彭小成命题与定理1.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,命题与定理,十六中 彭小成,思考,试判断下列句子是否正确？,（,1,）两条直线相交，只有一个交点。,（,2,）内错角相等。,（,3,）矩形的对角线相等,（,4,）如果,a,2,=b,2,，那么,a=b,（,5,）经过,1,点确定一条直线。,发现知识：依据所学知识可以判断（,1,）（,3,）是正确的，句子（,2,）（,4,）（,5,）是错误的，这几个句子的特点是可以,判断,一件事情的正确或错误，这样的句子就是,命题,。,命题：判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为,真,命题,，错误的命题称为,假,命题,。,反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,例如：,（,1,）你喜欢数学吗？,（,2,）做线段,AB=CD,你能举出一些命题吗,?,举出一些不是命题的语句,.,下列句子哪些是命题？是命题的，指出,是真命题还是假命题？,1,、一组对边平行的四边形是梯形,2,、若,a,b,则,3,、画一条曲线；,4,、菱形的对角线相等；,5,、,你的作业做完了吗？,6,、同位角相等，两直线平行；,7,、等边三角形有三条对称轴；,8,、多边形的内角和等于,180,度；,9,、过点,P,做线段,MN,的垂线。,练一练,是,假命题,不是,是,假,命题,是,假,命题,不是,是,真,命题,是,真,命题,是,假,命题,不是,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流。,（,1,）,如果,两个三角形的三条边相等,那么,这两个三角形全等；,（,2,）,如果,一个三角形是等腰三角形，,那么,这个三角形的两个底角相等；,（,3,）,如果,一个四边形的对角线相等，,那么,这个四边形是矩形；,命题是由,题设,（或条件）和,结论,两部分组成,题设,是已知事项，,结论,是由已知事项推出的事项,例如，在命题（,1,）中，,“,两个三角形的三条边相等,”是题设,，,“,两个三角形全等,”是结论。,用,如果,开始的是,题设,用,那么,开始的是,结论,命题,如果,那么,题 设,结 论,命题一般都写成,“如果,那么,”,的形式。你能将下面的命题都写成,“如果,那么,”,的形式吗,?,(1),熊猫没有翅膀；,(2),对顶角相等；,如果,这个动物是熊猫，,那么,它就没有翅膀。,如果,两个角是对顶角，,那么,它们就相等。,(3),全等三角形的对应边相等；,如果,两个三角形全等，,那么,它们的对应边,就相等。,(4),平行四边形的对边相等；,如果,一个四边形是平行四边形，,那么,它的,对边就相等。,例,1,：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形，改写成“如果、那么、”的形式，并分别指出命题的题设和结论。,解：这个命题可以写成：“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”结论是“这个三角形是等边三角形,”,课堂小结,1,、命题：判断正确或错误的句子叫,命题,。,2,、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为,举反例,；,而判断一个命题是真命题，用,逻辑推理,的方法证明,（,1,）正确的命题称为,真命题,，错误的命题称为,假命题,。,（,2,）命题的结构：命题由,题设,和,结论,两部分构成，常可写成,“如果、那么、”,的形式,