问题相关的几个知识点,(1),电源电动势,E,或,E,。,(2),闭合电路欧姆定律,I,；,部分电路欧姆定律,I,；,电源的内电压,U,r,_,电源的路端电压,U,IR,。,(3),通过导体的电荷量,q,I,t,。,Blv,Ir,E,Ir,1.,如图所示，顶角,45,的光滑金属导轨,MON,固定在水平,面内，导轨处在磁感应强度大小为,B,、方向竖直的匀强磁场中。,一根与,ON,垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度,v,0,沿导,轨,MON,向右运动，导体棒的质量为,m,，导轨与导体棒单位长,度的电阻均为,r,。导体棒与导轨接触点为,a,和,b,，导体棒在滑动,过程中始终保持与导轨良好接触。,t,0,时，导体棒位于顶点,O,处，求,(1)t,时刻流过导体棒的电流强度,I,和电流方向。,(2),导体棒作匀速直线运动时水平外力,F,的表达式。,(3),导体棒在,0,t,时间内产生的焦耳热,Q,。,二、电磁感应图象问题,时间,位移,电磁感应,电磁感应,楞次定律,法拉第电磁感应定律,2.,如右图所示，图中两条平行虚线之间,存在匀强磁场，虚线间的距离为,l,，磁场,方向垂直纸面向里。,abcd,是位于纸面内的,梯形线圈，,ad,与,bc,间的距离也为,l,。,t,0,时刻，,bc,边与磁场区域边界重合,(,如下图,),。现令线圈以恒定的速度,v,沿垂直于磁场,区域边界的方向穿过磁场区域。,取沿,a,b,c,d,a,的感应电,流为正，则在线圈穿越磁场区域,的过程中，感应电流,I,随时间,t,变化的图线可能是,(,),【,解析,】,梯形线圈以恒定的速度,v,穿过磁场的过程中，先,是,bc,边切割磁感线，由右手定则可判定，电流方向为,a,d,c,b,a,；并且在线圈运动过程中，其切割磁感线,的有效长度越来越长，所以感应电动势也越来越大。当,ad,边进入磁场时，由右手定则可判定电流方向为,a,b,c,d,a,，线圈切割磁感线的有效长度仍然是越来,越长，所以正确答案为,B,。,【,答案,】,B,三、电磁感应中的力学问题,1,通电导体在磁场中将受到,作用，电磁感应问,题往往和力学问题联系在一起。解决的基本方法如下：,(1),用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小,和方向；,(2),求回路中的电流；,(3),分析导体受力情况,(,包含安培力在内的全面受力分析,),；,(4),根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。,关系分析。,安培力,2,两种状态处理,(1),导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态。,处理方法：根据平衡条件合外力,列式,分析。,(2),导体处于非平衡态加速度,。,处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合,功能关系分析。,等于零,不等于零,3,电磁感应中的动力学临界问题,(1),解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分,析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或,最小值的条件。,BIl,ma,3,如下图甲所示，两根足够长的直金属导轨,MN,、,PQ,平行放,置在倾角为,的绝缘斜面上，两导轨间距为,L,。,M,、,P,两点间,接有阻值为,R,的电阻。一根质量为,m,的均匀直金属杆,ab,放在两,导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为,B,的匀强,磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽,略。让,ab,杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良,好，不计它们之间的摩擦。,(1),由,b,向,a,方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出,ab,杆下滑过程中某时刻的受力示意图。,(2),在加速下滑过程中，当,ab,杆的速度大小为,v,时，求此时,ab,杆中的电流及其加速度的大小。,(3),求在下滑过程中，,ab,杆可以达到的速度最大值。,【,解析,】,如右图所示重力,mg,，竖直向下；支持力,F,N,，垂直,斜面向上；安培力,F,安,，平行斜面向上,四、电磁感应中的能量转化问题,1,电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程、电,磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到,作,用，因此要维持感应电流的存在，必须有,”,外力,”,克服,做功。此过程中，其他形式的能转化为,。,”,外,力,”,克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为,。当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式,的能。同理，安培力做功的过程是,转化为其他形式的,能的过程，安培力做多少功，就有多少,转化为其他形,式的能。,安培力,安培力,电能,电能,电能,电能,电源,2,求解电能的主要思路,(1),利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克,服安培力所做的功；,(2),利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；,(3),利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。,3,解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤,(1),在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化,的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于,。,(2),分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发,生了相互转化。,(3),根据能量守恒列方程求解。,4.,如右图所示，质量为,m,，边长为,L,的正方形线框，在有界,匀强磁场上方,h,高处由静止自由下落，线框的总电阻为,R,，,磁感应强度为,B,的匀强磁场宽度为,2L,。线框下落过程中，,ab,边始终与磁场边界平行且处于水平方向。已知,ab,边刚穿出磁,场时线框恰好做匀速运动。求：,(1)cd,边刚进入磁场时线框的速度。