整式及其加减知识点梳理.doc

七年级整式的加减
1、单项式的概念：
数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
（2）单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数。
2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式
（1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。
（2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。
4、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。
5、应注意的问题：
（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，在单项式中作为系数，如的系数为。
（2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。
（3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。
（4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为0，如x2+1不含x的一次项，说明这样的一次项x的系数为0。
基本法则
1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.
注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。
b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。
c、只有是同类项才能合并。
d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。
重点难点解析
1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数.
2、关于单项式的系数，学习中要注意：① 系数要包括前面的符号；
② 系数是1或-1时，通常省略不写.
3、关于单项式的次数：①当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；
②对于不含字母的非0数，如-2，0.5等,叫“零次单项式”．
4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.
5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开.
练习：
1多项式是一个 次 项式，它的项是
2 若 与 是同类项，则 m = ，n = .
3、在 中，次数 。
4. 若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x-10的值是
5.一个多项式加上－2+x－x得到x－1，则这个多项式是
6.m、n互为相反数，则（3m－2n）－（2m－3n）=
7、已知一个三位数的个位数字是a, 十位数字比个位数字大3，百位数字是个位数字的2倍，这个三位数可表示为________________.
8、对于单项式的系数、次数分别为（　　　　）
A.－2,2　　　 B.－2,3　 C.　　 　D.
9、下列各式中，与是同类项的是（ ）
A． B．2xy C．－ D．
10、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ）
A．2x－3 B． 2x+3 C．x－3 D．x+3
11、的相反数是（　　　）
A．　B．　C．　　D．
12、若,则为( )
A BC. D.
13、一个长方形的周长为其一边长为则另一边长( )
A． B． C． D．
14、已知的值为3，则代数式的值为（ ）
A、0 B、－7 C、－9 D、3
15.在整式5abc，－7x+1,－，21，中单项式共（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.已知15mn和－mn是同类项则∣2－4x∣+∣4x－1∣值为 （ ）
A.1 B.3 C.8x－3 D.13
17.已知－x+3y＝5，则5（x－3y）－8（x－3y）－5的值为 （ ）
A.80 B.－170 C.160 D.60
18、（1）；（2）；（3）；

（6）；（7）（8）

；（10）（13）；

6、计算：（1）与的和；

（2）与的差.

3、求代数式的值：（1）其中；

（2）其中；

。

16、已知，且A＋B＋C＝0.
求:（1）多项式C;（2）若，求A＋B的值.