三角形全等的判定-SAS.ppt

,*,*,“,引导学生读懂数学书,”,课题研究成果配套课件,全等三角形的判定（,SAS,）,侯平,二、新课引入,1、上节课我们学习了三角形全等的一个判定方法是什么？,答：三边对应相等的两个三角形全等简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,.,2、如右图，在ABD与ACE中，若,AB=_，,AD=,_,，,BD=_，,则ABDACE.,AC,AE,CE,三、研学教材,知识点一 三角形全等的判定“SAS”,任意画出一个ABC,再画ABC,使AB=AB,AC=AC,A=A.,观察并验证它们是否全等?,A,B,C,由此得，,三角形全等的判定方法2,_,_,（简写为“_ ”或“,_,_ ”）.,画图步骤参照：,两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等,三、研学教材,A,B,C,A,E,D,边角边,SAS,C,B,画,DAE=A,；,在射线AD上截取AB=AB，,在射线AE上截取AC=AC；,连接BC.,三、研学教材,练,练,一,1,、如图，,AB=AC,，,AD=AD,，用今天所学的判定法，要使,ABDACD,需要添加的条件是,.,2,、如图，已知，,AC=AE,，,BAC=DAE,，,AB=AD,若,D=25,，则,B,的度数为（）,A.25,B.30,C.15,D.15,或,30,A,B,C,D,E,(,第,2,题,),(,第,1,题,),BAD=CAD,A,1,2,三、研学教材,知识点二 全等三角形的判定,“,SAS,”,的应用,例,2,如下图，有一个池塘，要测池塘两端,A,、,B,的距离，可先在平地上取一个点,C,，从点,C,不经过池塘可以直接到达点,A,和点,B.,连接,AC,并延长到点,D,，使,CD=CA,，连接,BC,并延长到点,E,CB=CE.,连接,DE,那么量出,DE,的长就是,A,、,B,的距离,.,为什么？,三、研学教材,1,2,分析：,问题实际是：在,ABC,与,DEC,中，,CA=CD,，,CB=CE.,求证：,AB=DE.,只要证得,_,_,，就可以得出,AB=DE.,由题意可知，,ABC,和,DEC,具备了“,_”,的条件,.,ABC,DEC,SAS,三、研学教材,1,2,证明：,在ABC和DEC中，,CA=_,1=_,（对顶角_）,_,ABCDEC(),AB=DE（）,归纳,证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是,的对应边或对应角来解决,.,CD,2,相等,SAS,全等三角形的对应边相等,全等三角形,CB=CE,三、研学教材,练,练,一,1,、如图，两车从南北方向的路段,AB,的,A,端出发，分别向东、向西的行进相同的距离，到达,C,、,D,两地，此时,C,、,D,到,B,的距离相等吗？为什么？,三、研学教材,2,、如图，点,B,F,C,E,在一条直线上，,BF=CE,，,AC=DF,，,ACDF,，求证：,AB=DE.,三、研学教材,知识点三 实验操作,如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出,ABC.固定住长,木棍，转动短木,棍，得到ABD.,分析：,上图中，AB=AB，AC=AD，B=B，但很明显ABC与ABD不全等.B 是AB和AC或AB和AD的夹角吗？,三、研学教材,解：,B,是_或_的对角.,结论,有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_全等.（填一定或不一定）,AC,AD,不一定,四、归纳小结,1、_,_,的两个 三角形全等（简写为“_,_,”或“,_,_,”）,.,2,、有两边和其中一边的,_,分别相等的两个三角形不一定全等,.,两边和它们的夹角分别相等,边角边,SAS,对角,