人教版六年级总复习---数与代数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数与代数,数的认识,1,、数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义,2,、数的读法和写法：的读法和写法,3,、数的改写：,整数,分数,小数,改写成用“万、亿”作单位的数,四舍五入法,进一法,去尾法,近似方法,本节学习内容：,数,整数,分数（小数）,正整数,零,负整数,自然数,数的分类,数物体的时候,用来表示物体个数的,0,1,2,3,叫做自然数,.,一个物体也没有用,0,表示,.,0,也是自然数,.,0,和自然数都是整数,.,但不能说整数只包括,0,和自然数,怎样比较数的大小？,（,1,）数位不同：,位数多的那个数就大，位数小的那个数就小。,（,2,）数位相同：,从最高位起，一位一位往下比，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就再比下一位,直到比出大小为止。,分数的意义和分数单位,单位,“,1,”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数,1,来表示,通常我们把它叫做单位,“,1”,分 数,-,分数各部分的名称,:,分数单位,-,把单位,“,1”,平均分成若干份,表示其中的一份的数,.,7,4,分数线,分子,分母,(,表示平均分的份数,),(,表示所取的份数,),把单位,“,1”,平均分,成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数,.,分数的分类,真分数,-,假分数,-,分子比分母小的分数,.,分子比分母大或者分子和分母,相等的分数,.,真分数,1,假分数,1,分数,小数,把整数,“,1,”,平均分成,10,份,100,份,这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几,可以用小数表示,.,小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,;,第二位是百分位,计数单位是百分之一,小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位,.,小数部分有几个数位,就叫做几位小数,.,10,1,如：记作,0.1,100,1,记作,0.01,循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做,循环小数,.,如,0.5555,7.23838,依次不断重复出现的数字叫做,循环节,.,循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫,纯循环小数,.,如,0.5,循环节不是从小数部分第一位开始的叫,混循环小数,.,如,7.238,.,.,小数的分类,(1).,按小数位数是有限还是无限分,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,(2).,按小数的整数部分是否为,0,分,小数,纯小数,带小数,(,混小数,),小数的性质,小数的末尾添上,0,或者去掉,0,小数的大小不变,.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上,0.,3.5=3.50,也可以把小数化简,.,3.500=3.5,小数点数位移动,引起小数大小的变化,小数点向右,(,左,),移动一位、两位、三位,原来的数就扩大,(,缩小,)10,倍、,100,倍、,1000,倍,如果要把一个数扩大或缩小,10,倍、,100,倍,只需要移动小数点,数位不够时用,0,补足,.,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,.,百分数又叫百分率或百分比,.,百分数后面不能带单位名称,.,十进制计数法,一,(,个,),、十、百、千、万,都叫做,计数单位,.,其中,“,一,”,是计数的基本单位,.,10,个一是十,10,个十是百,10,个一百亿是一千亿,每相邻两个计数单位之间的进率都是十,.,这种计数方法叫做,十进制计数法,.,整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名,.,读数时,每级末尾的,“,0,”,都不读,其他数位有一个,0,或连续几个,0,都只读一个,0.,8000406000,读作,:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写,0,六,亿,八千四百五十二,万,八千五百六十三,.,684528563,读作,:,八十亿,零,四十万六千,.,小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作,“,点,”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字,.,写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字,.,如,45.469,读作,:,四十五点四六九,小数、分数、百分数三者互化关系图：,百分数,分数,小数,化成分母是,100,的分数再约分,先化为小数，再化为百分数,小数点向右移动两位，再添上百分号,去掉百分号，小数点向左移动两位,改写为分母是,10,或,100,的分数再约分,分子除以分母，除不尽的保留两位小数,1,、读数：,1060008000,、,52000803100,米、,0.008,、,206.318,2,、用,3,个,6,和,3,个,0,按要求写出不同的六位数,一个,0,也不读：,只读一个,0,：,只读两个,0,：,思考题，,1,、一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是是一个合数，千位上的数是万位上数的,2,倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位数的,3,倍，已知这个六位数的各位数字之和是,9,的倍数，这个数是几？