高数B课件.ppt

*,图形描绘的步骤,作图举例,小结 作业,渐近线,(,asymptotic line),第六节 函数图形的描绘,第三章 微分中值定理与导数的应用,1,定义,1.,铅直渐近线,一、渐近线,函数图形的描绘,铅直渐近线.,或,一条渐近线.,如,铅直渐近线:,(垂直于,x,轴的,渐近线,),2,2.,水平渐近线,如,水平渐近线,:,函数图形的描绘,水平渐近线,.,或,(,b,为常数,),(,平行于,x,轴的,渐近线,),=,),(,lim,x,f,3,3.,斜渐近线,由,(1),式和,函数图形的描绘,斜渐近线,.,有,从而,),1,(,),0,(,a,b,a,且,为常数,4,例,解,注,如果,定义域,函数图形的描绘,5,无水平渐近线,函数图形的描绘,6,函数图形的描绘,练习,的渐近线，,曲线,共有,选择题:,1条.,2条.,3条.,4条.,7,利用函数特性描绘函数图形.,确定函数的定义域、值域、间断点,函数是否有奇偶性、周期性.,判定,和拐点,讨论函数的单调性和极值,曲线的凹凸性,渐近线.,适当计算曲线上一些点的坐标,是否与坐标轴是否有交点.,特别注意,函数图形的描绘,二、图形描绘的步骤,8,例,解,非奇非偶函数,三、作图举例,函数图形的描绘,9,不存在,拐点,极小值,间断点,无斜渐近线.,函数图形的描绘,列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点和拐点:,10,作图,拐点,极小值,函数图形的描绘,补充点,不存在,拐点,极小值,间断点,水平渐近线:,垂直渐近线:,11,例,解,偶函数,图形关于,y,轴对称.,函数图形的描绘,12,极大值,拐点,函数图形的描绘,13,例,解,非奇非偶函数,函数图形的描绘,14,又,无定义,极大值,极小值,列表,函数图形的描绘,15,作图,极大值,极小值,无定义,极大值,极小值,函数图形的描绘,16,例,解,无奇偶性及周期性,.,函数图形的描绘,17,拐点,极大值,极小值,列表,函数图形的描绘,18,练习,函数图形的描绘,19,函数图形的描绘,四、小结,利用一阶、二阶导数的符号确定函数的升降、,最大值,最小值,凹的,凸的,单增,单减,极大值,拐点,极小值,非极值,不可导,极大值,地描绘图形的基础.,凹凸以及极值点和拐点是掌握函数的性态、较准确,20,作业,习题3-6(166页),1.4.5.,函数图形的描绘,21,