第六章_博弈论.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,博 弈 论,博弈论,（,Game Theory,）,一、博弈论的产生及发展,博弈论思想古已有之，我国古代的孙子兵法就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。,一般认为，,1944,年美国数学家冯,诺依曼,(John Von Neumann),和经济学家奥斯卡,摩根斯坦,(Oskar Morgenstern),合著的,博弈论与经济行为,(The Game Theory and Economic Behavior),一书的出版，标志着系统的博弈理论的形成。,该书详尽地讨论了二人零和博弈，并对合作博弈作了深入探讨，开辟了一些新的研究领域。更重要的是将博弈论加以空前广泛的应用，尤其是在经济学上，由于博弈论数学上的严整性与经济学应用上的广泛性，一些经济学家将该巨著的出版视为数理经济学确立的里程碑。,实际上，很多人把博弈论看成,数学,的一个分支，博弈论的重要代表人物,纳什,（,Nash,）,在,1951,年的一篇奠基性的文章就是发表在数学杂志上，而非经济学杂志上。,现代博弈论是在,20,世纪,5060,年代发展起来的，到,20,世纪,70,年代，博弈论正式成为主流经济学。,1994,年诺贝尔经济学奖授给了三位,博弈论,专家：纳什、泽尔藤和海萨尼。,二、博弈论的概念和实质,1,、概念：,博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策，以及这种决策的均衡问题。研究人们在各种相互作用情况下如何行事。,2,、实质：,由于相互作用，每个人在决定采取什么行动时，必须考虑其他人对这种行动作出什么反应。,囚犯李四,坦白,保持沉默,囚犯,张三,坦白,-5,，,-5,-1,，,-8,保持沉默,-8,，,-1,-2,，,-2,三、简单博弈与博弈均衡,1,、囚徒困境,(Prisoners Dilemma),两者的最终选择,分析：,张三推理,：我不知道李四怎么做。如果他保持沉默，我最好的策略是坦白，这样我就可以只是入狱,1,年，而不是,8,年；如果他坦白，我最好的策略仍然是坦白，这样我将在狱中待,5,年，而不是,8,年。因此，无论李四怎么做，我选择坦白会更好些。,李四也有相同的推理,结 果：,张三和李四都坦白了，两人都要在狱中呆,5,年。如果他们两人都保持沉默，他们的状况会更好些，只会因为偷窃罪而在狱中呆,2,年。但由于追求自己的利益最大，两个囚犯共同达到了使每人状况变坏的结果。,伊拉克,（利润单位：亿元）,高产量,的获利,低产量,的获利,伊朗,（利润单位：亿元）,高产量的获利,400,，,400,600,，,300,低产量,的获利,300,，,600,500,，,500,2,、上策和上策均衡,囚徒困境在经济学中的应用：,上策选择，双方达到了上策均衡,伊拉克总统推理：,如果伊朗这个狡猾的国家选择违背协议提高产量，那么，我国选择高产量策略可得,400,亿大于选择低产量的,300,亿；就算伊朗遵守协议维持低产量，同样我国选择高产量策略可得,600,亿而不是选择低产量的,500,亿。因此，无论伊朗选择怎么做，我国违背协议提高产量，情况会更好。高产量策略是伊拉克的上策（优势策略）。,对于伊朗的决策机构也会有同样的推理,所以，最后双方的最终选择是,（高产量，高产量）,上策,(dominant strategy),，也称为,优势策略,，指的是这样一种策略：即不管对手采取什么样的策略，这种策略都是,最好（最优）,的。,当,当局者,选择的都是上策的时候，这种均衡就叫做,上策均衡,在博弈论中，所谓的均衡是指一种稳定的结局，当这种结局出现的时候，所有的当局者都不想再改变他们所选择的策略,女 生,足球,电影,男 生,足球,2,，,1,0,，,0,电影,0,，,0,1,，,2,三、纳什均衡（,Nash Equilibrium,）,著名案例：性别大战（情侣博弈）,会有两种选择，两个均衡状态,在上面的对局中，男生和女生都没有上策。实际上，他们的最优策略依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的选择。在这个对局中，同时出现了,两个,均衡状态，我们把这种均衡称为,纳什均衡,。