,思考题，,数的改写,一个较大的多位数,为了,读写方便,常常把它改写成用“万,”,或“亿,”,作单位的数,.,有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数,.,把,76450000,改写成用“万,”,作单位的数是,(),把,235800,改写成用,“,万,”,作单位的数是,(),235800,省略万位后面的尾数约为,(),把,34562800000,改写成用,“,亿,”,作单位的数后,保留两位小数是,(),4.62975,保留两位小数是,:(),4.62975,保留三位小数是,:(),7645,万,23.58,万,24,万,345.63,亿,4.63,4.630,四舍五入法,求一个数的近似数,要看,尾数,的最高位上的数是几,如果比,5,小,就把尾数都舍去,;,如果尾数最高位上的数是,5,或大于,5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进,1.,四舍五入法,进一法,去尾法,求近似数方法,求一个数的近似数,不管,尾数,的最高位上的数是几（不为零），都向前一位进一,进一法,去尾法,求一个数的近似数,不管,尾数,的最高位上的数是几，都省略不写,数的整除,1.,整除与除尽,2.,约数和倍数,3.,能被,2.3.5,整除的数的特征,4.,偶数和奇数,5.,质数和合数,6.,质因数和分解质因数,7.,最大公约数和最小公倍数,1.,整除与除尽,整除,:,整数,a,除以,整数,b,(,b,0,),除得的,商,是整数而没有余数,我们就说数,a,能被数,b,整除,或数,b,能整除,a.,除尽,:,数,a,除以数,b(,b,0,),除得的,商,是整数或是有限小数,这就叫做除尽,.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除,.,区别,:,整除,除尽,2.,因数和倍数,如果数,a,能被数,b,整除,(b0),a,就叫做,b,的,倍数,b,就叫做,a,的,约数,.,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是,1,最大的因数是它本身,.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,.,约数和倍数是相互依存的,因数,倍数,3.,能被,2.3.5,整除的数的特征,能被,2,整除的数的特征,:,能被,5,整除的数的特征,:,能被,3,整除的数的特征,:,个位上是,0,2,4,6,8,个位上是,0,或,5,各个位上的数字的和能被,3,整除,你能举些例子吗,?,能同时被,2,5,整除的数的特征,:,个位是,0,能同时被,2,3,5,整除的数的特征,:,个位是,0,而且各个位上的,数字的和能被,3,整除,.,注意,:,有一些数能被,7,9,11,13,整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的,.,4.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数,:,能被,2,整除的数叫做偶数,奇数,:,不能被,2,整除的数叫做奇数,偶数,偶数,=(),奇数,奇数,=(),偶数,奇数,=(),偶数,偶数,=(),奇数,奇数,=(),偶数,奇数,=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是,:,最小的奇数是,:,0,1,5.,质数和合数,质数,:,(,素数,),只有,1,和它本身两个约数,合数,:,除了,1,和它本身还有别的约数,1,:,不是质数也不是合数,最小的质数是,:,最小的合数是,:,2,4,6.,质因数和分解质因数,质因数,:,分解质因数,:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数,.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,.,叫做分解质因数,.,分解质因数的方法,:,短除法,30,2,15,3,5,30=2,35,把,30,分解质因数正确的做法是,(),A.30=1,2,3 5,B.2 3 5=30,C.30=2,35,C,1,不是质数,书写格式不符,把,30,分解质因数,7.,最大公约数和最小公倍数,公约数,最大公约数,:,几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数,;,其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数,.,例,:(),是,8,和,12,的公约数,(),是,8,和,12,的最大公约数,.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数,:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数,.,例,:(),都是,4,和,6,的公倍数,(),是,4,和,6,的最小公倍数,.,12,24,36,12,互质数,:,公约数只有,1,的两个数叫做互质数,.,、两个数都是质数,这两个数一定互质,.,、相邻的两个数互质,.,、,1,和任何数都互质,.,互质数的几种特殊情况,求最大公约数和最小公倍数,4,和,28,最大公约数是,();,最小公倍数是,(),.,如果较小数是较大数的约数,那么,较小数就是这两个数的最大公约数,;,较大数就是这两个数的最小公倍数,.,4,和,15,最大公约数是,();,最小公倍数是,(),.,如果两个数互质,它们的最大公约数就是,1;,最小公倍数就是它们的积,.,4,28,1,60,.,短除法,求,24,和,36,的最大公约数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24,和,36,的最大公约数是,:223=12,24,和,36,的最小公倍数是,:223,23=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,作业：,练习十三第,16,题,