第二十章 狭义相对论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5篇,近代物理,1895,年，物理学已经有了相当的发展，它的几个主要部份,-,牛顿力学、热力学和分子运动论、电磁学和光学，都已经建立了完整的理论，在应用上也取得了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展到顶了，以后的任务无非是在细节上作些补充和修正而已，没有太多的事好做了。,开尔文在一篇于,1900,年发表的瞻望二十世纪物理学发展的文章中说：,“,在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了,”,。,但开尔文接着又指出：“但是在物理晴朗天空的远处，还有两朵小小令人不安的乌云”。,近代物理引言,寻找以太的,零结果？,热辐射的,紫外灾难,十九世纪末二十世纪初物理世界上空的两朵乌云,相对论,量子论,第二十章,狭义相对论,爱因斯坦,:Einstein,现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,抛弃地心说,哥白尼,:,N.copernicus,爱因斯坦是人类历史上最具创造性才智的人物之一。他一生中开创了物理学的四个领域：,狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论,。,爱因斯坦于,1905,年发表了,论动体的电动力学,的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，建立了,狭义相对论,。据此他进一步得出质量和能量相当的质能公式 。狭义相对论揭示了作为物质的存在形式的空间和时间的统一性，力学运动和电磁运动学上的统一性，进一步揭示了物质和运动的统一性，为原子能的利用奠定了理论基础。,1915,年爱因斯坦创建了,广义相对论,，进一步揭示了四维空间时间物质的关系。根据广义相对论的引力论，他推断光处于引力场中不沿直线而是沿着曲线传播。,1905,年他提出,光,在传播，吸收和产生过程中具有,量子性,，并圆满地揭示了光电效应。广义相对论之后，爱因斯坦在,宇宙与引力和电磁的统一场论,两方面进行探索。为了证明天体在空间中静止的分布，以引力场为根据，提出了一个有限无边的静止的宇宙模型，该模型是不稳定的。从引力场方程可预见星系分离运动，后来的天文观测到这种星系分离运动。,主要内容：,狭义相对论的基本假设,同时性的相对性,时间延缓效应和长度收缩效应,洛仑兹变换,洛仑兹速度变换,相对论性质量和动量,相对论性能量,一,.,伽利略变换,取两个坐标系的原点重合时作为计时零点。,20-1,经典力学和经典时空观,设有惯性系,S,和相对,S,运动的惯性系,t,时刻，物体到达,P,点,则,伽利略正变换,伽利略逆变换,将 表示成坐标,分量形式,：,在经典物理学中，两个惯性参考系的时间是相同的。,在经典物理学中，时间和空间都是绝对的，与选择的参考系无关。时间与空间之间也是互不影响，相互独立。这种看法称为,绝对时空观,或,经典时空观,。,伽利略变换满足空间的绝对性和时间的绝对性，所以,伽利略变换是绝对时空观的数学表达形式,。,伽利略正变换,伽利略逆变换,二、经典力学的伽利略不变性和伽利略相对性原理,正,逆,是恒量,速度和加速度的变换关系：,矢量形式：,牛顿力学的相对性原理,经典力学认为质点的质量与运动状态、质点受力,与参考系无关，因此在两个惯性参考系中的牛顿运动定律的形式完全相同：,在一切惯性系中力学规律都相同（即在一切惯性系中力学定律的数学表达式相同）,或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变,如：动量守恒定律,牛顿力学的相对性原理,所有惯性参考系在力学上等价，即不存在任何一个比其它惯性系更特别（优越）的,伽利略相对性原理,20-2,狭义相对论原理,一,.,电磁理论的相对性讨论,1),麦克斯韦方程不服从伽利略变换。