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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,怎样提升运算能力,沙城中学 刘世亮,第1页,在高考数学考试纲领中对运算能力描述以下：,运算能力：会依据法则、公式进行正确,运算、变形,和,数据处理,；,能依据问题条件和目标，寻找与设计,合理、简捷,运算,路径,；,能依据要求对数据进行,预计,和近似计算。,运算能力是,思维,能力和运算,技能,结合,运算包含对数值计算、,估值,和近似计算，,对,式子,组合变形与分解变形，,对几何图形各几何量计算求解等,第2页,一.运算能力：包含分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中思维能力，也包含在实施运算过程中碰到,障碍,而,调整,运算能力以及实施运算和计算技能对运算能力考查：主要是对,算理,和逻,辑推理,考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算,第3页,二.运算包含1.,数字计算,、,估值,和,近似计算,，,2.式子,组合变形与分解变形,，,3.几何图形各,几何量计算求解,三.运算能力包含,分析,运算条件,、探究,运算方向,、选择,运算公式,、确定,运算程序,，,调整运算,能力以及,实施运算和计算,技能,第4页,四、影响运算能力心理原因 （）固定思维方法（）缺乏比较意识,五、运算能力四个要素：准确程度 合理程度 简捷程度 快慢程度.,第5页,六、运算能力及其特点（）运算能力层次性 计算准确性基本要求;计算合理、简捷、快速较高要求;计算技巧性、灵活性高标准要求。（）运算能力综合性,第6页,第7页,第8页,第9页,第10页,第11页,题目标难点是我们称为“分子有理化”,变形，这对于习惯了“分母有理化”,学生从记忆潜意识上是不接收，,当然你目标是为了训练“分子有理,化”变形又另当别论.,第12页,第13页,第14页,第15页,第16页,第17页,第18页,第19页,正确方法：,第20页,第21页,第22页,第23页,第24页,例6.设椭圆 过 点 ，且左焦点为（1）求椭圆方程；,(08安徽理22),若利用椭圆定义，相对运算量较小。,第25页,第26页,第27页,第28页,（二）代数式变形,1.二次三项式：配方,因式分解（十字相乘、求根（根符号）,2.分式：通分（等式通分、不等式通分即放缩，交叉相乘（方程）、分子不含未知量（函数）,3.三角函数式：化简（角关系，函数名称关系，式子结构特点）,第29页,4.根式：有理化、平方5.绝对值：讨论、平方6.指数与对数式：运算性质7.繁分式：同乘公倍数8.高次多项式：因式分解（验根）9.排列组合式10.作差后变形，与0比大小,第30页,第31页,第32页,第33页,（三）以行助数,1.结果形式：,解、解集、单调区间、范围,区间端点,反函数后缀,轨迹、轨迹方程及条件,立几、解几、三角中角范围,分布列、极值、单调列表,排列、组合结果,根式分母,分数既约,分布列表格,求导后列表：一目了然,第34页,第35页,第36页,第37页,第38页,解析和立体几何中平面几何应用,解析几何：经过坐标系把点和坐标、曲线和方程联络起来，使形和数结合，是研究几何图形一个主要数学方法.通俗一点是用计算方法研究平面几何，所以先利用上,平面几何,性质就会简化计算.,第39页,第40页,第41页,第42页,第三问简单解法应该是,第43页,第44页,第45页,第46页,第47页,第48页,第49页,四、运算结果检验：错误有惯性，是瞬间思维短路,1.等号问题：子集与真子集、区间开与闭、大于和大于等于等，是一个盲点，建立自我修正系统,2.符号问题：正负号,3.系数问题：倍半问题,4.范围问题：变量显性和隐形范围；,定义域：包括函数性质,（值域、单调性、对称性、周期性、反函数）,高中全部角范围（三角、向量、解析、立体）,圆锥曲线中自变量范围；,轨迹扣点,第50页,5.合理性问题：合理不一定正确，不合理一定不正确,1）不等式解集形式：两边、中间,2）三角函数有界性：“你们家正弦大于1啊”,3）数列通项和前n项和：n=1都不正确,4）距离、体积、面积估算：显然不合理,5）分布列概率和不为1,6）不等式解集端点不是对应方程根,第51页,五、解题策略：,同一个题，以不一样题型出现（选择、填空、解答题），解法可能会不一样,坚持小题小作、大题大作；,反对小题大作、大题小作；,（间接失分）（直接失分）,第52页,第53页,第54页,高三数学总复习理念,关于得分：懂了、会了、对了、全了、,在要求时间内对了和全了,关于记忆：七分靠记忆，三分靠改变,关于难度：宽度、深度、速度,关于作业：看题不如做题、做题不如考试、考试不如高考,第55页,谢 谢,第56页,
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