整式加减知识点复习及练习.doc

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整式的加减知识点归纳及练习
一、代数式概念
代数式：用基本的运算符号（包括加+、减-、乘×、除÷、乘方、开方等）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式书写规范：
① 数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如；数字因数是1或－1时，“1”省略不写，如－mn；
② 除号要改写成分数线，如：a÷b要写成；
③ 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；如：要写成的形式；
④ 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来，如（＋）平方米。
二、整式的相关概念：
单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式的系数：单项式中的数字因数。说明：在单项式中，系数只与数字因数有关；
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和.。说明：在单项式中，次数只与字母有关
注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常把数放在字母的前面；
（2）单项式的系数包括前面的符号；
（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；
（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；
（5）单项式中不含有加减运算，分母中也不能有字母。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。说明：多项式是由几个单项式相加得到的
多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；不含字母的项叫做常数项。说明：多项式的项，包括符号．如多项式5－3x2中，二次项是－3x2．
多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；说明：在确定多项式的次数时，应先计算出多项式的每一项的次数，然后再确定多项式的次数，即取次数最大的项的次数作为该多项式的次数．常数项的次数为0。
多项式的命名：若多项式里次数最高项的次数是n次，并且有m项，那么它就是n次m项式。
整式：单项式和多项式统称为整式。说明：知道一个代数式，不论是单项式还是多项式，都一定是整式；反之，如果已知一个代数式是整式，那么它或者是单项式，或者是多项式，二者必具其一．
注意：分母上含有字母的不是整式。
三、整式的加减
同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的步骤：一找；二移；三合并。
注意：（1）两同;所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
（2）两无关：与系数及字母的排列顺序无关。
去括号的法则
（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；
（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
（2）用字母表示法则：+（a-b）=a-b；-(a-b)= -a+b=b-a
整式加减的运算法则：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项，直到结果中没有同类项。
整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类
练习
一、填空题
1、用代数式表示：
（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为___________。
（2）用字母表示两个连续奇数为___________。
（3）若正方体的棱长是a－1，则正方体的表面积为___________。
2、单项式练习
（1）是五次单项式，则m=__________；
（2）若是五次单项式，则=__________。
（3）若－3axym是关于x、y的单项式，且系数为－6，次数为3，则a＝___，m＝___．

3、多项式练习
(1)多项式a2b＋2a－3b－4是　　次　　项式；
(2)因为＝x2－x＋4，所以多项式是　　次　　项式；
(3)多项式x6－x5＋3x－12x＋a是　　次　　项式；
(4)因为2(xy＋x3－y＋π4)＝2xy＋x3－2y＋2π4，所以多项式2(xy＋x3－y＋π4)是　次　 项式．
二、求值
1、若与是同类项，求，的值.

2、 若多项式不含的奇次项，求的值

3、 若多项式是关于的四次二项式，求的值

4、 当取什么值时，是五次二项式？

三、计算
1、化简
（1） （2）

2、先化简，再求值
（1） ，其中x＝－２

（2） 已知，，求2的值，其中

四、 探索与表达规律
1.如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n、…的顺序组成的鱼状图案，
则数“n”出现的个数为( )
A．2n－1 B．2n C．2n＋1 D．2n＋2
2.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴____________根．

3.当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____________．(用n表示，n是正整数)

n＝1　 n＝2　 n＝3

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