,因为真空中电磁波的传播速度为光速,c,，按照伽利略变换，在不同的参考系下光速不同，则麦克斯韦方程会不同。因此电磁学不满足伽利略相对性原理。,2),高速运动的粒子,.,二.“以太”模型,当时科学家认为：光波的传播需要一种弹性介质，光速就是光振动的相位相对于介质的传播速度。,在真空中也存在这种介质，这种介质叫,以太,。,如果以太存在，地球在以太中运动，地球上的观察者会感受到,以太风,。,光对地球上的观察者的速度,（以太为静止参考系）,：,c,为光对以太的速度,v,为地球相对以太的速度,迈克尔逊,-,莫雷实验,（,1,）没有以太,（,2,）以太和迈克尔逊仪干涉仪一起运动,迈克尔逊,-,莫雷实验的,零结果,但第二种理解与光行差实验矛盾。,光行差实验,结果表明如果有以太，以太并没有被拖动，以太是绝对静止的。,导致两种理解：,结合迈克耳逊-莫雷实验和光行差实验的结果，得到如下结论：没有以太，电磁规律,对所有惯性系等价,，,真空中的,光,速,在任何惯性参考系下都是c.,三,.,爱因斯坦的狭义相对论原理,1.在一切惯性系中，真空中的光速度都具有相同的值c,光速不变原理,2.在一切惯性系中，物理规律都是相同的,-,狭义相对性原理,狭义,：指参考系都是惯性参考系（静止或匀速）,牛顿力学,时间标度,长度标度,质量的测量,与参考系无关,速度与参考系有关,(,相对性,),狭义相对论力学,长度、时间、质量,与参考系有关,光速不变,(,相对性,),Einstein,的相对性理论是,Newton,理论的发展,惯性系,一切物理规律,宏观低速,力学规律,20-3,相对论时空观,一些概念,1.,事件,：客观发生的事件，不专属于某一个参考系,2.,同步钟,：每一个地方发生的事件必须用当地的时钟来记录事件发生的时间,3.,时空坐标系,：每一个点都有时钟并进行了校准的参考系叫时空坐标系,一,.,同时性的相对性,-,光速不变原理的直接结果,如何判断一个时空坐标系中发生在不同地点的两个事件同时？,中点定义法,：,A,B,O,当火车上的三点与地面上的三点重合时，在,A,、,B,（,A,、,B,）同时发生了两个雷击事件。,以爱因斯坦火车为例,地面参考系,在,S,系中观察，,A,和,B,发出的闪光同时到达,O,点，我们说这两个事件,同时,。,由光速不变原理，在,S,系中观察，坐在列车中点,O,的乘客会观察到,A,发生的雷击事件先发生，,B,发出的雷击事件后发生，即对,S,系来说这两个雷击事件,不同时,。,结论：光速不变原理必然导致在相对论情况下同时性的相对性,在一个参考系中的异地同时事件在另一个参考系来测量就不一定同时。,爱因斯坦火车,二,.,时间延缓效应,1,、本征时间（固有时间）：,一个惯性系中,同一地点,先后发生的两个事件的时间间隔，在狭义相对论中叫做,本征时间,或,固有时间,。,设匀速运动的火车为,S,参考系,就是从,A,发光后到,A,接收到光这两个事件的,本征时间,或,固有时间,。,2,、运动时间间隔,-,时间延缓,设光发出后经时间,t,返回到接收器，则此时接收器随车厢运动前进了距离,l,到达,S,系中的,x,2,点，而在光发生反射时，反射镜也前进了,l,/2,的距离到达,S,系中的,x,1,和,x,2,的中点。因而，在,S,系看来，光传播的总距离为：,以地面为,S,参考系,由,光速不变原理,，,S,系中的光速仍为,c,，故,t,应满足：,解之可得：,为了书写简洁，我们常用如下符号简写：,所以有：,上式表明，光源发光到接收器接收到光束这两个事件的时间间隔在,S,系中测量的结果与,S,系,不同的,。,讨论：,式中,一侧的时间间隔必是,本征时间,，另一侧是膨胀后的时间。