数学必修1难题.doc

1．定义两种运算：则函数的解析式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为
A． -2　　　 B． -1　　 　 C． 1　　　 　 D． 2
3．已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D.
4．奇函数在区间上是增函数，且，当时，函数对一切恒成立，则实数的取值范围是 （ ）
A. B.
5．设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
6．已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
7．奇函数、偶函数的图象分别如图1、2所示，方程，的实根个数分别为、，则等于 （ ）

A. B. C. D.
8．设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于的方程,恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
9．设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( )
A．(-∞，2) B．(-∞，] C．(0,2) D．[,2)
10．已知函数，，，则的最小值等于（ ）.
A． B． C． D．
11．已知函数,定义函数 给出下列命题:
①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是（　　）
A．② B．①② C．③ D．②③
12．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则k的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
x
-1
0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5

13．集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是__________，从B到A的映射个数是__________.

14．已知，其中为常数，且.若为常数，则的值__________

15．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 　　 ．

16．已知函数（），如果-=8，（），那么的值是 ．

17 已知函数满足，其中且
（1）对于函数，当时，，求实数的取值集合
（2）当时，的值恒为负数，求的取值范围

18．已知函数：
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

19．（1）不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知是定义在上的奇函数，当时，，求的解析式．

20．已知函数；．
(I)当时，求函数f（x）在上的值域；
（II）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；
(Ⅲ)若（为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．