二次函数图像与系数的关系.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二次函数图象与各项系数的关系,数形结合思想的应用,余杭区临平第一中学 刘明亮,根据二次函数的部分图像你能得到有关,a,、,b,、,c,的哪些信息呢？,x,y=ax,2,+bx+c,一、合作探究,1,、,a,的符号：看抛物线的开口方向,归纳：,2,、,b,2,-4ac,的符号：看抛物线与,x,轴的交点个数,y=ax,2,+bx+c,x,O,y,变式一：,探索思考：你又能得到什么信息？,归纳：,4,、,b,的符号：看抛物线的对称轴位置,3,、,c,的符号：看抛物线与,y,轴的交点位置,y=ax,2,+bx+c,x,O,y,变式二：,探索思考：判断以下数学式是否正确？,归纳：,5,、等式：抛物线经过已知点的坐标,1,-1,-2,7、,含有,a、b,的不等式（或者等式）：找 对称轴与非零实数的关系,(1),a,+,b,+,c,=0,(2),a,-,b,+,c,0,(3)9,a,-3,b,+,c,0,(4),b,a,6,、含有,a、b、c,的不等式：寻找相应的,x,值代入,已知二次函数,的图象如图所示，有以,下结论：,其中所有正确结论的序号是,(),1,1,O,x,y,牛,1：,二、小试牛刀,1,、二次函数,y,=,ax,2,bx,c,的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4,ac,-,b,2,0,2,a,+,b,=0,4,a,+,c,2,b,8,a,+,c,0,正确结论有（填序号,),：,三、探索提高,归纳,：,8、,只含有,a、c,或者,b,、,c,的不等式（等式）：,（,1）,先找等式,（,2）,再找不等式,B,2.,抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图角如图,3,，则下列结论：,abc,0,；,a,+,b,+,c,=2,；,a,；,b,1,其中正确的结论是（）,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,根据已知函数图像你能提出哪些有关系数的问题？你能解答这些问题吗？,ab,0,；,a,+,b,+,c,0,；,b,+2,c,0,；,4,a,2,b,+,c,0,；,四、能思善问：,五、课堂小结,看抛物线的开口方向,看抛物线与,x,轴的交点个数,看抛物线与,y,轴的交点位置,看抛物线的对称轴位置,抛物线经过已知点的坐标,寻找相应的,x,值代入,找对称轴与非零实数的关系,（,1）,先找等式,（,2）,再找不等式,1,、,a,的符号：,2,、,b,2-,4ac,的符号：,3,、,c,的符号：,4,、,b,的符号：,5,、等式：,6,、含有,a,、,b,、,c,的不等式：,7、,含有,a,、,b,的不等式（或者等式）：,8、,只含有,a,、,c,或者,b,、,c,的不等式（等式）：,再见！,谢谢领导的莅临指导,