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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,21.2,平均数、中位数和众数,固河中学 刘振勇,第1页,听故事，想问题,骗人平均数,第2页,第3页,第4页,问题一:,萨姆,说,吉斯莫先生,对,平均工资真是300元吗?,人员,吉斯莫,先生,弟弟,亲戚,领工,工人,薪金,2400,1000,250,200,100,人数,1,1,6,5,10,吉斯莫先生,：这是我每七天付出酬金。我得2400元，,我弟弟,得1000元，我六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。,第5页,问题二:假如平均工资真是300元,那,萨姆,为何说,吉斯莫先生,还是骗了他?结合,萨姆,本身情况,你认为在酬劳方面,萨姆,最应该知道是什么?,结论:,萨姆,最应该知道是发给工厂,中数目最多人工资数.,第6页,定义:在一组数据中,出现次数最多数据叫做这组数据,众数,.,（1）,众数是一组数据中原数据,而不是对应次数,这一点很轻易混同.,（2）,一组数据中众数有时不只一个,如数据,2,3,1,2,3,中,2,和,3,都出现了两次,它们都是这组数据众数,.,（3）有时一组数据中每一个数据出现次数都相同时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有众数.,第7页,某企业员工月薪以下,员工,经理,副经理,职员A,职员B,职员C,职员D,职员E,职员F,职员G,月薪 （元）,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,第8页,中位数定义,：,一组数据按大小次序排列，假如数据个数是奇数，则,处于中间位置,数就是数据中位数。,思索：假如数据个数是偶数时，中位数会是什么呢？,第9页,你应该注意什么呢？,注意：,1.,求中位数要将一组数据按大小次序，而无须计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间一个数（或最中间两个数平均数），排序时，从小到大或从大到小都能够,2,当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据平均数，它不一定与这组数据中某个数据相等。,第10页,在一次数学竞赛中，,5,名学生成绩从低分到高分排列名次是：,55 57 61 62 98,100,那么，它们中位数是多少？,练习:,第11页,练习:一家鞋店在一段时间销售了某种女鞋30双,其中各种尺码鞋销售量以下表所表示:,鞋尺码,(,厘米,),22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,(,双,),1,2,5,11,7,3,1,问,:,上述数据中,众数是什么?,在这个问题里,鞋店比较关心应该是什么?,第12页,（1）众数是23.5,（2）鞋店应该比较关心大多数人需求，也就是众数。,第13页,练习,:,回答引例中中位数是什么,?,比较此例中平均数,中位数和众数。,人员,吉斯莫,弟弟,亲戚,领工,工人,薪金,2400,1000,250,200,100,人数,1,1,6,5,10,第14页,平均数：（2400,+1000+2506+2005+10010）（1+1+6+5+10)=300,中位数：先由大到小排列2400，1000，250，250，250，250，250，250，200，200，200，200，200，100，100，100，100，100，100，100，100，100，100共23个正中间即为中位数200,众数：100,第15页,类比三个统计量:,区分：三个统计量从不一样侧面提供了一组数据面貌,1、,平均数,反应一组数据中各数据平均大小，最为惯用；,2、一组数据按大小排序后，,中位数,将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数个数相等；,3、,众数,反应了一组数据中出现次数最多数据。,注意:,1、统计数据个数时,相等数据都应分别算作一个数据；,2、一组数据能够有不止一个众数,也能够没有众数.,联络：三个统计量都可代表一组数据，表示数据“平均水平，中等水平或多数水平”，都反应数据集中趋势。,第16页,三个数据代表存在性和意义：,平均数,中位数,众数,存在性,一个,一个（奇、偶有别）,一个、多个或没有,意义,平均水平,中等水平,多数水平,第17页,练习提升:1.,在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高17名运动员成绩以下表所表示：,成绩,(,单位：米,),1,50,1,60,1,65,1,70,1,75,1,80,1,85,1,90,人数,2,3,2,3,4,1,1,1,分别求这些运动员成绩众数，中位数与平均数（平均数计算结果保留到小数点后第2位）,第18页,分析回答以下问题：,1,、,表中共有多少个数据？其中哪个数据出现次数最多？这组数据众数是什么？说明什么？,2,、,表里,17,个数据可看成是按什么次序排列？其中第几个数是最中间数据？这组数据中位数是多少？说明什么？,3、可选取哪个公式求这组数据平均数？所求得平均数能说明什么？,成绩,(,单位：米,),1,50,1,60,1,65,1,70,1,75,1,80,1,85,1,90,人数,2,3,2,3,4,1,1,1,第19页,2,.判断题:,(1)给定一组数据,那么描述这组数据平均数一定只有一个.(),(2)给定一组数据,那么描述这组数据中位数一定只有一个.(),(3)给定一组数据,那么描述这组数据众数一定只有一个.(),(4)给定一组数据,那么描述这组数据平均数一定位于最大,值和最小值之间.-(),(5)给定一组数据,那么描述这组数据中位数一定位于最大,值和最小值正中间.-(),(6)给定一组数据,假如找不到众数,那么众数一定就是0.-(),第20页,3.,下表是某班20名学生第一次数学测验成绩分配表,：,成绩（分）,50,60,70,80,90,人数（人）,1,4,2,x,y,若成绩平均数为73分，求 x和 y值,设此班20名学生成绩众数为a，中位数为b，求ab值,第21页,谢谢指导！,再见！,第22页,
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