,时间延缓效应,只有当相对运动速度很大时才很明显。从,的表达式我们可以看到，当,v,远小于,c,时，,1,。,结论：,在不同惯性系测量两个事件的时间间隔时，以本征时间为最短，运动时间是本征时间的,倍，且,1,。,可见运动时间比本征时间长，这叫做狭义相对论的,时间膨胀效应,。,(20.6),：火箭相对于地面以,v=0.6c,匀速向上飞离地球。在火箭上记录发射 后，该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为 ，问地上记录火箭发射后多长时间导弹到达地球？,解：以地面为,S,系，以火箭为,S,系，则：,为,本征时间,。,为地面上测得的时间，应为,运动时间,。,设火箭发射导弹时，火箭飞行的高度为,h,，则,设导弹从发射到地面的时间为 ，则,所以，地面上记录从火箭发射到导弹到达地面共需要的时间为：,v,S,S,三、长度收缩效应,1,、本征长度（固有长度）,在相对于被测物体,静止,的参照系中测量的物体长度叫做物体的,固有长度,或,本征长度,；而,在,相对被测物体运动,的参照系,测量的物体长度叫,运动长度,。,在月台参照系（,S,系）上看，火车司机驾驶火车经过月台,A,端点的时间为,t,1,，经过,B,端点的时间为,t,2,，则月台长度为：,这个长度就是月台的,本征长度,。,火车,月台,A,B,t,1,和,t,2,在月台参考中不是同一地方测量的，所以 并,不是,两个事件的,本征时间,。,在火车参照系（,S,系）上看，月台相对于火车以速度,v,运动。当火车司机驾驶火车经过月台,A,端点时，火车司机可以记录下时间设为,t,1,，经过,B,端点的时间设为,t,2,，则火车参照系测量的月台长度为：,上式表明：火车上的观察者测量的“运动月台”的长度要比地面上的观察者测量“静止月台”的长度（即本征长度）短，这种相对论现象叫做,长度收缩效应,（尺缩效应）。,火车,月台,A,B,t,1,和,t,2,在火车参考中是同一地方测量的，所以,是,两个事件的,本征时间,。,2,、运动长度,讨论：,长度收缩只发生在运动方向，在与运动垂直的方向上没有长度收缩。,上式是,本征长度,与,运动长度,的关系，即,L,一定是本征长度，并不是任意两个参照系中测量的物体长度之间的关系。,当,v,远小于,c,时，,1,，本征长度与运动长度是近似相等的，这是与经典时空观的结果一致的。,20.14,：两只固定长度均为,100m,的宇宙飞船,A,、,B,沿相反方向擦肩而过，位于,A,前端的宇航员测得,B,经过他的时间为 试问：（,1,）,A,、,B,间的相对速度是多少？,（,2,）在,A,上测量时，,B,上一定点从,A,的前端飞到后端的时间是多少？,A,B,解：,（,1,）以,A,为,S,系，,B,为,S,系，设,A,前端的宇航员测得,B,经过他的时间为 ，,A,前端的宇航员测得,B,的长度为 ，,AB,的相对速度为 ，则：,为,运动长度,，为,本征时间,运动长度与本征长度的关系为：,为,本征长度,所以：,（,2,）在,A,上测量，,B,上一固定点从,A,的前端飞到后端的距离为,为,本征长度,20-4,洛伦兹变换,一、洛伦兹坐标变换与洛伦兹坐标差变换,设有一个事件,P,发生（比如一次闪光、一次爆炸等）。在,S,系中测量的时空坐标为,(x,y,z,t),，在,S,系中测量的时空坐标为,(x,y,z,t,),。,先讨论事件,P,在两个惯性系中的位置坐标的,x(x,),分量的关系。,在,S,系中测量，我们显然有如下关系：,就是,x,吗？