高一人教版必修一-数学函数定义域、值域、解析式题型.doc

高一函数定义域、值域、解析式题型
一、 具体函数的定义域问题
1 求下列函数的定义域
（1） ； （2）
（2） （3）若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
(A)　　 (B) 　 　(C) 　 　(D)

二、 抽象函数的定义问题
（一） 已知函数的定义域，求函数的定义域
2. 已知函数的定义域为，求函数的定义域。
（二） 已知函数的定义域，求函数的定义域
3. 已知函数的定义域为，求函数的定义域。

（三） 已知函数的定义域，求函数的定义域
4. 已知函数的定义域为，求函数的定义域。
5.已知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。

三、 求函数解析式的方法
（一） 配凑法
5 .已知，求的解析式。
（二） 换元法
6.已知，求的解析式。

（三） 特殊值法
7 .已知对一切，关系式且，求。
待定系数法
8.已知是二次函数，且，求。
（四） 转化法
9. 设是定义在上的函数，对一切，均有，当时，，求当时，函数的解析式。
（五） 消去法
11.已知函数满足，求
（六） 分段求解法
12. 已知函数，求的解析式

四、 求函数值域的方法
(一）配方法
13. 求二次函数的值域。
（二） 图象法（数形结合法）
14. 求的值域。
（三）分离常数法
15.求定义域在区间上的函数的值域。
（四）换元法
16.求函数的值域。
（五）▲判别式法
17. 求函数的值域。

18.已知函数的最大值为4，最小值为 —1 ，则= ，=

练习：
1.求下列函数的值域：
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（19） （10）

2. 定义在R上的函数的值域为［，b］,则的值域为
A.［,b］ B.［+1,b+1］ C.［－1,b－1］ D.无法确定
3. 定义在R上的函数满足关系式:,则 的值等于_______
4.函数（其中），是的小数点后的第位数字，，则
5.函数对于任意实数满足条件，若则__________
6.已知函数的值域为[1，3]，求的值。

7. 已知函数的定义域为D，值域为
（1） 求满足条件的所以定义域；
（2） 求满足条件的所以函数。

8. 已知映射，其中，若，则满足条件的集合共有多少个？

9.设函数满足，。若，则的“不东点”，试求的不动点。，并求其定义域。

10.（1）若函数的定义域和值域均为，求实数 的值.
（2）在区间上最小值为，求的表达式.