复变函数第四版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复 变 函 数,主讲：,学时：,48,1,第一节 复数及其代数运算,一、复数的概念,二、复数的代数运算,三、小结与思考,第一章 复数与复变函数,2,一、复数的概念,1.,虚数单位,:,对虚数单位的规定,:,3,虚数单位的特性:,4,2.复数:,5,例1,解,令,6,两复数相等,当且仅当,它们的实部和虚部分别相等.,复数,z,等于0,当且仅当,它的实部和虚部同时等于0.,说明,两个数如果都是实数,可以比较它们的大小,如果不全是实数,就不能比较大小,也就是说,复数不能比较大小,.,7,由此可见,在复数中,无法定义大小关系,.,8,二、复数的代数运算,1.两复数的和:,2.两复数的积:,3.两复数的商:,9,加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律 加法对乘法的分配律 乘法运算存在单位元素,1,，零元素,0,每一非零元素有逆元素,复数的运算满足,10,4.,共轭复数,:,实部相同而虚部绝对值相等符号相反的两个复数称为共轭复数,.,例2,解,11,5.共轭复数的性质:,以上各式证明略.,12,例3,解,13,例4,解,14,例5,解,15,例6,解,16,例7,证,17,例8,解,18,19,三、小结与思考,本课学习了复数的有关概念、性质及其运,算.重点掌握复数的运算,它是本节课的重点.,20,思考题,复数为什么不能比较大小？,21,思考题答案,由此可见,在复数中,无法定义大小关系,.,放映结束，按,Esc,退出.,22,