,在,S,系看,o,x,就是,x,，是,本征长度,；,同理，当我们在,S,系中进行测量时则有：,在,S,系看，,o,x,是,运动长度,，由长度收缩公式我们有：,所以我们有：,可以解出：,考虑到,S,系和,S,系只在,x,（或,x,）轴方向有相对运动，在与之垂直的方向上没有长度收缩效应，所以上式可以扩充为：,洛伦兹正变换,由,类似地，我们可以导出：,洛伦兹逆变换,由洛伦兹变换可以得到两个事件的,时间间隔,和,空间间隔,在两个惯性系之间的变换公式：,上两式也叫做,洛伦兹坐标差变换,值得注意的是：由上面的洛仑兹变换式我们可以看出，当运动速度,v,远小于光速时，而 。洛伦兹变换将还原为伽利略变换。,速度有极限,洛伦兹变换就无意义,可见，,洛伦兹变换是伽利略变换的推广，伽利略变换是洛伦兹变换的低速极限,。,地面,S,火箭,S,流星,事件,1,事件,2,由空间间隔变换公式：,表示与,S,系也即与火箭的运动同方向。由于,实际上是火箭在追赶流星，造成流星由火箭头部飞向尾端。,得地上测得时间 内流星飞过的距离：,流星飞过的距离 和时间 ，是同一,S,系中的测量值，故飞行速度为,：,地面,S,火箭,S,流星,(2),该时间内流星飞过的距离是多少？,(3),流星运动的速度和方向如何？,二、洛伦兹变换与相对论时空观,1,、同时性的相对性,设在,S,系,中测量某两个事件是,异地同时,事件。即：,x,0,，而,t,=0,。则由洛伦兹差值变换式中的：,可得：,可见，当 ，会有 ，这就是,同时性的相对性,。,注意：（,1,）同时性的相对性本身也是相对的,（,2,）只有异地事件才有同时性的相对性,（,3,）同时性的相对性只发生在相对运动方向上,（,4,）在低速情况，同时性问题回到经典时空观,同时性的相对性的另一种说法：时钟不同步。,2,、时间膨胀效应,设在,S,系,中测量某两个事件，结果为,x,=0,，而,t,0,（,t,是这两个事件的,本征时间间隔,）。,根据洛仑兹差值变换式可得在,S,系,中测量这两个事件的时间间隔为：,出现了,时间膨胀效应,。,同理，假设在,S,系,中测量这两个事件，结果为,x=0,，而,t0,（,t,是这两个事件的,本征时间间隔,），则根据差值变换式可得在,S,系,中测量这两个事件的时间间隔为：,同样出现了,时间膨胀效应,。,时间膨胀本身也是相对的,注意：,（,1,）在时间膨胀公式中，,一侧的时间间隔一定是,本征时间,，另一侧为,膨胀时间,。并不是任意两个惯性系中的时间间隔都满足上述关系。,（,2,）,一个过程的本征时间只有一个,，而运动时间却有多个。如粒子的寿命问题，只有在相对于粒子静止的参考系测得的粒子的生存时间才是本征时间。,（,3,）因为,0,，所以,在时间膨胀效应中，,时间会膨胀，但不会颠倒,。,(,相对论支持因果律,),（,4,）在低速情况，,1,，,时间膨胀效应消失，回到经典时空观。,时间膨胀效应又称为时钟延缓效应。,3,、长度收缩效应,上式表明，,运动细棒长度是收缩的。,如果假设平行于,x,轴的细棒相对于,S,系,是静止的，则在,S,中测量棒,的两个端点的坐标差,就是,棒的,本征长度,。当我们在,S,系,中,同时,测量棒的两端时，我们有：,同理，如果假设细棒相对于,S,系,是静止的，就是,本征长度,。当我们在,S,系,中测量棒的长度时，我们有：,可见，,长度收缩效应本身也是相对的。,在某个参考系同时测量物体的两端，得到的坐标差才是在该参考系测得的物体长度。,注意：,（,1,）在长度收缩公式中，,一侧的长度一定是,本征长度,，另一侧为,运动长度,。并不是任意两个惯性系中的长度都满足上述关系。,（,2,）因,0,，所以,运动长度会比本征长度短，但不会反转,，如箭头。,（,3,）,本征长度只有一个,，但,运动长度有多个,。,（,4,）长度收缩只发生在运动方向上。,（,5,）在低速情况，,1,，,长度收缩效应消失，回到经典时空观。,三、时空的运动相关性和对应原理,时空的运动相关性：,时间和空间都是与运动相关的；时间和空间是相互联系的。,对应原理：,如果一个新理论是由一个旧理论发展而来的，则它首先应该在应用条件与旧理论相同时能回复成旧理论，这就叫对应原理。