,(2),线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热。,【,解析,】,解答本题的关键是分析线框的运动情况。,过程一：线框先做自由落体运动，直至,ab,边进入磁场。,过程二：做匀变速运动，从,cd,边进入磁场到,ab,边离开磁,场，由于穿过线框的磁通量不变，故线框中无感应电流，,线框做加速度为,g,的匀加速运动。,过程三：当,ab,棒穿出磁场时，线框做匀速直线运动。,整个过程中，线框的重力势能减少，转化成线框的动能和,线框电阻上的内能。,(1),设,cd,边刚进入磁场时线框的速度为,v,0,，,ab,边刚离开磁场,时的速度为,v,，由运动学知识，得：,v,2,v,2gL,1,电路,(1),对电源的理解,电源是将其他形式的能转化为电能的装置。在电磁感应现象,里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式,的能转化为电能。,(2),对电路的理解,内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电,路由电阻、电容等电学元件组成。,(3),解决电磁感应电路问题的基本步骤,用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应,电动势的大小和方向，感应电流的方向是电源内部电流的方向。,根据,”,等效电源,”,和电路中其他各元件的连接方式画出等效,电路，注意区别内外电路，区别路端电压和电动势。,2,图象,(1),图象问题的特点：考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发,生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合,计算。,(2),解题关键：弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研,究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键。,(3),解决图象问题的一般步骤,明确图象的种类，即是,B t,图还是,t,图，或者,E t,图、,I t,图等。,分析电磁感应的具体过程。,用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。,结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数,关系式。,根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。,画图象或判断图象。,(,2010,广东理综,),如右图所示，平行导轨间有一矩,形的匀强磁场区域，细金属棒,PQ,沿导轨从,MN,处匀速运动到,M,N,的过程中，棒上感应电动势,E,随时间,t,变化的图示，,可能正确的是,(,),【,解题切点,】,先要找到函数关系式，然后判断图象。,【,解析,】,在金属棒,PQ,进入磁场区域之前或出磁场后，棒上,均不会产生感应电动势，,D,项错误。在磁场中运动时，感应,电动势,E,Blv,，与时间无关，保持不变，故,A,选项正确。,【,答案,】,A,1.(,2010,上海单科,),如右图，一有界区域内，存在着磁感应强,度大小均为,B,，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上,的匀强磁场，磁场宽度均为,L,。边长为,L,的正方形线框,abcd,的,bc,边紧靠磁场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿,x,轴正方,向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，,能反映线框中感应电流变化规律的是图,(,),【,答案,】,AC,1,两种状态处理,(1),导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态。,处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。,(2),导体处于非平衡态加速度不为零。,处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关,系分析。,2,电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系,3,电磁感应中的动力学临界问题,(1),解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程,中的临界状态，如速度、加速度求最大值或最小值的条件。,4,两种常见类型,如右图所示，两根相距,L,平行放置的光滑导电轨,道，与水平面的夹角均为,，轨道间有电阻,R,，处于磁感应强,度为,B,、方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为,m,、电阻为,r,的金属杆,ab,，由静止开始沿导电轨道下滑。设下滑过程中杆,ab,始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长,度，且电阻不计。,(1),杆,ab,将做什么运动？,(2),若开始时就给,ab,沿轨道向下,的拉力,F,使其由静止开始向下,做加速度为,a,的匀加速运动,(a,g,sin,),，求拉力,F,与时间,t,的关系式。,【,解题切点,】,画侧面受力分析图应用牛顿第二定律是解题关键。,【,解析,】,(1),金属杆受力如图所示：当杆向下滑动时，速度越来,越大，安培力,F,安,变大，加速度变小。随着速度的变大，加速度,越来越小，,ab,做加速度越来越小的加速运动，最终加速度变为,零，杆做匀速运动。,(,2010,四川理综,),如图所示，电阻不计的平行金属导轨固,定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒,a,、,b,垂直于导轨,静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平,面。现用一平行于导轨的恒力,F,作用在,a,的中点，使其向,上运动。若,b,始终保持静止，则它所受摩擦力可能,(,),A,变为,0,B,先减小后不变,C,等于,F,D,先增大再减小,由楞次定律可判断出,a,所受安培力方向沿斜面向下，,b,所受安,培力沿斜面向上，此时对于金属棒,a,受力分析如图甲，由牛顿,第二定律得：,【,答案,】,AB,1,电磁感应中的能量转化特点,外力克服安培力做功，把机械能或其他能量转化成电能；,感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能,(,如内能,),。