初中微课--三角形的旋转.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017-3-30,#,内容：人教版数学初三,(,九年级上册）,23,章 图形的旋转,课题：图形变换中三角形的旋转问题,广州市东环中学 杨波,O,A,C,B,A,C,B,1.,三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角,2.,旋转的性质：,（,1,）旋转前后两个三角形形全等；,（,2,）对应点到旋转中心的距离相等；,（,3,）对应点与旋转中心所连线段的夹角,即旋转角相等,旋,转,的,概,念,A B C,/,B,/,C,思路：,1.,找全等三角形,2.,找等腰三角形,3.,构造直角三角形,C,A B C,/,B,/,解：由“,C,、,B,、,B,/,三点共线”，可连接,BB,/,，,由旋转的性质有：,ABC,AB,/,C,/,，,可得,AB=AB,/,，,AC=AC,/,连接,C,C,/,于是产生两个旋转“等腰三角形”：,ABB,/,，,ACC,/,，由旋转角相等,CAB=,C,/,AB,/,可知,等腰三角形,ABB,/,AC,C,/,C,A B C,/,B,/,由相似的等腰三角形和对顶角相等可知,1=,2=,3=,4,，,于是产生第三个“等腰三角形”：,1 4,2,3,ABB,/,，,ACC,/,，,CBC,/,H,由 可过,C,点作,CH,BC,/,，构造,Rt,ACH,，,不妨设,CH=3k,，,AH=4k,，则,可得：,AC=AC,/,=5k,HC,/,=BH=k,由勾股定理,Rt,BCH,中,BC=4,则,4,2,=(3k),2,+k,2,解得：,老师心语,学生遇到三角形旋转问题时比较恐慌，原因,有二：一是对于“运动”图形的恐惧；二是图形复杂，难以找准突破口。,解决思路：,1.,本质是要根据运动作出图形，“化动为静”，即前后两个图形全等；,2.,发现图中的等腰三角形，一是旋转本身,产生的,等腰三角形；二是由边角、相似等图形,产生的隐含,等腰三角形。当你把这些等腰三角形挖掘出来后，问题往往迎刃而解了。,