二次函数的图象与省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,二次函数图象与性质应用,第1页,顶点坐标：,对称轴：,抛物线,y=ax+bx+c,（普通式）,图象特点：,y=ax+bx+c,复习回顾,第2页,经过配方，写出以下抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标。,（1）抛物线开口向上，对称轴为,x,1，顶点坐标是（,1，,6）；,（2）抛物线开口向下，对称轴为,x,1，顶点坐标是（1，,6）,第3页,温馨提醒：同桌交流，相互帮助！,试一试：,探究问题,1,要用总长为,20,米铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形花圃。怎样围法，才能使围成面积最大？,1 设矩形靠墙一边,AB,长,，矩形面积,y,2,其中,y,是,x,函数，试写出这个函数关系式。,2 x值能够任意取？有限定范围吗？,B,C,D,A,x,x,20-2x,y=x(20-2x)(0 x10),Y=-2x,2,+20 x (0 x10),0 x10,第4页,解：设矩形宽,AB,为,xm,，则矩形长,BC,为,(20,2x)m,，因为,x,0,，且,20,2x,O,，所以,O,x,1O.,围成花圃面积,y,与,x,函数关系式是,y,x(20,2x),即,y,2x,2,20 x,配方得,y,2(x,5),2,50,所以当,x,5,时，函数取得最大值，最大值,y,50.,因为,x,5,时，满足,O,x,1O,，这时,20,2x,10.,所以应围成宽,5m,，长,10m,矩形，才能使围成花圃面积最大。,第5页,（1）设矩形一边AB=,x,cm，那么AD边长度怎样表示？,（2）设矩形面积为,y,m,2,，当,x,取何值时，,y,最大值是多少?,在一个直角三角形内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.,M,N,40cm,30cm,A,B,C,D,实际问题,最大面积问题,第6页,A,B,C,D,M,N,40cm,30cm,x,cm,b,cm,第7页,探究问题,2,某商店将每商品进价为,8,元商品按每,10,元出售，一天可售出约,100,件。该店想经过降低售价、增加销售量方法来提升利润。经市场调查，发觉这种商品单价每降低,0,.,1,元，其销售量可增加约,10,件。将这种商品售价降低多少时，能使销售利润最大？,1,设每件商品降低,x,元（,0 x2,），该商品天天利润为,y,，,y,是,x,函数吗？为何要限定,x,值？,2,怎样写出该关系式？,试一试：,温馨提醒：同桌交流，相互帮助！,y=(10-x-8)(100+100 x),即y=-100 x,2,+100 x+200,(,0 x2),天天利润,=,单件利润天天销量,第8页,解：设每件商品降价,x,元,(0 x2),，该商品天天利润为,y,元,.,商品天天利润,y,与,x,函数关系式是：,y,(10,x,8)(100,1OOx),即,y,1OOx,2,1OOx,200,配方得,y,100(x,1),2,225,因为,x,1,时，满足,0 x2,所以当,x,1,时，函数取得最大值，最大值,y,225.,所以将这种商品售价降低,1,元时，能使销售利润最大,.,第9页,最大利润问题,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.依据市场调查,销售量与销售单价满足以下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就能够多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时,能够赢利最多?,实际问题,设销售价为,x,元(x13.5元),那么,销售量可表示为:,件;,销售额可表示为:,元;,所赢利润可表示为:,元;,当销售单价为,元时,能够取得最大利润,最大利润是,元.,第10页,应用,用6 m长铝合金型材做一个形状如,图所表示矩形窗框应做成长、宽各为,多少时，才能使做成窗框透光面积,最大？最大透光面积是多少？,先思索处理以下问题：,(1),若设做成窗框宽为,xm,，则长为多少,m?,(2),依据实际情况，,x,有没有限制,?,若有限制，请指出它取值范围，并说明理由,.,(3),你能说出面积,y,与,x,函数关系式吗,?,第11页,某建筑物窗户如图所表示,它上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框材料总长(图中全部黑线长度和)为15m.当x等于多少时,窗户经过光线最多(结果准确到0.01m)?此时,窗户面积是多少?,x,x,y,最多光线问题,第12页,普通地，因为抛物线,y=ax+bx+c,顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数,y=ax+bx+c,有最小（大）值 。,强调：二次函数最值问题：,第13页,小结,1,。关于实际问题解题步骤：,(1),先分析问题中数量关系，列出函数关系式；,(2),研究自变量取值范围；,(3),研究所得函数；,(4),检验,x,取值是否在自变量取值范围内，并求相关值：,(5),处理提出实际问题,.,第14页,