新鲁教版初三数学上学期期末测试题.doc

鲁教版初三上册期末数学测试题
一、选择题(每题3分，共计36分)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

2.若一个多边形的内角和是，则这个多边形的变数为( ) 题3图
A．5 B. 6 C. 7 D. 8
3.如图，将绕A点逆时针旋转一定的角度，得到，若∠CAE=，∠E=，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为( )
A． B. C. D.
4.已知四边形ABCD中，AB∥CD。则添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是( )
A. AB=CD B. ∠B=∠D C. AD∥BC D. AD=BC
5.如图，平行四边形ABCD中，CB=BD，∠C=，则∠ADB的度数是( )
A． B. C. D.
6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形MNEF的两条对角线ME、NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标为( )
A. (-3，-2) B. (-3，2) C. (-2，3) D. (2，3)
7.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：AD∥BC，AD=BC，OA=OC，OB=OD。从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )
A．3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

题5图 题6图 题8图
8.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为( )
A．13 B. 14 C. 15 D. 16
9.将两个斜边长相等的三角形纸片如图1放置，其中∠ACB=∠CED=，∠A=，∠D=，把⊿DCE绕点C顺时针旋转得到。如图2，连接，则∠的度数为( )
A． B. C. D.

题9图 题10图 题11图
10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=，∠B=∠D=，在BC、CD上分别找一点M、N，使⊿AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A． B. C. D.
11.如图，在中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接EF。下列结论正确的个数有( )
，，EA平分，
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12.对于非零的两个实数，规定=，若2(2-1)=1，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共计21分)
1.分解因式：=__________________。
2.正变形的一个内角比一个外角大，则为____________。
3.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点，，，的面积分别为S，，，若S=2，则=____________。
4.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上一点，且AE=3，点Q为对角线AC上一动点，则⊿BEQ周长的最小值为____________。
5.如图，⊿DEF是由⊿ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是______________.

题3图 题4图 题5图 题6图
6.如图，A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段AB移至，的坐标分别为(2，)、(，3)，则_________。
7.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是_______________。
三、解答题
1.先化简再求值：
，其中=-1。

2.甲、乙两人在5次打靶测试中命中环数如下:
甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9
(1)填表如下

平均数
众数
中位数
方差
甲
8
_________
8
0.4
乙
_________
9
_________
3.2
(2)教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

(3)如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差__________(填“变大”“变小”或“不变”)
3.已知，如图1，在中，AB=AC，，点D，E分别是AB，AC边的中点。将绕A点顺时针旋转角，得到(如图2).
(1)探究和之间的数量关系。
(2)当时，试求旋转角的度数。

4.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD。
(1)求证：四边形MNCD是平行四边形
(2)求证：BD=MN。

5.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G。
(1)求证：BE⊥CF；
(2)若AB=3，BC=5，CF=2，求BE的长。

6.如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，(为大于2的整数)，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG。
(1)试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
(2)当AB=(为常数)，=3时，求FG的长；
(3)记四边形BFEG的面积为，矩形ABCD的面积为，当时，求的值。(直接写出结果，不必写出解答过程)

7.如图1，⊿ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立。
(1) 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转()时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转时，如图3，延长BD交CF于点G。
求证：BD⊥CF；
当AB=4，AD=时，求线段BG的长。