人教版数学八年级下册第十八章183数学活动课件(共26张PPT).pptx

人教版 八年级 下册,18.3,数学活动,欣赏：生活中的折纸,动手操作：,折一折,问题,1,：,利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？,问题,2,：,能折出等腰三角形吗？,A,B,C,D,E,F,P,动手操作：,折一折,问题,3,：,能折出等边三角形吗？,A,B,C,D,E,F,N,说说折出的,ABN,是等边三角形的理由,证明：连接,AN.,四边形,AEFD,与四边形,BEFC,关于,EF,对称,，,AN,=,BN.,ABM,与,NBM,关于,BM,轴对称,，,AB,=,NB,AB,=,AN,=,NB,，,AB,N,是等边三角形。,M,动手操作：,折一折,问题,4,：利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？,问题,5,：你能通过折纸的方法，折出,30,的角吗？怎样折？,对折可以平分一个角，还可以把一个角分成,2,n,等份，同时通过角的和差得到相关的度数,.,A,B,C,D,E,F,N,M,在图中，你能找出所有,30,的角吗？,60,的角呢？还有其他度数的角吗？,还有,120,和,150,的,角,G,观察思考,问题,6,：能折出,15,的角吗？,75,的呢？,58,813,1321,2134,问题,7,：,下列矩形中,哪些比较匀称,?,观察思考,2134,A,B,C,D,(,精确到,0.001),概念：黄金矩形,宽与长的比是,约为,0.618,的矩形叫做,黄金矩形,.,A,B,C,点,B,把线段,AC,分成两部分,那么称线段,AC,被点,B,黄金分割,点,B,为线段,AC,的黄金分割点,BC,与,AB,的比叫做黄金比,(,约为,0.618).,如果,D,宽与长的比是,约为,0.618,的矩形叫做,黄金矩形,.,概念：黄金矩形,各国的国旗都为长方形，都是近似的,黄金矩形,.,生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对开、,8,开、,16,开、,32,开等，都是近似的,黄金矩形,.,欣赏：国旗中的黄金比,上海东方明珠电视塔高,468m,上球体,到塔底部的距离大约是,289m.,两者之比约为,0.618,.,468,289,欣赏：建筑中的,黄金比,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异,.,但这些,金字塔底面的边长与高这比都接近于,0.618.,欣赏：建筑中的黄金比,雅典帕德农神庙是古希腊最著名的建筑，因为其建于古希腊数学繁荣的古典时期,.,所以整个神庙的造型是建立在严格的比例关系上的，体现了以追求和谐为目的的形式美,.,欣赏：建筑中的黄金比,这幅,蒙娜丽莎的微笑,给了数以万亿计的人们美的艺术享受，备受推崇,.,意大利著名画家达,芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图,.,整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁,.,欣赏：绘画中的黄金比,欣赏：雕塑中的黄金分割,世界艺术珍品,维纳斯,女神,，,她是,公,元前一百多年希,腊,雕塑,鼎,盛,时,期的代表作,，,她的上半身和下半身的比,值接近,0.618,.,欣赏：摄影中的黄金分割,以下3张图片，哪张构图最美？这是为什么呢？,欣赏：摄影中的黄金分割,摄影中,4,条线的,4,个交点是人们视觉最敏感的地方。,欣赏：摄影中的黄金分割,摄影中常用,“,黄金分割,”,来构图,.,欣赏：摄影中的黄金分割,A,B,C,D,(,精确到,0.001),宽与长的比是,约为,0.618,的矩形叫做,黄金矩形,.,问题,8,：能否用折纸的方法得到黄金矩形？,动手操作：,折纸得到黄金矩形,第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图,1,的方法折出一个正方形，然后把纸片展平,.,图,1,第二步，如图,2,，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平,.,图,2,动手操作：,折纸得到黄金矩形,第三步，折出内侧矩形的对角线,AB,，并把它折倒图,3,所示的,AD,处,.,图,3,第四步，展平纸片，按照所得的,D,点折出,DE,，矩形,BCDE,就是黄金矩形（图,4,）,.,图,4,动手操作：,折纸得到黄金矩形,问题,9,：,你能说明矩形,BCDE,为什么是黄金矩形吗？（提示：设,MN,=2,）,观察思考,证明,:,设正方形,MNCB,中,MN,=2,，,则,NC,=,BC,=2,ACB,=90,，,AC,=1,，,在,Rt,ABC,中,，,AB,=,AD,=,AB,=,CD,=,AD,-,AC,=,即矩形,BCDE,的宽与长的比为,推理论证,想一想：矩形,MNDE,是黄金矩形吗？请说明理由。,课堂小结,（,1,）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？,（,2,）黄金矩形有哪些特点？如何判断？,（,3,）你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？,课后作业,作业：,探究黄金矩形的尺规作图法；,探究黄金三角形的相关性质；,你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？,请试一试！,