补充矢量方程.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,矢量方程及其求解,理论力学计算中的常用方法,补充,.,预备知识,：,矢量的表示方法,几何法：,定位矢量的几何表示要注意“,位,”（如力的作用点）。,矢量：,力学中常见的矢量分为：,定位矢量,、,滑动矢量,、,自由矢量,。,一矢量的表示,投影法：,i,平面矢量,a,是“方向角”，从,x,轴正向逆时针方向为正,。,X=,A,cos,a,Y=A,sin,a,X,Y,都是代数量,。,ii,空间矢量,基本方法（,直接投影法,）,叫,方向余弦,a,、,b,、,g,为,方向角,，,从坐标轴正向到,A,的正向度量,二次投影法,j,：,方位角,，,90,g,：,仰角,由投影确定矢量,已知,、,，,则,：,大小,方向,矢量的解析式,已知,A,在直角坐标系三轴的投影是,、,，且三轴的单位矢量分别是,i,、,j,、,k,。,则：,A,=X,i,+,Y,j,+,Z,k,.,二矢量方程,.,用矢量表示的方程,(,含有未知矢量的等式,),如：,，,是未知矢量。,一个矢量方程,一般可代表,三个代数方程,(,平面矢量的情况下代表,二个代数方程,),。因此，用矢量方程进行推导运算比较简捷、方便。,2.,矢量方程的可解条件,平面矢量方程,:,未知数,(,大小、方向,),不得多于,二个,；,空间矢量方程,:,未知数,(,大小、方向,),不得多于,三个,。,3.,矢量方程求解：,“投影,求解”,把矢量方程向三个（或二个）坐标轴投影，得到三个（或二个）代数方程（投影方程），然后解代数方程组。,投影求解的注意事项：,.,每一个矢量,（包括未知矢量）都必须向每个坐标轴投影。,.,（矢量方程）,左边的投影在,（投影方程的）,左边,；,右边的投影在右边,。不可移位。,.,合理选择投影轴,可使计算简化。,推荐的方法：,分析问题用矢量方程,计算结果用投影方程,