人教版八年级数学上册第十二章全等三角形.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,动动手 动动脑,把一块三角形模板按在纸上，沿边每人画出一个图形，剪下这个图形,.,想一想：这两个图形之间有什么关系？,小组比赛,比一比：哪一组最快剪出这两个图形,.,（两人一组）,12.1 全等三角形,第十二章 全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,（,5,）,思考,:,他们能完全重合吗,?,4.,刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？,A,B,C,能够完全重合的两个三角形叫做,全等三角形,.,思考,?,D,F,E,会找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角,本节必会知识：,如上图：,ABC,和,DEF,全等，记作“,ABC,DEF”.,“,全等”用符号“”表示，读作“,全等于,”,.,A,B,C,D,E,F,平行、垂直都有符号表示，那么怎样表示两个三角形全等？,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,.,注意：,重合部分,名称,是否相等，说明理由,顶点,B,与顶点,顶点,C,与顶点,边,AC,与边,边,BC,与边,C,与,B,与,E,F,DF,EF,F,E,对应角,对应顶点,对应顶点,对应边,对应边,对应角,相等,.,完全重合,相等,.,完全重合,相等,.,完全重合,相等,.,完全重合,根据上图完成下面的填空：,A,B,C,如图：,ABCDEF,则有：,D,E,F,书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,AB=DE AC=DF BC=EF,A=,D,B=,E,C=F,1.,全等三角形的对应边相等,2.,全等三角形的对应角相等,3.,全等三角形的对应边上的高、,中线、角平分线相等,4.,全等三角形的面积、周长相等,全等三角形的性质,思考,?,一个三角形平移后，形状、大小改变了吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应边、对应角。,C,A,B,F,E,D,平移,解：对应边是：,对应角是：,AC,与,DF,，,AB,与,DE,，,BC,与,EF,A,与,D,，,B,与,E,，,C,与,F,平移三角形的基本图形,平移,A,B,C,D,E,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC,与,DC,，,AB,与,DE,，,BC,与,EC,A,与,D,、,B,与,E,、,ACB,与,DCE,A,B,C,D,E,旋转,A,C,O,D,B,如图,AOCBOD,1.,对应边是：,2.,AOC,的对应角,是,A,的对应角,是,OA,与,OB,OC,与,OD,，,AC,与,BD,BOD,B,A,C,O,D,B,旋转,旋转,旋转三角形的基本图形,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图,ABDABC,AD,的对应边是；,AB,的对应边是,DAB,的对应角是,AC,AB,CAB,A,B,C,D,翻折,A,B,C,D,A,B,B,C,D,A,AC,的对应边是,AB,的对应边是,ABC,的对应角,是,BD,BA,BAD,A,B,C,D,翻折,翻折,翻折三角形的基本图形,有哪些办法可以验证两个三角形全等？,平移,旋转,翻折,2,.,叫做全等三角形,。,1.,能够完全重合的两个图形叫做,。,全等形,4.,全等三角形的,和,相等,对应边,对应角,对应顶点,内 容 小 结,能够完全重合的两个三角形,3,.“,全等”用符号“”来表示，读作,“,”,对应边,对应角,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,今天主要学习全等三角形的概念及性质，以后再学习,全等三角形的判定方法。,1.,与图,1,所示图形全等的图形是,2.,将图,2,所示绕,A,点顺时针转,90,所得到的图形是,图,1,A,A,B,C,B,A,C,D,B,C,D,图,2,D,B,例题讲解，掌握新知,例,1,：如图，,ABCDCB,，,指出所有的对应边和对应角。,O,D,C,B,A,解,：,ABCDCB,AB,与,DC,，,BC,与,CB,，,AC,与,BD,是对应边,A,与,D,，,ABC,与,DCB,，,ACB,与,DBC,是对应角,变式,：,若上图中,ABODCO,，试写出这两个三角形中,相等的边和相等的角。,解,：,ABODCO,AB=DC,，,BO=CO,，,AO=DO,A=D,，,ABO=DCO,，,AOB=DOC,例二：如图,ABD,EBC,D,A,B,C,E,2,、如果,AB=3cm,BC=5cm,求,BE,、,BD,的长,.,BE=3cm,BD=5cm,解：,ABD EBC,AB=EB,，,BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1,、请找出对应边和对应角。,AB EB,、,BC BD,、,AD EC,，,A,BEC,、,D,C,、,ABD,EBC,=,与,与,与,与,与,与,=,=,=,=,=,提高,1,：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,如上图，,ABD CDB,，则,AB=,；,AD=,；,BD=,；,ABD=,；,ADB=,；,A=,；,CD,CB,DB,CDB,DBC,C,思维园地,动不如 动,3.,ABCFED,写出图中相等的线段，相等的角；,图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来,.,A,B,C,D,E,F,随堂练习,百“,练”,成,钢,谢 谢,