,四、相对论速度变换 光速不变,由洛仑兹的坐标差变换可得：,上式的,两端取极限,并利用速度分量的定义，可得：,例如：,定义：,S,系中的速度分量：,S,系中的速度分量：,类似推导可得另外两个速度分量。它们可以合并写为：,相对论速度变换公式,相对论速度变换的逆变公式,讨论：,在洛仑兹速度变换下，光速是不变的,。,在,S,系中，一束光沿,x,轴传播，即：,由相对论速度变换式可得,S,系中的光速,：,在,S,系中，一束光沿,y,轴传播，即：,由相对论速度变换式可得,：,沿不同方向传播的光速不变,在不同参考系下光速不变,例,1,：设想一飞船以,0.80,c,的速度在地球上空飞行，,如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体,相对飞船速度为,0.90,c,。,问：从地面上看，物体速度多大？,解：,选飞船参考系为,系,地面参考系为,系,例,2,：从地面上沿相反方向发射两个飞船，其中甲飞船的速度为,0.8c,另一个乙飞船速度为,-0.6c.,问乙飞船上观察者测量甲飞船上的米尺的长度为多少,?,解,:,设地面为,S,系,乙飞船为,S,系,则根据已知条件可得,:,则由洛仑兹速度变换,可得甲飞船相对于乙飞船的速度为,:,由长度收缩公式,可得,:,极端情况,:,从地面上看两束光以速度,c,沿相反方向传播，则一束光相对于另一束的速度仍为,c,。,20-6,相对论动力学基础,高速运动时动力学概念如何？,基本出发点：,基本规律在,洛仑兹变换,下形式不变；,低速时回到牛顿力学,一,.,相对论动力学方程、质速关系,现代高能物理实验表明，在高速运动领域动量守恒定律仍然成立。,爱因斯坦在导出相对论动力学时也是将满足动量守恒定律作为,新理论的一个基本假设,。,在牛顿力学中，质点的动量：,p,=m,v,牛顿力学认为：上式中的质点质量,m,是与其运动速率无关的恒量。,然而，要使,动量守恒定律满足相对论时空观的要求,，则必须认为,物体质量和自身的速率有关,。,设在,S,系中有一粒子，静止于原点,O,点处，在某一时刻此粒子分裂为完全相同的两半,A,和,B,，分别沿,x,轴的正向和负向运动。根据动量守恒定律,，在,S,系看来这,两半的速率应该相等，我们都以,u,表示。,设有另一个参照系,S,，以速率,u,沿,x,轴负向运动。在此参照系中，,A,将是静止的，而,B,是运动的。我们以,m,A,和,m,B,分别表示二者在,S,系测量的质量。,方向在,x,轴正向。,根据相对论速度变换，相对于,S,系速度为,u,的,B,，在,S,系中的速度大小为：,在,S,系观察，粒子在分裂前的速度大小为,u,，方向也在,x,轴正向。根据,动量守恒,，我们有：,m,是,S,系测量粒子在分裂前的质量,分裂前后，质量应该守恒，即：,上面的动量守恒式可写为：,如果认为质量与运动速率无关，即：,上面的等式显然不成立,。,为了使动量守恒在任何惯性系中都成立，并保持动量的数学表达式不变并满足相对论要求，物体质量就不能认为与运动无关。,由上式可以解得,:,利用：,可得,:,代入刚才得到的：,假设,A,、,B,静止时质量等于,m,0,，叫做它们的,静止质量,（或,本征质量,）。,这里,m,叫做物体的,相对论质量,（或,动质量,），上式也叫做,相对论质（量）速（度）关系,。,若,m,0,不为零，当,v=c,时，,m,将是无穷大；当,v,大于,c,时，,m,将是一个虚数。在这两种情况下，,m,都是没有物理意义。这也说明，,真空光速,c,是一切物体运动速度的极限,。,若某种物质在真空中运动速度恒为,c,，则该物质的静止质量,m,0,必然恒为零。这即所谓的“,场物质,”。,讨论：,在低速时，显然有,mm,0,。此时，完全可以认为物体质量与运动速度无关，都等于其静止质量。牛顿力学就是认为质量与运动无关。