二极坐标系市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,极坐标系,第1页,从这向东走,500,米。,请问：去,?,中学怎么走？,第2页,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向东走,500,米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经惯用方向和距离来表示一点位置。这种用,方向,和,距离,表示平面上一点位置思想，就是极坐标基本思想。,第3页,一、极坐标系建立：,在平面内取一个定点,O,，叫做,极点,.,引一条射线,OX,，叫做,极轴,。,再选定一个,长度单位,和计算,角度正方向,。,（通常取逆时针方向）,.,这么就建立了一个,极坐标系,.,X,O,第4页,强调：不做特殊说明时,0,R,当,=0,时，表示,极点,(0,),。,表示线段,OM,长度，叫做点,M,极径,;,X,O,M,.,有序数对,(,),就叫做点,M,极坐标,.,表示以,OX,为始边，射线,OM,为终边,角,叫做点,M,极角,;,二、极坐标系内一点极坐标要求,第5页,例,1,、如图，写出各点极坐标：,。,O,x,A,B,C,D,E,F,G,A(4,0),B(3,),4,C(2,),2,D(5,),5,6,E(4.5,),F(6,),4,3,G(7,),5,3,1,第6页,例,2,：下列图是某校园平面示意图，点,A,B,C,D,E,分别表示教学楼,体育馆,图书馆,试验楼,办公楼位置,建立适当极坐标系,写出各点极坐标。,50m,B,D,E,C,A,60m,120m,45,o,60,o,O,X,第7页,变式训练,在书本,P,10,图上描以下点：,小结,由极坐标描点步骤：,(1),先按,极角,找到点所在射线；,(2),在此射线上按,极径,描点,.,第8页,三、点极坐标表示式研究,X,O,M,如图：,OM,长度为,4,，,请说出点,M,极坐标表示式？,思索：,这些极坐标之间有何异同？,思索：,这些极角有何关系？,这些极角始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同角。,极径相同，不一样是极角,.,第9页,四、极坐标系下点与它极坐标对应情况,1,给定（,）,就能够在,极坐标,平面内确定唯一一点,M,2,给定平面上一点,M,，但却有没有数个极坐标与之对应。,原因在于：极角有没有数个。,O,X,P,M,(,),3,假如,限定,0,0,2,那么,除极点,外,平面内点和极坐标就能够,一一对应,了,.,点与极坐标是一对多关系,第10页,在普通情况下，极径都是取正值。但在一些必要,情况下，也允许取负值,(,0,):,当,0,时怎样要求,(,),对应点位置？,O,x,当,0,时，点,M,(,),位置要求：,),),|,|,M,(,),O,x,M(,-,2,),5,6,),5,6,点,M,：在角,终边反向延长线上，且,|OM|=|,|,M(,-,2,),5,6,五、关于负极径,小结：从比较来看,负极径比正极径多了一个操作,将射线,OP“,反向延长,”,.,第11页,关于负极径思索,“负极径”真是“负”？,依据极径定义，极径是距离，当然是正。现在所说“负极径”中“负”到底是什么意思？,？,负极径实质,:,从比较来看，负极径比正极径多了一个操作，将射线,OP“,反向延长,”。而反向延长也能够看成是旋转,，,所以，所谓“负极径”实质是,管方向,。这与数学中通常习惯一致，用“负”表示“反向”。,负极径小结：,极径变为负,，,极角增加,。,第12页,说出下列图中当极径取负值时各点极坐标：,练一练,第13页,。,O,x,4,2,5,6,5,4,5,3,11,6,2,3,3,2,A(,-,4,0),C(,-,2,),2,B(3,),5,6,D(,-,1,),5,3,E(3,-,),6,(,-,4,-,),3,F,A,B,C,D,E,F,小结,(,),(,2k,+),(,-,+,),(,-,+(2k+1),),都是同一点,极坐标,.,1,第14页,与直角坐标系联络与区分,极坐标系与直角坐标系异同是什么？,都是用,有序实数对,来表示平面上点,.,其中坐标意义不一样,.,直角系坐标与平面上点是,一一对应,;,极坐标系坐标与平面上点,多对一,;,有没有方法使极坐标与点之间一一对应？,除极点外，限制,第15页,平面内一点,P,直角坐标是 ，其极坐标怎样表示,?,点,Q,极坐标为 ，其直角坐标怎样表示？,思索？,第16页,六、极坐标与直角坐标互化公式,互化公式三个前提条件：,1.,极点与直角坐标系原点重合,;,2.,极轴与直角坐标系,x,轴正半轴重合,;,3.,两种坐标系单位长度相同,.,第17页,例,3,：互化以下直角坐标与极坐标,直角坐标,极坐标,直角坐标,极坐标,第18页,小结,建立一个极坐标系需要哪些要素,极点；极轴；长度单位；角度单位和它正方向,极坐标系内一点极坐标有多少种表示式？,无数，极角有没有数个,一点极坐标有否统一表示式？,有，,(,，,2,k,+),极坐标与直角坐标互化,第19页,课堂练习,2.,已知三点极坐标为,则 为,(),A,、正三角形,B,、直角三角形,C,、锐角等腰三角形,D,、等腰直角三角形,1.,已知极坐标,以下所给出,不能表示点,M,坐标是,(),C,D,),3,5,(,p,-,、,C,第20页,