平均数中位数和众数固河中学刘振勇省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,21.2,平均数、中位数和众数,固河中学 刘振勇,第1页,听故事，想问题,骗人平均数,第2页,第3页,第4页,问题一:,萨姆,说,吉斯莫先生,对,平均工资真是300元吗?,人员,吉斯莫,先生,弟弟,亲戚,领工,工人,薪金,2400,1000,250,200,100,人数,1,1,6,5,10,吉斯莫先生,：这是我每七天付出酬金。我得2400元，,我弟弟,得1000元，我六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。,第5页,问题二:假如平均工资真是300元,那,萨姆,为何说,吉斯莫先生,还是骗了他?结合,萨姆,本身情况,你认为在酬劳方面,萨姆,最应该知道是什么?,结论:,萨姆,最应该知道是发给工厂,中数目最多人工资数.,第6页,定义:在一组数据中,出现次数最多数据叫做这组数据,众数,.,（1）,众数是一组数据中原数据,而不是对应次数,这一点很轻易混同.,（2）,一组数据中众数有时不只一个,如数据,2,3,1,2,3,中,2,和,3,都出现了两次,它们都是这组数据众数,.,（3）有时一组数据中每一个数据出现次数都相同时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有众数.,第7页,某企业员工月薪以下,员工,经理,副经理,职员A,职员B,职员C,职员D,职员E,职员F,职员G,月薪 （元）,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,第8页,中位数定义,：,一组数据按大小次序排列，假如数据个数是奇数，则,处于中间位置,数就是数据中位数。,思索：假如数据个数是偶数时，中位数会是什么呢？,第9页,你应该注意什么呢？,注意：,1.,求中位数要将一组数据按大小次序，而无须计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间一个数（或最中间两个数平均数），排序时，从小到大或从大到小都能够,2,当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据平均数，它不一定与这组数据中某个数据相等。,第10页,在一次数学竞赛中，,5,名学生成绩从低分到高分排列名次是：,55 57 61 62 98,100,那么，它们中位数是多少？,练习:,第11页,练习:一家鞋店在一段时间销售了某种女鞋30双,其中各种尺码鞋销售量以下表所表示:,鞋尺码,(,厘米,),22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,(,双,),1,2,5,11,7,3,1,问,:,上述数据中,众数是什么?,在这个问题里,鞋店比较关心应该是什么?,第12页,（1）众数是23.5,（2）鞋店应该比较关心大多数人需求，也就是众数。第13页,练习,:,回答引例中中位数是什么,?,比较此例中平均数,中位数和众数。,人员,吉斯莫,弟弟,亲戚,领工,工人,薪金,2400,1000,250,200,100,人数,1,1,6,5,10,第14页,平均数：（2400,+1000+2506+2005+10010）（1+1+6+5+10)=300,中位数：先由大到小排列2400，1000，250，250，250，250，250，250，200，200，200，200，200，100，100，100，100，100，100，100，100，100，100共23个正中间即为中位数200,众数：100,第15页,类比三个统计量:,区分：三个统计量从不一样侧面提供了一组数据面貌,1、,平均数,反应一组数据中各数据平均大小，最为惯用；,2、一组数据按大小排序后，,中位数,将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数个数相等；,3、,众数,反应了一组数据中出现次数最多数据。,注意:,1、统计数据个数时,相等数据都应分别算作一个数据；,2、一组数据能够有不止一个众数,也能够没有众数.,联络：三个统计量都可代表一组数据，表示数据“平均水平，中等水平或多数水平”，都反应数据集中趋势。,第16页,三个数据代表存在性和意义：,平均数,中位数,众数,存在性,一个,一个（奇、偶有别）,一个、多个或没有,意义,平均水平,中等水平,多数水平,第17页,练习提升:1.,在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高17名运动员成绩以下表所表示：,成绩,(,单位：米,),1,50,1,60,1,65,1,70,1,75,1,80,1,85,1,90,人数,2,3,2,3,4,1,1,1,分别求这些运动员成绩众数，中位数与平均数（平均数计算结果保留到小数点后第2位）,第18页,分析回答以下问题：,1,、,表中共有多少个数据？其中哪个数据出现次数最多？这组数据众数是什么？说明什么？,2,、,表里,17,个数据可看成是按什么次序排列？其中第几个数是最中间数据？这组数据中位数是多少？说明什么？,3、可选取哪个公式求这组数据平均数？所求得平均数能说明什么？,成绩,(,单位：米,),1,50,1,60,1,65,1,70,1,75,1,80,1,85,1,90,人数,2,3,2,3,4,1,1,1,第19页,2,.判断题:,(1)给定一组数据,那么描述这组数据平均数一定只有一个.(),(2)给定一组数据,那么描述这组数据中位数一定只有一个.(),(3)给定一组数据,那么描述这组数据众数一定只有一个.(),(4)给定一组数据,那么描述这组数据平均数一定位于最大,值和最小值之间.-(),(5)给定一组数据,那么描述这组数据中位数一定位于最大,值和最小值正中间.-(),(6)给定一组数据,假如找不到众数,那么众数一定就是0.-(),第20页,3.,下表是某班20名学生第一次数学测验成绩分配表,：,成绩（分）,50,60,70,80,90,人数（人）,1,4,2,x,y,若成绩平均数为73分，求 x和 y值,设此班20名学生成绩众数为a，中位数为b，求ab值,第21页,谢谢指导！,再见！,第22页,