,这一功能转化途径可表示为：,2,电能求解思路主要有三种,(1),利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培,力所做的功。,(2),利用能量守恒求解：其他形式的能的减少量等于产生的电能。,(3),利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。,如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为,L,，,左端接有阻值为,R,的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为,B,的,匀强磁场中，质量为,m,的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨,上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于,自然长度，导体棒具有水平向右的初速度,v,0,。在沿导轨往复运,动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。,(1),求初始时刻导体棒受到的安培力。,(2),若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性,势能为,E,p,，则这一过程中安培力所做的功,W,1,和电阻,R,上产,生的焦耳热,Q,1,分别为多少？,(3),导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运,动到最终静止的过程中，电阻,R,上产生的焦耳热,Q,为多,少？,【,解题切点,】,解答本题时，借助法拉第电磁感应定律及欧,姆定律求出感应电流，然后利用,F,BIL,求出安培力，棒,在整个运动过程中，其动能、弹簧弹性势能及电能相互转,化，可利用功能关系或能量守恒求得结果。,【,发散思维,】,安培力做功，数值上等于产生的电能，电能通,过电流做功，转化为焦耳热或其他形式的能,(,如机械能,),。,3,(,2010,上海单科,),如右图，宽度,L,0.5,m,的光滑金属框架,MNPQ,固定于水平面内，并处在磁感应强度大小,B,0.4,T,，方,向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量,m,0.1,kg,，电阻可忽略的金属棒,ab,放置在框架上，并与框架接,触良好。以,P,为坐标原点，,PQ,方向为,x,轴正方向建立坐标。金,属棒从,x,0,1,m,处以,v,0,2,m,/,s,的初速度，沿,x,轴负方向做,a,2,m,/,s,2,的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。,求：,(1),金属棒,ab,运动,0.5,m,，框架产生的焦耳热,Q,；,(2),框架中,aNPb,部分的电阻,R,随金属棒,ab,的位置,x,变化的函,数关系；,(3),为求金属棒,ab,沿,x,轴负方向运动,0.4,s,过程中通过,ab,的电,量,q,，某同学解法为：先算出经过,0.4,s,金属棒的运动距离,s,，以及,0.4,s,时回路内的电阻,R,，然后代入 求,解，指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。,【,解析,】,(1),金属棒仅受安培力作用，其大小,F,ma,0.1,2,0.2(,N,),金属棒运动,0.5,m,，框架中产生的焦耳热等于其所受安,培力做的功,所以,Q,Fs,0.2,0.5,0.1(,J,),1,如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金,属棒,ab,以水平速度,v,0,抛出。设在整个过程中，棒的取向不变且,不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大,小变化情况是,(,),A,越来越大,B,越来越小,C,保持不变,D,无法判断,【,解析,】,金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向的速度不,变，由,E,Blv,可知，感应电动势也不变。,C,项正确。,【,答案,】,C,2.,用均匀导线做成的正方形线框边长为,0.2,m,，正方形的一,半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。在磁场,以,10,T,/,s,的变化率增强时，线框中,a,、,b,两点间的电势差是,(,),A,U,ab,0.1 V,B,U,ab,0.1 V,C,U,ab,0.2 V,D,U,ab,0.2 V,【,答案,】,B,3,在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金,属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如下图甲所示，当,磁场的磁感应强度,B,随时间,t,做如图乙所示变化时，下图中正,确表示线圈感应电动势,E,变化的是,(,),【,解析,】,由法拉第电磁感应定律得，感应电动势,，由图乙可知，,0,1,s,内的感应电动势,E,1,最,大，且,E,1,2E,3,1,s,3,s,内,E,2,0,。由楞次定律可判断，,0,1,s,内磁感应强度,B,增大，感应电流的磁场与原磁场反向，故感,应电流的方向为正方向，,A,正确。,【,答案,】,A,如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻,R,，,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩,擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方,向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力,F,作用下加速上升的一,段时间内，力,F,做的功与安培力做的功的代数和等于,(,),A,棒的机械能增加量,B,棒的动能增加量,C,棒的重力势能增加量,D,电阻,R,上放出的热量,【,解析,】,棒加速上升时受到重力、,拉力,F,及安培力。根据功能原理可知,力,F,与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，,A,正确。,【,答案,】,A,5.,如右图，两根竖直的平行光滑导轨,MN,、,PQ,，相距为,L,。在,M,与,P,之间接有定值电阻,R,。金属棒,ab,的质量为,m,，水平搭在,导轨上，且与导轨接触良好，整个装置放在水平匀强磁场,中，磁感应强度为,B,。金属棒和导轨电阻不计，导轨足够长。,若开始就给,ab,竖直向下的拉力,F,，使其由静止开始向下做加速,度为,a(a,g),的匀加速运动，试求出拉力,F,与时间,t,的关系式。,