09度七中初三数学第一次月度检测.doc

2009—2010学年度第一学期学情考查
九 年 级 数 学 作业
姓名:__________ 得分：_____________
（总分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）
1、化简 的结果是 ( )
A、3 B、－3 C、±3 D、9
2、样本方差的计算公式S2=[(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(xn-30)2]中，数字90和
30分别表示样本中的 （ ）
A、众数、中位数 B、方差、标准差
C、数据的个数、平均数 D、数据的个数、中位数
3、在等腰三角形ABC中，AB=2BC，周长为70，则AC的长为 （ ）

A．

B．

C．

D．
A、35 B、28 C、35 或28 D、14
4、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是 （ ）

5、如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于 （ ）
A、50° B、40° C、25° D、20°
6、如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，
那么m的取值范围是 （　　 ）
A、10＜m＜12 B、2＜m＜22 C、1＜m＜11 D、5＜m＜6

D
A
B
C
O

7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AC，并且AC=8，BD=6，则梯形高为 ( )
A、10 B、7 C、4.8 D、5
8、若化简的结果为3，则x的取值范围是（ ）
A．是任意实数 B、1≤≤4 C．≥1 D．≥4
二、填空（每题3分，共24分）
9、如图所示，□ ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE，AF，CE，CF，添加
______________ 条件， 可以判定四边形AECF是平行四边形。（只能填一个）
A
D
B
C
E
F
10、如图，在R t△ABC中，D、E、F分别是边AB,BC,AC的中点，其中CD＝2 ，则EF＝_____。

11、式子有意义，则x的取值范围是_________________。
12、若一组数据1、-2、3、x的极差是6，则x的值为_____________。
13、已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn的平均数是2，方差是3。则数据ｘ1+2，ｘ2+2，…，
ｘn+2的方差是 ；数据 的平均数是_____，标准差是 。
14、如果成立，那么的取值范围是___________。
15、已知xy＜0，化简后为_______________。
16、如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 ______________。
17、矩形纸片ABCD中,AD=4cm ,AB=8cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则
EF= cm.

……

A
E
B
C
D
F
C1

18、如图，矩形的面积为2，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作
平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为 ____.
三、解答题（9题共96分）
19、
A

B

C

D

E

F

O

（本题8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC， CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF

20、（本题8分）如图所示，已知□ABCD中，AC的平行线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交AB，BC于P，Q，求证：QM=NP．

21、(本题8分) 如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB//CD，，，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．
（1）求证：四边形是正方形；
（2）取AF的中点G，连接EG，如果BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．
E
C
B
D
A
G
F

22、(本题12分) 甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图12的统计图．
（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛的=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；
（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的方差；
（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、中位数、获胜场数和方差五个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
  甲、乙两球队比赛成绩折线统计图
图2
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
一
二
三
四
五
0
得分/分
甲
110
场次/场
/分
一
二
三
四
五
得分/分
80
110
86
90
91
87
95
83
98
80
  甲、乙两球队比赛成绩条形统计图
甲队
乙队
图1
场次/场

23、 (本题12分)操作题：现有一张矩形纸片如图所示，请按要求将矩形纸片剪拼成其它图形，并在规定的位置画出图示：

矩形纸片

图例：剪拼成平行四边形 剪拼成等腰三角形

剪拼成等腰梯形 剪拼成直角三角形 剪拼成菱形

24、(本题12分)已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F
⑴、证明：当旋转角∠AOF为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
⑵、在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。

25、（本题12分）如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。
（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
四边形ABCD
菱形
矩形
等腰梯形
平行四边形EFGH

B

C
D
EA
F
G
H
A
（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？并说明理由．

26、(本题12分) 如图，已知梯形ABCD中，AD∥CB， E. F分别是BD， AC的中点，BD平分∠ABC。
（1）求证：AE⊥BD (2) 若AD=4,BC=14,求EF的长。

27、(本题12分)如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想并证明如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．

（3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值．

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