双曲线的几何性质说课稿省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“双曲线几何性质”说课教案,教材分析,教与学方法,教学程序设计,教材所处地位,教学重点与难点,教学目标,揭示课题,几何性质,学习例1,学习例2,课堂小结,布置作业,第1页,一、教材分析,1、教材所处地位,本节课主要讲双曲线几何性质,是在学生学习过椭圆几何性质,基础上进行。经过双曲线性质讨论，可使学生对由方程讨论,曲线性质（即由数到形）思想方法有更深刻认识。所以这节课是培养学生数形结合数学思想和方法研究几何基本思想和方法以及概括、归纳能力和逻辑思维能力主要内容，对培养学生探索精神和创新精神能力都有主要意义。,2、教学重点、难点,本课主要内容是双曲线几何性质，所以本课重点是引导学生 探求双曲线几何性质，并利用类比及数形结合思 想来处理数学问题。,双曲线实轴、虚轴、渐进线概念是双曲线所特有，而渐进线定义是解几中第一次用极限思想来进行证实，所以这些都是本节课难点。,第2页,3、教学目标,（1）认知目标：,依据以上分析及教学纲领要求，本节课教学,目标为：,（2）能力目标：,掌握双曲线几何性质；了解离心率大小对双,曲线形状影响及双曲线与渐进线位置关系。,培养学生分析、概括、探究问题能力；,（3）情感目标：,培养学生利用数形结合数学思想和方法能力。,使学生在成功体验中取得成就感，进而激发学,生学习数学兴趣。,第3页,二、教与学方法,为突出重点，突破难点，本节课主要采取发觉法，经过师（生）不停,地设（释）疑，揭示思维过程，将学生置于主体位置，发挥学生主观能动性，将知识形成过程转化为学生亲自探索、归纳过程。力争做到以下五点,（1）,使学生善于模仿，善于迁移求变，突破定势,发散思维。,（2）,营造民主教学气氛，使学生主动参加，学生为演员，老师为导演。,（3）,力争反馈练习全方面性、及时性。分层次回答下列问题。,（4）,给学生思索时间，不急于给结果。,（5）,以启迪思维为关键，启发有度，留有余地。教给学生学习方法，,使学生真正成为教学主体，才能适应素质教育下培养“创新型”,人才需要。,#,为实现上述教学目标，表达引导学生探索、归纳、发觉教学思想，可设计以下教学程序：,第4页,三、教学程序设计,1、以旧引新揭示课题,问题1：椭圆、双曲线标准方程怎样表示？,问题2：椭圆x,2,/y,2,+y,2,/b,2,=1有哪些几何性质？,学生回答后用投影仪展示，方便让在新课中类比地得出双曲线性质。,问题3：离心率大小对椭圆形状有何影响，b/a改变会引发椭圆怎样,改变？,问题4：双曲线x,2,/a,2,y,2,/b,2,=1会有哪些几何性质？,设计意图,加强新旧知识联络，借助于类比喻法，引发学生学习兴趣，,激发求知,2、双曲线几何性质探求,对于问题4，普通学生能用类似于推导椭圆方法得出双曲线范围、对 称性、离心率，为使学生深刻思索，可继续体问。,问题5：双曲线这四个性质与椭圆性质有何区分？（引导学生讲清）,（共三点，略）,问题6：由以上双曲线几何性质,你能否大致画出双曲线,x,2,/a,2,y,2,/b,2,=1图象？,为比较准确作出双曲线图象，还需考虑什么原因？,设计意图,从已经有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动,学生本身探索内驱力，深入清楚概念（或图形）特征，培养思,维深刻性。,第5页,3、学习例1（书本例2）,此时学生已具备了双曲线相关概念知识，所以采取填空题形式,让学生口答完成，并增添：x,2,ky,2,=2(k0),伴随k增加，双曲线,形状从（）,变得（），而后教师进行归纳。,4、学习例2（书本例3）,由两位学生分别板演(1)(2)而后教师率领学生阅读教材，进行小结。,设计意图,深化知识，加强应用，使知识系统化。,5、课堂小结,提出两个问题，师生共同小结。,（1）本节课探究了双曲线x,2,/a,2,y,2,/b,2,=1哪些几何性质？简述这些性质,内容和作用。,（2）把方程改为y,2,/b,2,x,2,/a,2,=1,结论又怎样？而后教师指出：用方程及,a,b,c等参数准确研究曲线性质思想是很主要解析思想。,设计意图,突出结论，明确重点，使本课知识网络化。分层优化，深,化提升，启迪思维，调动探究感，培养思维发散性，从而培养了能,力。,6、布置作业(略),第6页,板书设计,1.问题,：（1）椭圆、双曲线标准方程怎样表示？,（2）双曲线标准方程中各参数几何意义,（3）椭圆几何性质是从哪些方面研究？,（4）椭圆有哪些几何性质？,（5）离心率大小对椭圆形状有何影响,2.几何性质探求所得结论,：,（1）双曲线在X=a、X=-a之间无图象,（2）当X绝对值无限增大时，,Y值也无限增大。,（3）双曲线与Y轴无交点,（4）离心率影响曲率大小,3.,作图,由前面结论大致画出双曲线图象,（6）双曲线离心率大小对其形状有何影响？,-,-,此 处 例 题,四.,第7页,五.授 课 教 案,课题,：双曲线几何性质教学,目标：,1.知识目标（1）掌握双曲线几何性质。,。（2）了解离心率大小对双曲线形状影响 及双,曲线与渐进线位置关系。,2。能力目标（1）培养学生分析、概括探究问题能力；,（2）培养学生数形结合数学思想和方法能力。,3。情感目标:使学生在成功体验中取得成就感,进而激发学习,数学兴趣.,重点:,引导学生探求双曲线几何性质,难点,:数形结合思想利用,教法,:发觉法,手 段,:经过教师不停设疑而使学生动 起来,教具,：多媒体,课时分配:,1节,-,-,-,-,-,-,-,第8页,_,_,_-,_,_,_,程序,时间,_,学 生 活 动,复 习 提 问 及 新 课 讲 解,1、问题：,（1）试写出椭圆、双曲线标,准方程.,（2）椭圆几何性质是从哪几,个方面研究？,（3）椭圆有哪些几何性质？,（4）离心率大小对椭圆形,状有什么影响？,（5）双曲线标准方程中各参,数能够用坐标系中哪些,线段来表示？,（6）双曲线离心率大小对,在本上写出方程并在投影仪上显示出来,、思索后,猜测,出结论,口答,全体,讨论,教 师 活 动,第9页,其形状有什么影响？,2、讨论双曲线性质以后结论,：,（1）焦点在X轴上双曲线x=a、,x=-a之间没有图象。,（2）绝对值无限增大时，y绝对,值也无限增大。,（3）双曲线与Y轴,无交点。,（4）离心率影响开口相对大小。,学生在白纸上依据讨论结果，对于给定任一标准方程作出草图，然后放到投影仪上观摩,3、作图后评价,*教师点评,*学生对作出图,形点评,4、巩固、提升,第10页,例1 （书本例2）,例2 （书本例3）,5、课堂小结,（1）本节课探究了双曲线哪些几何性质？,学生简述,（2）焦点在X轴上与焦点在Y轴上性质有何区分？,学生比较,6、布置作业,（1）对焦点在Y轴上双曲线性质进行叙述（2）书本 P 102、10、12,第11页,课堂练习,第12页,