图形的旋转及旋转的性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,图形的旋转,北师大版八年级数学下册,崔国兵,甘肃省白银市靖远县高湾乡笠山初级中学,欣 赏,平移,翻折,平移,翻折,翻折,平移,生活中的旋转现象,感知旋转,在平面内，将一个图形绕一个,定点,转动一定的,角度,，这样的图形运动叫做,图形的旋转,。这个定点叫,旋转中心,。旋转的角度称为,旋转角,。,图形的旋转,旋转不改变图形的,形状和大小,。,(,旋转前后的图形是,全等,的。,),旋转三要素：,旋转中心、旋转方向,和,旋转角,。,结合图形看概念,如图，将,ABC,绕点,C,逆时针方向旋转，请说出：,旋转中心是点,_,；,点,B,的对应点是点,_,；,CA,的对应边是,_,；,A,的对应角是,_;,点,A,的旋转角是,_,，,点,B,的旋转角是,_,C,E,CD,D,一对对应点与旋转中心连线所成的角,旋转角,ACD,P,P,BCE,点,A,旋转到点,A,OA,旋转到,O A,AOB,旋转到,AOB,点,A,与点,A,为对应点，,线段,OA,与线段,O A,为对应线段，,AOB,与,AOB,为对应角,45,B,A,O,B,A,45,B,A,O,B,A,点,B,的对应点,_,线段,OB,的对应线段,_,线段,AB,的对应线段,_,A,的对应角,_,B,的对应角,_,旋转中心是点,_,旋转的角度是,_,B,OB,B,A,O,45,1,、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状,因此对应线段相等，对应角相等,.,2,、对应点到旋转中心的距离相等,.,3,、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同大小的角度,.,45,B,A,O,B,A,45,写出图形的,对应点、,对应线段、,对应角、,旋转中心、,旋转的角度,A,C,B,B,C,A,O,60,旋转中心是点,O,，点,A,、,B,、,C,都是绕点,O,旋转,60,到对应点,A,、,B,、,C,，而且,OA,_,，,OB,_,，,OC,_,；,AB,_,，,BC,_,，,CA,_,；,CAB,_,，,ABC,_,，,BCA,_,。,A,C,B,B,C,A,O,60,在平面内，将一个图形沿着某个方向移动,一定的距离,，这样的图形运动称为,平移,.,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,平移,不改变,图形的大小和形状。,旋转不改变,图形的大小和形状,.,旋转,旋转的性质：线,如图，将,ABC,绕点,O,顺时针方向旋转。,图中除对应线段相等外，还有哪些相等的线段？,OA=OA,OB=OB,OC=OC,每对对应点到旋转中心的距离相等,旋转的性质：角,如图，将,ABC,绕点,O,顺时针方向旋转。,图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？,AOA=BOB=COC,旋转角彼此相等,已知,点,A,和点,O,，请画出点,A,绕点,O,按顺时针方向旋转,90,后的图形,.,动手画,点绕点转,A,O,A,所以，,点,A,就是所要求作的点。,步骤：,一,连,线，二,画,角，三,截,取,已知,线段,AB,和点,O,，请画出线段,AB,绕点,O,按顺时针方向旋转,90,后的图形,.,A,O,A,B,变式,线段旋转,B,所以，,线段,A,B,就是所要求作的线段。,变式,三角形旋转,已知,ABC,和点,O,，请画出,ABC,绕点,O,按顺时针旋转,90,后的图形,.,A,O,A,B,B,C,C,所以，,A,B,C,就是所要求作的三角形。,已知正方形,ABCD,边长为,1,，,E,是,BA,延长线上的点，连接,AC,。现将,ADE,绕点,A,顺时针方向旋转到,AMN,的位置（,M,在,AC,上）。,（,1,）旋转了多少度？,（,2,）求,CM,的长度。,尝试练习,A,B,C,D,E,N,M,45,1,1,45,已知正方形,ABCD,中，,E,是,BA,延长线上的点，现将,ADE,绕点,A,顺时针方向旋转到,ABP,的位置。,（,1,）旋转了多少度？,（,2,）若连接,EP,，试分析,AEP,的形状,.,变 式,A,B,C,D,E,P,90,等腰直角三角形,变化为,：,将等边,ABC,绕着点,A,旋转,40,后得到,ADE(,点,B,与点,D,是对应点,),，则,BAE,的度数为,_.,A,B,C,D,E,60,40,100,或,20,40,变 式,对原题,：,将等边,ABC,绕着点,A,按逆时针方向,旋转,40,后得,ADE(,点,B,与点,D,是对应点,),，则,BAE,的度数为,_.,100,将等边,ABC,绕着点,A,按逆时针方向旋转,40,后得,ADE(,点,B,与点,D,是对应点,),，则,BAE,的度数为,_.,A,B,C,D,E,60+40,100,40,延伸拓展,巧用移位思想，灵活求解面积,例：如图所示的图案是一个轴对称图形,（,不考虑颜色,）,，直线,l,是它的一条对称轴,.,已知图中圆的半径为,r,你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法,.,如图所示，,AB,是长为,4,的线段，且,CDAB,于,O,.,你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法,.,O,A,B,C,D,试一试,如图所示，,AB,是长为,4,的线段，且,CDAB,于,O,.,你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法,.,O,A,B,C,D,解：图中阴影部分的面积是,小小设计师,你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！,小小设计师,你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！,A,B,O,课堂回顾：你学到了什么,？,图形的旋转,转 化,定 义：,旋转中心、旋转方向、旋转角,性 质：,形、线、角,作 图,思路：,关键：,形,旋转,点,旋转,作,确定图形点,的对应点。,五、小结,这节课通过对生活实际中的典型图案进行观察、分析、欣赏的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识,（能看）,.,认识和欣赏平移变换、旋转变换、轴对称变换在现实生活实际中的应用，学习运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定的图案,设计,（能画）,.,应用平移变换、旋转变换、轴对称变换将那些分散、远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新位置上，得以相对集中，从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的,.,我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活和学习的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会有一个柳暗花明的美好心情。,祝各位同学每天都快快乐乐！,寄语同学,作业,本课,补充习题,练习；,预习,中心对称与中心对称图形,。,作业纸中的设计题和思考题；,