,纳什均衡：指在对手的策略既定的情况下，各个对局者所选择的策略都是最好的,小结：,上策均衡与纳什均衡的关系,上策均衡,是指：不管你选择什么样的策略，我所选择的是最好的；不管我选择什么样的策略，你所选择的是最好的,纳什均衡,是指：给定你的策略，我所选择的是最好的；给定我的策略，你所选择的是最好的,不难看出，上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况，但纳什均衡不一定是上策均衡,混合策略,小偷与守卫的博弈,混合策略博弈的几个原则,小偷与守卫的博弈,守卫,睡,不睡,小偷,偷,6，2,3，0,不偷,0，2,0，0,混合策略博弈的几个原则,策略组合不可能是单一的策略或者纯策略，而必须把不同的策略混合一起使用，这种博弈也称之为“混合策略”博弈，所达到的均衡也称之为混合策略均衡。,第一，不能让对方事先知道自己可能采取的策略。,第二，必须采取随机选择的原则。,第三，选择策略的概率一定要使对方无机可乘。,动态博弈,重复博弈,序列博弈,重复博弈,对重复博奕的研究结果证明有一种最好的策略：只需将一个原则贯穿始终，即“以牙还牙”（,Tit-for-tat）。,以牙还牙,策略的获胜有一个十分重要的条件，即博弈是无限次重复的。,序列博弈,对局者选择策略有时间先后的顺序，某些对局者可能率先采取行动。这种博弈被称为序列博弈，序列博弈则是另一种动态博弈形式。,市场进入的博弈,市场进入的博弈,厂商,B,进入,不进入,厂商,A,进入,20，20,50，0,不进入,0，50,0，0,市场进入博弈的扩展形式,厂商,A,进入,不进入,厂商,B,厂商,B,进入（,20,，,20）,不进入（,50，0,）,进入,（0,，,50）,不进入,（0，0）,（,2,）,（,3,）,（,1,）,威胁与承诺,阻止市场进入的威胁,承诺与可信性,“保证最低价格”策略,阻止市场进入的博弈,垄断者,反击,不反击,潜在进入者,进入,10，20,10，40,不进入,0，40,0，80,阻止市场进入的扩展形式,潜在进入者,进入,不进入,垄断者,垄断者,反击（,10,，,20）,不反击（,40，40,）,反击,（0,，,40）,不反击,（0，80）,（,2,）,（,3,）,（,1,）,承诺与可信性,所谓承诺，是指对局者所采取的某种行动，这种行动使其威胁成为一种令人可信的威胁。,只有当对局者采取了某种行动，而且这种行动需要较高的成本，才会使威胁变得可信。,实行承诺后的阻止市场进入博弈,垄断者,反击,不反击,潜在进入者,进入,10，30,10，20,不进入,0，50,0，60,承诺对阻止市场进入的有效性,垄断者,承诺,无承诺,潜在进入者,潜在进入者,进入,不进入,（0,，,60）,进入（10，40）,不进入,（0,，,80）,垄断者,反击,（,10,，,30）,不,反击,（10，20）,（,0,）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,“保证最低价格”策略,“保证最低价格”条款。,该条款一般规定：“顾客在本商店购买这种商品一段时间内，如果发现其他任何商店以更低的价格出售同样的商品，本店将退还差价，并补偿差额的,10,。”,Susan,的咖啡馆,开业长时间,开业短时间,John,的咖啡馆,开业长时间,7,，,7,9,，,6,开业短时间,6,，,9,8,，,8,1,、,John,和,Susan,的上策是,a.,两家都长时间开业。,b.,两家都短时间开业。,c.John,长时间开业，而,Susan,短时间开业。,d.John,短时间开业，而,Susan,长时间开业。,e.,在这个囚徒困境博弈中，没有优势战略。,一、单项选择题：,分析下列的报酬矩阵，,回答问题：,联通,做广告,不做广告,移动,做广告,30,，,30,50,，,20,不做广告,20,，,50,40,，,40,二、,案例分析,假定移动和联通公司可以在本产品的广告策略中选择做广告、不做广告，不同选择下，公司获利的报酬矩阵如下（利润单位：亿元）：,试回答：这两个公司有没有上策？上策是怎样的？,推荐课外读物,张维迎：,博弈论与信息经济学,当代经济学系列丛书 上海三联出版社 上海人民出版社,王则柯：,新编博弈论平话,中信出版社,王则柯主编：,21,世纪经济学教材：博弈论教程,中国人民大学出版社,美丽心灵,（,A Beautiful Mind,）是一部关于一个真实天才的极富人性的剧情片。故事的原型是数学家小约翰,-,福布斯,-,纳什,(Jr.John Forbes Nash),。英俊而又十分古怪的纳什早年就作出了惊人的数学发现，开始享有国际声誉。但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰，使他向学术上最高层次进军的辉煌历程发生了巨大改变。面对这个曾经击毁了许多人的挑战，纳什在深爱着的妻子艾丽西亚,(Alicia),的相助下，毫不畏惧，顽强抗争。经过了几十年的艰难努力，他终于战胜了这个不幸，并于,1994,年获得诺贝尔奖,。这是一个真人真事的传奇故事，今天纳什继续在他的领域中耕耘着。,