这一个特点再次让我们看到了，,相对论动力学在低速非相对论极限下也将回复到经典力学的情况,。,相对论动力学方程：,在相对论中，动量的形式与经典理论没有区别，为：,不同的地方在于,m,是动质量,相对论动量在高速运动的情况下仍然遵从动量守恒,.,相对论动量,例题,1,、一立方体形物体静止时的质量密度为,0,，当该物体以速度,v,沿其一边长方向运动时，质量密度为多少？,v,解：设物体静质量为,m,0,，边长为,l,，则有：,当该物体以速度,v,运动时，由于长度收缩和质量随速度的变化则有：,二、相对论能量,1,、相对论动能公式,设有一个质点静质量为,m,0,，在合力,F,作用下速率由,0,增大到,v,，则合力作功与速率,v,的关系为：,所以代入功的表达式：,其中，,m,0,为质点静止时的,本征质量,，,m,为质点速度为,v,时的,动质量,。,我们有：,这就是,相对论动能公式,。,由于上式中的,A,是合力作的总功，根据,动能定理,，我们可以得到，质点速度为,v,时所具有的动能为：,上式显然与牛顿力学中的动能公式不同。,但是，我们可以发现当 时有：,这时又回到了牛顿力学的动能公式。,可得：,2,、相对论能量和静能,这个,动能,和,静能,之和，爱因斯坦称之为,物体的能量,（,总能量,或,运动能量,），用,E,表示。,这就是著名的,爱因斯坦质能关系,。,我们发现等号右端两项都具有能量的量纲。对此，爱因斯坦提出了一个独特的解释。他把与物体静止状态相对应的,称为物体的,静止能量,，用,E,0,表示，简称为,静能,（或,固有能量,、,本征能量,）。于是可得,：,由相对论动能公式：,质能关系阐明了能量和质量的普遍关系，揭示了质量与能量不可分割的内在联系。它是爱因斯坦的重大发现之一，是当代核能利用的理论基础。,例题,2,、一个电子通过 的电压加速，求出电子的 因子的值、动量和速率。,由动能公式：,解得：,解：电子通过 的电压加速获得的动能为：,从而可解得速率：,动量：,三、相对论能量动量关系,由质速关系并利用质能关系和动量定义，可得：,上式即是,相对论能量动量关系,。,四、质量亏损与核能利用,1,、结合能,实验发现，当一个动能近似为零的自由电子和一个动能近似为零的质子结合成一个氢原子时就会以发光的形式释放出,13.6eV,的能量。这个能量叫做氢原子的结合能。,定义：,任何两个或多个粒子结合成一种新物质时释放的能量称为结合能,。,同样地，当一个动能近似为零的中子和一个动能近似为零的质子结合成一个氘原子核时也会以发光的形式释放出,2.224MeV,的能量。这个能量叫做氘原子核的结合能。,两个或多个粒子结合成一种新物质时释放能量就意味着在结合成新物质的过程前后系统总质量减少。这种形式的质量减少也叫做“,质量亏损,”。结合能就是通过质能关系与质量亏损一一对应的。即,2,、质量亏损,根据相对论,质能关系,，能量和质量是相关的。即,如果能量发生变化，质量也要跟着发生变化。即,3,、核能,从前面可以看到，氢原子的结合能远小于氘核的结合能，这是因为电子与质子结合成氢原子是,电磁相互作用,，结合不够紧密，而质子与中子结合成氘核是,强相互作用,的核力，结合紧密。因此，结合能的大小不仅反映了相互作用的强弱，也反映了粒子结合的紧密程度。,由一些较轻的原子核结合成较重的原子核时，有很大的结合能释放，这称为,核聚变,；由一些较重的原子核分裂成较轻的原子核时，也有很大的结合能释放，这称为,核裂变,。,例如：实验测量可得质子、中子和氘核各自的静质量分别为：,1.007825u,，,1.008665u,，,2.014102u,。显然，结合成氘核前质子和中子的质量总和比结合成的氘核质量大，即发生了“质量亏损”。计算可得上述核反应中的质量亏损为：,于是可得结合能：,例题,3,、在氘氚热核反应：,各个粒子的质量分别为：,求核反应所释放的能量。