苏教版初二数学二次根式.doc

§12 二次根式
1、阅读材料，并解决问题。
定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化，如：将分母有理化。
解：原式=
运用以上方法解决问题：
（1） 将分母有理化；
（2） 比较大小
；（n≥2，且n为整数）
（3） 化简：

2、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使且，则将
变成，即变成（），从而将化简。
例如：

请仿照上例解下列问题：
（1） （2）

本章检测：
一、选择题
1、在、、、、中，最简二次根式的个数是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、式子成立的条件是 （ ）
A、≥3 B、≤1 C、1≤≤3 D、1＜≤3
3、式子（＞0）化简的结果是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的范围是（ ）
A、x≤10 B、x≥10 C、x<10 D、x>10
5、若实数x、y满足x2+y2－4x－2y+5=0,则的值是 （ ）
A、1 B、+ C、3+2 D、3－2

二、 填空题
1、当 时，无意义；有意义的条件是 。
2、最简二次根式与是同类二次根式，则＝ ，＝ 。
3、如果，则、应满足 。
4、比较大小： ； ； 。
5、4、若y=++，则(x+y)2010= 。
6、已知xy＝3，那么的值_________．
7、已知=2,=3,=4,…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来： .

8、若是整数，则正整数n的最小值为
9、已知，则
10、已知 ，求x的取值范围。（数形结合）

11、如图，正方形ABCD两条对角线相交于点E，∠CAD的平分线AF交DE于点G，交DC于点F，若GE=24，则FC=

12、已知AB=2，AC=，BC=，在图中的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都是1.

（1） 求△ABC的面积；
（2） 求点A到BC的距离。

复习：
1、如图， 在□ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N.
（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；
（2）求证：△AMH≌△CNF.
A
B
C
D
F
G
E
H
M
N

2、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．