高中数学第三章变化率与导数3.2.2导数的几何意义8全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,导数几何意义,1/13,先来复习导数概念,定义,：设函数,y,=,f,(,x,),在点,x,0,处及其附近有定义,当自变量,x,在点,x,0,处有改变量,x,时函数有对应改变量,y,=,f,(,x,0,+,x,)-,f,(,x,0,).,假如当,x,0,时,y/,x,极限存在,这个极限就叫做函数,f,(,x,),在点,x,0,处导数,(,或改变率,),记作 即,:,2/13,下面来看导数几何意义,:,y=f(x),P,Q,M,x,y,O,x,y,P,y=f(x),Q,M,x,y,O,x,y,如图,曲线,C,是函数,y,=,f,(,x,),图象,P,(,x,0,y,0,),是曲线,C,上,任意一点,Q,(,x,0,+,x,y,0,+,y,),为,P,邻近一点,PQ,为,C,割线,PM,/,x,轴,QM,/,y,轴,为,PQ,倾斜角,.,斜率,!,3/13,圆切线,x,y,0,A,温故知新 诱发思索,4/13,B,x,y,0,C,二：知新,温故知新 诱发思索,温故知新 诱发思索,5/13,【,试验观察,思维辨析,】,试验观察,如图，当点,P,n,（,x,n,，,y,n,）（,n,=1,，,2,，,3,，,4,）沿着曲线,f,（,x,）趋近点,P,（,x,0,，,y,0,）时，割线,PP,n,改变趋势是什么？,6/13,结论,:,函数,f(x),在,x,0,点处导数,f(x,0,),就是函数图像在该点处切线,斜率,.,即,f(,x,0,)=k,切线,7/13,【,学而习之，小试牛刀,】,例：已知函数,y=f(x)=x,2,x,0,=,2,(1),分别对,x=2,1,0.5,求,y=x,2,在区间,x,0,x,0,+,x,上平均改变率，并画出过点,(x,0,f(x,0,),对应割线,（,2,）求函数,y=x,2,在,x,0,=,2,处导数，并画出曲线,y=x,2,在点,(,2,4),处切线,8/13,【,学而习之，游刃有余,】,例：求函数,y=f(x)=2x,3,在,x=1,处切线方程,9/13,（,1,）求出函数在点,x,0,处改变率 ，得到曲,线在点,(x,0,f(x,0,),切线斜率。,（,2,）依据直线方程点斜式写出切线方程，即,求切线方程步骤：,小结,:,10/13,【,学而习之，游刃有余,】,变式训练：,求过,P,（,1,-3,）且与曲线,y=x,2,相切直线方程,11/13,【,课堂小结，回味悠长,】,导数几何意义：,12/13,谢谢大家！,13/13,