,解：先计算质量亏损：,所释放的能量为：,小结,爱因斯坦的狭义相对论原理,光速不变原理,-,狭义相对性原理,同时性的相对性,时间延缓效应,长度收缩效应,洛伦兹变换,相对论速度变换公式,爱因斯坦质能关系：,结合能：,相对论质量：,相对论能量动量关系：,相对论动能公式：,广义,相对论,广义相对论的两个基本原理是：,一，等效原理：引力与惯性力等效；,二，广义相对性原理：所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。,广义相对论的实验检验,1、,水星近日点,的,进动,1859年，天文学家勒维利埃（Le Verrier）发现水星近日点进动的观测值，比根据牛顿定律计算的理论值每百年快38角秒。1882年，纽康姆（S.Newcomb）经过重新计算，得出水星近日点的多余进动值为每百年43角秒。,1915年，爱因斯坦根据广义相对论把行星的绕日运动看成是它在太阳引力场中的运动，由于太阳的质量造成周围空间发生弯曲，计算出=43/百年，正好与纽康姆的结果相符，一举解决了牛顿引力理论多年未解决的悬案。,2、,光线在引力场中的弯曲,1911年爱因斯坦在引力对光传播的影响一文中讨论了光线经过太阳附近时由于太阳引力的作用会产生弯曲。他推算出偏角为0.83，并且指出这一现象可以在日全食进行观测。1916年爱因斯坦根据完整的广义相对论对光线在引力场中的弯曲重新作了计算。他不仅考虑到太阳引力的作用，还考虑到太阳质量导致空间几何形变，光线的偏角为：=1.75R0/r，其中R0为太阳半径，r为光线到太阳中心的距离。,1919年日全食期间，英国皇家学会和英国皇家天文学会派出了由爱丁顿（A.S.FEddington）等人率领的两支观测队分赴西非几内亚湾的普林西比岛（Principe）和巴西的索布腊儿尔（Sobral）两地观测。经过比较，两地的观测结果分别为1.610.30和1.980.12。,广义相对论指出，在强引力场中时钟要走得慢些，因此从巨大质量的星体表面发射到地球上的光线，会向光谱的红端移动。,1925年，美国威尔逊山天文台的亚当斯（W.S.Adams）观测了天狼星的伴星天狼A。这颗伴星是所谓的白矮星，其密度比铂大二千倍。观测它发出的谱线，得到的频移与广义相对论的预期基本相符。1958年，穆斯堡尔效应得到发现。用这个效应可以测到分辨率极高的r射线共振吸收。1959年，庞德（R.V.Pound）和雷布卡（G.Rebka）首先提出了运用穆斯堡尔效应检测引力频移的方案。接着，他们成功地进行了实验，得到的结果与理论值相差约百分之五。,3、,光谱线的引力红移,4、,雷达回波延迟,光线经过大质量物体附近的弯曲现象可以看成是一种折射，相当于光速减慢，因此从空间某一点发出的信号，如果途经太阳附近，到达地球的时间将有所延迟。,1964年，夏皮罗（I.I.Shapiro）首先提出这个建议。他的小组先后对水星、金星与火星进行了雷达实验，证明雷达回波确有延迟现象。,黑洞,基于广义相对论理论的计算机模拟一颗恒星坍缩为黑洞并释放出引力波的过程广义相对论预言了黑洞的存在，即当一个星体足够致密时，其引力使得时空中的一块区域极端扭曲以至于光都无法逸出。,另外，宇宙的膨胀也创造出了广义相对论的另一场高潮。从1922年开始，研究者们就发现场方程式所得出的解答会是一个膨胀中的宇宙，而爱因斯坦在那时自然也不相信宇宙会来涨缩，所以他便在场方程式中加入了一个宇宙常数来使场方程式可以解出一个稳定宇宙的解出来。但是这个解有两个问题。在理论上，一个稳定宇宙的解在数学上不是稳定。另外在观测上，1929年，哈勃发现了宇宙其实是在膨胀的，这个实验结果使得爱因斯坦放弃了宇宙常数，并宣称这是我一生最大的错误(the biggest blunder in my career)。但根据最近的一形超新星的观察，宇宙膨胀正在加速。所以宇宙常数似乎有再度复活的可能性，宇宙中存在的暗能量可能就必须用宇宙常数来解释.,