平行四边形性质2（余丽红）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1.1,平行四边形的性质（,2,）,第十八章 平行四边形,横沟中学 余丽红,1,掌握平行四边形对角线互相平分的性质；,2,经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路,；,3,平行四边形对角线性质的探究与应用,(,学习重点,),学习目标,一、,知识回顾,1,、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：,自主学习,2,、平行四边形的性质：,具有一般四边形的性质：,角：,。,边：,。,课堂探究,一、合作探究,1.,多媒体展示两个全等的,ABCD,和,EFGH,，对角线,AC,、,BD,和,EG,、,HF,，设它们分别交于点,O,把这两个平行四边形落在一起，将,ABCD,绕点,O,旋转。,（,1,）观察它还和,EFGH,重合吗？,（,2,）你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？,（,3,）进一步，你还能发现,OA,与,OC,、,OB,与,OD,的关系吗？,（,4,）那么平行四边形还有什么性质呢？,结论：平行四边形又一性质：,。,2.,将你得到的上述结论用全等的方法证明：,已知：,求证：,证明：,二、,应用探究,例,1,、,在,ABCD,中，,AB,=10,，,AD,=8,，,AC,BC,.,求,BC,，,CD,，,AC,，,OA,的长，以及,ABCD,的面积,【思路导航】利用平行四边形的性质及勾股定理可求出各边的长。,例,2,、,在上题中，直线,EF,过点,O,，且与,AB,，,CD,分别相交于点,E,，,F,求证：,OE,=,OF,【思路导航】可利用全等三角形证明线段相等。,随堂练习,1.,判断对错,（,1,）在,ABCD,中，,AC,交,BD,于,O,，则,AO=OB=OC,=OD,（）,（,2,）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （）,（,3,）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）,（,4,）平行四边形是轴对称图形 （）,2,在,ABCD,中，,AC,6,、,BD,4,，则,AB,的范围是,_ _,3,如图，,ABCD,中，,AEBD,，,EAD=60,，,AE=2cm,，,AC+BD=14cm,，则,OBC,的周长是,_cm,4.,ABCD,一内角的平分线与边相交并把这条边分成,5cm,，,7cm,的两条线段，则,ABCD,的周长是,_cm,5,如图,ABCD,的周长是,36,，,AB=8,，,BC=_cm,；当,B=60,时，,AD,、,BC,的距离,AE=_,ABCD,的面积,=_,。,6.,已知：如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于点,E,、,F,求证：,OE,OF,，,AE=CF,，,BE=DF,