高二数学 求两直线的交点坐标.ppt

3.3.1 两条直线的交点坐标,名 称,几 何 条 件,方程,局限性,复习回顾,点,P(x,0,y,0,),和斜率,k,点斜式,斜截式,两点式,截距式,斜率,k,y,轴上的纵截距,b,在,x,轴上的截距,a,在,y,轴上的截距,b,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),不垂直于,x,轴的直线,不垂直于,x,轴的直线,不垂直于,x,、,y,轴的直线,不垂直于,x,、,y,轴的直线，不过原点的直线,垂直于,x,轴的直线方程,垂直于,y,轴的直线方程,定义,：,我们把关于,x,y,的二元一次方程,Ax+By+C,=0(,其中,A,B,不同时为,0),叫做,直线的一般式方程,，简称,一般式,。,设直线,l,1,、,l,2,的方程分别为,l,1,：,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,，,l,2,：,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,，在什么条件下有,l,1,l,2,，,l,1,/,l,2,？,A,1,A,2,+B,1,B,2,=0,A,1,B,2,-A,2,B,1,=0,例,1,已知直线,l,1,：,a,x+(,a,+1)y-,a,=0,和,l,2,：,(,a,+,2)x+2(,a,+1)y-4=0,，若,l,1,/,l,2,，求,a,的值,.,例,2,已知直线,l,1,：,x-,a,y-1=0,和,l,2,:,a,2,x+y+2=0,，若,l,1,l,2,，求,a,的值,.,5.,反馈体验,6,若方程,mx+(m,2,-m)y+1=0,表示一条直线，则实数,m,的取值范围是,_.,m0,思考？,一般地，若直线,l,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,l,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0,相交，如何求其交点坐标？,用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解,.,几何概念与代数表示,几何元素及关系,代数表示,点,A,直线,l,点,A,在直线,l,上,直线,l,1,与,l,2,的交点是,A,A,的坐标满足方程,A,的坐标是方程组的解,对于两条直线,和,若方程组,有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？,两直线有一个交点，重合、平行,探究,例,1.,求下列两条直线的交点坐标,当,变化时，方程,表示什么图形？图形有何特点？,探究,表示的直线包括过交点,M,（,-2,，,2,）的一族直线,例,2,判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,例,3,求经过两直线,3x+2y+1=0,和,2x-3y+5=0,的交点，且斜率为,3,的直线方程,.,例,4.,设直线,y=k(x+3)-2,和,x+4y-4=0,相交，且交点,P,在第一象限，求,k,的取值范围,.,x,y,o,B,A,P,小结,1.,求两条直线的交点坐标,2.,任意两条直线可能只有一个公共点，也可能没有公共点（平行）,3.,任意给两个直线方程，其对应的方程组得解有三种可能可能：,1,）有惟一解,2,）无解,3,）无数多解,4.,直线族方程的应用,