二次函数顶点式课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,x,y,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,-1,-1,-2,-3,-4,-5,0,-2,二次函数,y,=,a,(,x-h,),2,+,k,的图像,(3),y,ax,2,a,0,a,0,图象,开口,对称性,顶点,增减性,复习二次函数,y=ax,2,的性质,开口,向上,开口向,下,|a|,越大，开口越小,关于,y,轴对称,顶点坐标是原点（,0,，,0,）,顶点是,最低点,顶点是,最高点,在对称轴,左侧递减,在对称轴,右侧递增,在对称轴,左侧递增,在对称轴,右侧递减,O,O,y,ax,2,+k,a0,a0,k0,k0,(0,k),在对称轴左侧，,y,随,x,的,增大,而,增大,在对称轴右侧，,y,随,x,的,增大,而,减小,y,a(x,-,),2,a0,a0,h0,h0,(,0),1.,填表,复习回顾:,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,(0,0),(1,0),(-1,0),(0,0),(0,1),(0,-1),向下,向下,向下,向上,向上,向上,x=0,x=0,x=0,x=0,x=1,x=-1,O,x,y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,（,0,3,）,（,0,-3,）,如何由,的图象得到,的图象。,2.,上下,平移,、,3,3,1,2,-,-,=,x,y,3,3,1,2,+,-,=,x,y,O,x,y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,x=-2,(-2,0),(2,0),x=2,如何由,的图象得到,的图象。,、,3.,左右,平移,y=ax,2,y=a(x-h),2,y=ax,2,+k,y=ax,2,k0,k0,时,开口向上,;,当,a0,时,开口向下,;,(2),对称轴是直线,x=h;,(3),顶点是,(,h,k,).,练习,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=2(x+3),2,+5,向上,(1,-2),向下,向下,(3,7),(2,-6),向上,直线,x=,3,直线,x=1,直线,x=3,直线,x=2,(,3,5),y=,3(x,1),2,2,y=4(x,3),2,7,y=,5(2,x),2,6,1.,完成下列表格,:,2.,请回答抛物线,y=4(x,3),2,7,由抛物线,y=4x,2,怎样平移得到,?,3.,抛物线,y=,4(x,3),2,7,能够由抛物线,y=4x,2,平移得到吗,?,练习,y=,2,（,x+3,）,2,-2,画出下列函数的图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何。,y=2,（,x-3,）,2,+3,y=,2,（,x-2,）,2,-1,y=,3,（,x+1,）,2,+1,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,k,y,=,a,(,x,-,h,),2,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论,:,一般地，抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,与,y,=,ax,2,形状相同，位置不同,。,各种形式的二次函数的关系,如何平移：,例题,C(3,0),B(1,，,3),例,4.,要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,.,在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为,1m,处达到最高,高度为,3m,水柱落地处离池中心,3m,水管应多长,?,A,x,O,y,1,2,3,1,2,3,解,:,如图建立直角坐标系,点,(1,3),是图中这段抛物线的顶点,.,因此可设这段抛物线对应的函数是,这段抛物线经过点,(3,0),0=a(3,1),2,3,解得,:,因此抛物线的解析式为,:,y=,a(x,1),2,3(0 x3),当,x=0,时,y=2.25,答,:,水管长应为,2.25m.,3,4,a=,y=(x,1),2,3 (0 x3),3,4,小结 拓展,下课铃声就要响了，但是我们还有一件事情没有做，那就是在每节课结束时都要反思和总结这节课的收获和体会。,这节课你最大的收获是什么？,这节课你需要在课后再花时间研究的是什么？,你认为今天这节课最需要掌握的是,什么？,拜拜,拜拜,