九年级数学下册3.4圆周角和圆心角的关系第一课时省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.4 圆周角和圆心角关系,第三章 圆,第一课时,1/20,情景导入,基础回顾,1.圆心角定义?,.,O,B,C,答：相等.,答:顶点在圆心角叫圆心角,.,2.圆心角度数和它所正确弧度数关系?,3.以下命题是真命题是(),1)垂直弦直径平分这条弦,2)相等圆心角所正确弧相等,3)圆既是轴对称图形,还是中心对称图形,A.1)2)B.1)3),C.2)3)D.1)2)3),D,2/20,情景导入,在射门游戏中，球员射中球门难易与他所处位置B对球门AC张角（ABC）相关.,你能观察到这三个角有什么共同特征吗?,如图，当他站在B，D，E位置射球时,对球门AC张角大小相等吗？,3/20,为处理这个问题我们先来研究一个角.,观察图中ABC顶点在什么位置？角两边有什么特点？,观察图中ABC，能够发觉，它顶点在圆上，它两边分别与圆还有另一个交点。像这么角，叫做,圆周角。,A,B,C,情景导入,4/20,讲授新课,专心想一想,A,B,C,请同学们考虑两个问题：,（1）顶点在圆上角是圆周角吗？,（2）角两边都和圆相交角是圆周角吗？,为处理这个,问题,，我们先回答下面问题。,5/20,讲授新课,以下各图形中角是不是圆周角？请说明理由。,A,B,C,D,E,由圆周角定义可知，只有C是圆周角，其它都不是。,你能总结出圆周角特征吗？,圆周角有两个特征：角顶点在圆上；,两边在圆内部分是圆两条弦。,6/20,讲授新课,我们再来研究圆周角性质。,为了处理这个问题，我们先研究一条弧所正确圆周角与它所正确圆心角之间关系。,请同学们在圆上确定一条劣弧，画出它所正确圆心角与圆周角。,A,C,7/20,讲授新课,我们得到以下几个情况.,ABC一边BC,经过,圆心O。,ABC两边都不经过圆心O。,ABC两边都不经过圆心O。,B,A,O,C,A,B,C,O,B,A,C,O,请问ABC与AOC它们,大小有什么关系？说说你,想法，并与同伴进行交流。,8/20,讲授新课,下面我们首先考虑同学们列举一个特殊情况，即ABC一边BC经过圆心O.,B,A,O,C,AOC是ABO外角，,AOC=ABO+BAO.,OA=OB，,ABO=BAO.,AOC=2ABO，,ABC=AOC.,1,-,2,9/20,讲授新课,那么当ABC两边都不经过圆心O时，ABC与AOC又有怎样大小关系呢？,A,B,C,O,B,A,C,O,我们能够考虑把这两种情况分别转化成刚才特殊情形来考虑.,也就是借用直径，连接BO并延长，与圆相交于点D.,10/20,（此时我们得到与图一样情形）,讲授新课,A,B,C,O,D,1,3,2,B,A,O,C,5,4,1是ABO外角;,1=2+3.,OA=OB;,2=3.,1=22;,11/20,讲授新课,B,A,C,O,B,A,O,C,如图，连接BO并延长，与圆相交于点D。（此时我们得到与图一样情形）,D,AOD是ABO外角;,AOD=A+ABO.,OA=OB;,A=ABO.,AOD=2ABD;,12/20,如图，连接BO并延长，与相交于点D。（此时我们得到与图一样情形）,讲授新课,B,A,C,O,B,A,O,C,D,AOD是ABO外角;,ABD=A+ABO.,OA=OB;,A=ABO.,AOD=2ABD;,13/20,讲授新课,B,A,C,O,B,A,O,C,如图，连接BO并延长，与相交于点D。（此时我们得到与图一样情形）,D,AOD是ABO外角;,ABD=A+ABO.,OA=OB;,A=ABO.,AOD=2ABD;,14/20,经过对三种情形证实，同学们再认真观察图形，你会得到什么结果？,B,A,O,C,A,B,C,O,B,A,C,O,一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角,。,二分之一,讲授新课,15/20,A,O,C,B,如图，在O中，BOC=50,，,则BAC=,。,25,随堂练习,改变题2：如图，BAC=40,，则OBC=,。,A,B,C,O,改变题1：如图，点A，B，C是O上三点，BAC=40,，则BOC=,。,50,80,16/20,2.如图，OA，OB，OC都是O半径，AOB=,2 BOC，ACB与 BAC大小有什么关系？为何？,A,B,C,O,随堂练习,解：ACB=2BAC.理由是:,AOB=2ACB；,BOC=2BAC；,AOB=2BOC；,2ACB=2（2BAC）.,ACB=2BAC.,17/20,A,B,C,D,O,3.如图，A，B，C，D是O上四点，且BCD=100,，求BOD（BCD所正确圆心角）和BAD大小。,1,随堂练习,解：BCD=100;,1=200.,BOD=360200=160.,18/20,1.到当前为止,我们学习到和圆相关角有几个?它们各有什么特点?相互之间有什么关系?,答:和圆相关角有圆心角和圆周角.圆心角顶点在圆心;圆周角顶点在圆上，角两边和圆相交。一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一。,2.课后思索,如图，当他站在B，D，E位置射球时对球门AC张角大小相等吗？为何？,小结与扩展,19/20,结束语,数学是一个别具匠心艺术,-,哈尔莫斯,20/20,